2013屆高三數(shù)學二輪復習熱點 專題一 高考中選擇題、填空題解題能力突破35 離散型隨機變量及其分布 理
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2013屆高三數(shù)學二輪復習熱點 專題一 高考中選擇題、填空題解題能力突破35 離散型隨機變量及其分布 理
"2013屆高三數(shù)學二輪復習熱點 專題一 高考中選擇題、填空題解題能力突破35 離散型隨機變量及其分布 理 "【例78】 (2012·上海)設(shè)10x1x2x3x4104,x5105.隨機變量1取值x1、x2、x3、x4、x5的概率均為0.2,隨機變量2取值、的概率也均為0.2.若記D1、D2分別為1、2的方差,則()AD1D2 BD1D2CD1D2 DD1與D2的大小關(guān)系與x1、 x2、x3、x4的取值有關(guān)解析先求出兩個隨機變量的方差,再比較大小由條件可得,隨機變量1、2的平均數(shù)相同,記為,則D1(x1)2(x2)2(x5)2,D2,所以D1D2(x1x2)2(x2x3)2(x5x1)20,即D1D2.答案A【例79】 (2011·浙江)某畢業(yè)生參加人才招聘會,分別向甲、乙、丙三個公司投遞了個人簡歷假定該畢業(yè)生得到甲公司面試的概率為,得到乙、丙兩公司面試的概率均為p,且三個公司是否讓其面試是相互獨立的記X為該畢業(yè)生得到面試的公司個數(shù)若P(X0),則隨機變量X的數(shù)學期望E(X)_.解析P(X0)(1p)2×,p,隨機變量X的可能值為0,1,2,3,因此P(X0),P(X1)×2×2,P(X2)×2×2×2,P(X3)×2,因此E(X)1×2×3×.答案命題研究:1.隨機變量的概率分布的定義、表示方法及性質(zhì),超幾何分布,二項分布等特殊分布列是常見考點,難度仍然不會很大,題目類型多為選擇題、填空題;2離散型隨機變量的期望、方差的計算也是常見考點,常在解答題中考查,這是近幾年高考命題的熱點,難度仍然不會很大;3離散型隨機變量經(jīng)常與幾何概率、計數(shù)原理、事件的互斥、統(tǒng)計等知識相結(jié)合考查押題68 設(shè)離散型隨機變量的分布列為12bPa若E(),則3ab()A6 B5 C4 D3答案:C由a1,解得a,所以E()1×2×b×,解得b3,所以3ab4.押題69 某班有50名學生,一次考試的成績(N)服從正態(tài)分布N(100,102)已知P(90110)0.3,估計該班數(shù)學成績在110分以上的人數(shù)為_解析由正態(tài)分布的性質(zhì)知,90110分有30人,90分以下和110分以上的分別有10人答案10