2013高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 考點(diǎn)專(zhuān)練1 文 新人教A版

考點(diǎn)專(zhuān)練(一)一、選擇題1(2012年浙江杭州3月模擬)若全集U1,2,3,4,5，UP4,5，則集合P可以是()AxN*|x|<4BxN*|x<6CxN*|x216DxN*|x316解析：由題意得P1,2,3又A化簡(jiǎn)得1,2,3，B化簡(jiǎn)得1,2,3,4,5，C化簡(jiǎn)得1,2,3,4，D化簡(jiǎn)得1,2故選A.答案：A2(2012年大綱全國(guó))已知集合Ax|x是平行四邊形，Bx|x是矩形，Cx|x是正方形，Dx|x是菱形，則()AABBCB CDCDAD解析：由已知x是正方形，則x必是矩形，所以CB，故選B.答案：B3(2012年北京)已知集合AxR|3x2>0，BxR|(x1)(x3)>0，則AB()A(，1) B(1，) C(，3)D(3，)解析：Ax|x>，Bx|x<1或x>3，ABx|x>3，故選D.答案：D4(2012年北京西城二模)已知集合Ax|log2x<1，Bx|0<x<c，其中c>0若ABB，則c的取值范圍是()A(0,1B1，) C(0,2D2，)解析：本題考查了集合的運(yùn)算及不等式的解法，Ax|0<x<2，由ABB得AB，所以c2，故選D.答案：D5(2012年廣東汕頭4月模擬)設(shè)UR，Mx|x2x0，函數(shù)f(x)的定義域?yàn)镈，則M(UD)()A0,1)B(0,1) C0,1D1解析：由Mx|x2x0，可得Mx|0x1，又由題意知：Dx|x>1，則UDx|x1，M(UD)x|0x1，故選C.答案：C6(2013屆福建省高三上學(xué)期第一次聯(lián)考)已知集合A3，a2，集合B0，b,1a，且AB1，則AB()A0,1,3B1,2,4C0,1,2,3D0,1,2,3,4解析：因?yàn)閍21，所以a1或a1，當(dāng)a1時(shí)，B0，b,0與集合中元素互異性矛盾，所以舍去，故a1，此時(shí)B0，b,2，所以b1，所以AB0,1,2,3答案：C二、填空題7已知集合A(0,1)，(1,1)，(1,2)，B(x，y)|xy10，x，yZ，則AB_.解析：A，B都表示點(diǎn)集，AB即是由A中在直線xy10上的所有點(diǎn)組成的集合，代入驗(yàn)證即可答案：(0,1)，(1,2)8設(shè)集合A0，a，集合Ba2，a3，a21且AB，則a的值是_解析：由A0，a及集合元素的互異性可知a0，所以a20，a30，又AB，所以a210，解得a±1.當(dāng)a1時(shí)，a2a31，這與集合元素互異性矛盾，舍去當(dāng)a1時(shí)，A0,1，B1，1,0，滿(mǎn)足AB.綜上a1，故填1.答案：19設(shè)A，B是非空集合，定義A×Bx|xAB且xAB，已知Ax|0x2，By|y0，則A×B_.解析：AB0，)，AB0,2，所以A×B(2，)答案：(2，)三、解答題10設(shè)Ax|2x2pxq0，Bx|6x2(p2)x5q0，若AB，求AB.解：AB，A且B.將分別代入方程2x2pxq0及6x2(p2)x5q0，聯(lián)立得方程組解得Ax|2x27x404，Bx|6x25x10，AB，411已知全集S1,3，x3x22x，A1，|2x1|如果SA0，則這樣的實(shí)數(shù)x是否存在？若存在，求出x；若不存在，說(shuō)明理由解：法一：SA0，0S且0A，即x3x22x0，解得x10，x21，x32.當(dāng)x0時(shí)，|2x1|1，集合A中有相同元素，故x0不合題意；當(dāng)x1時(shí)，|2x1|3S；當(dāng)x2時(shí)，|2x1|3S.存在符合題意的實(shí)數(shù)x，x1或x2.法二：SA0，0S且0A,3A，x3x22x0且|2x1|3，x1或x2，存在符合題意的實(shí)數(shù)x，x1或x2.12(2012年安徽合肥月考)已知集合Ax|x22x30，Bx|m2xm2，mR(1)若ABA，求實(shí)數(shù)m的取值；(2)若ABx|0x3，求實(shí)數(shù)m的值；(3)若ARB，求實(shí)數(shù)m的取值范圍解：Ax|1x3，Bx|m2xm2(1)ABA，BA，如圖有：，m1.(2)ABx|0x3，m2.(3) RBx|x<m2或x>m2ARBm2>3或m2<1，m>5或m<3.熱點(diǎn)預(yù)測(cè)13(1)(2012年山東高考調(diào)研)已知集合Ax|1x1，Bx|1xa，且(AB)(AB)，則實(shí)數(shù)a()A0B1 C2D3(2)非空集合G關(guān)于運(yùn)算滿(mǎn)足：對(duì)任意的a，bG，都有abG；存在eG，使得對(duì)一切aG，都有aeeaa，則稱(chēng)G關(guān)于運(yùn)算為“融洽集”現(xiàn)給出下列集合和運(yùn)算：G非負(fù)整數(shù)，為整數(shù)的加法；G偶數(shù)，為整數(shù)的乘法；G平面向量，為平面向量的加法集合G關(guān)于運(yùn)算為“融洽集”的是_解析：(1)由(AB)(AB)易得ABAB，則AB，a1.(2)G非負(fù)整數(shù)，為整數(shù)的加法任意兩個(gè)非負(fù)整數(shù)的和仍為非負(fù)整數(shù)，且存在e0，使得對(duì)一切aG，都有a00aa，集合G關(guān)于運(yùn)算為“融洽集”G偶數(shù)，為整數(shù)的乘法任意兩個(gè)偶數(shù)的乘種仍是偶數(shù)，但不存在偶數(shù)eG使得對(duì)一切aG，都有aeeaa成立，集合G關(guān)于運(yùn)算不為“融洽集”G平面向量，為平面向量的加法任意兩個(gè)向量之和仍為向量，且存在e0，使得對(duì)一切aG，都有a00aa成立，集合G關(guān)于運(yùn)算為“融洽集”，綜上所述，其中G關(guān)于運(yùn)算為“融洽集”的有.答案：(1)B(2)