2018-2019學年高中數(shù)學 習題課6 函數(shù)的應用課件 新人教A版必修1.ppt

,第三章函數(shù)的應用,習題課(六)函數(shù)的應用,1了解函數(shù)的零點與方程的根的關系，會利用函數(shù)的零點求參數(shù)的取值范圍(重點、易錯點) 2能夠利用二分法求方程的近似解(難點、易錯點) 3掌握常用的函數(shù)模型，并會應用它們來解決實際問題(重點、難點) 4掌握函數(shù)建模的基本方法，能確定最佳的函數(shù)模型來解決實際問題(難點),學習目標,1函數(shù)f(x)log2(x1)的零點是() A(1,0)B(2,0) C1D2 解析：本題考查函數(shù)零點的概念和對數(shù)的簡單計算令log2(x1)0，則x11，得x2，所以函數(shù)的零點是2，故選D. 答案：D,2在用二分法求函數(shù)f(x)零點近似值時，第一次取的區(qū)間是2,4，則第三次所取的區(qū)間可能是() A1,4B2,1 C2,2.5D0.5,1 解析：因第一次所取的區(qū)間是2,4，所以第二次的區(qū)間可能是2,1、1,4；第三次所取的區(qū)間可能為2，0.5，0.5,1，1,2.5，2.5,4，只有選項D在其中，故選D. 答案：D,3某種細菌在培養(yǎng)過程中，每15 min分裂一次(由1個分裂成2個)，這種細菌由1個分裂成4 096個需經過() A12 hB4 h C3 hD2 h,4某種電熱水器的水箱盛滿水是200升，加熱到一定溫度可浴用浴用時，已知每分鐘放水34升，在放水的同時注水，t分鐘注水2t2升，當水箱內水量達到最小值時，放水自動停止現(xiàn)假定每人洗浴用水65升，則該熱水器一次至多可供_人洗澡,5函數(shù)f(x)x22xb的零點均是正數(shù)，則實數(shù)b的取值范圍是_,確定函數(shù)零點的個數(shù),判斷函數(shù)零點個數(shù)的主要方法 (1)利用方程根，轉化為解方程，有幾個根就有幾個零點或轉化成方程后，在方程兩端構造兩個函數(shù)轉化成兩個函數(shù)圖象的交點問題 (2)畫出函數(shù)yf(x)的圖象，判斷它與x軸的交點個數(shù)，從而判斷函數(shù)零點的個數(shù) (3)結合單調性，利用f(a)f(b)<0，可判斷yf(x)在(a，b)上零點的個數(shù),1函數(shù)f(x)2xx32在區(qū)間(0,1)內的零點個數(shù)是() A0B1 C2D3,解析：令f(x)0，即2xx320，則2x2x3.在同一坐標系中分別畫出y2x2和yx3的圖象，由圖可知兩圖象在區(qū)間(0,1)內只有一個交點，函數(shù)f(x)2xx32在區(qū)間(0,1)內有一個零點，故選B.,在下列區(qū)間中，函數(shù)f(x)ex4x3的零點所在的區(qū)間為(),確定函數(shù)零點所在的區(qū)間,確定函數(shù)f(x)零點所在區(qū)間的常用方法 (1)解方程法：當對應方程f(x)0易解時，可先解方程，再看求得的根是否落在給定區(qū)間上 (2)利用函數(shù)零點存在性定理：首先看函數(shù)yf(x)在區(qū)間a，b上的圖象是否連續(xù)，再看是否有f(a)f(b)<0.若有，則函數(shù)yf(x)在區(qū)間(a，b)內必有零點 (3)數(shù)形結合法：通過畫函數(shù)圖象，觀察圖象與x軸在給定區(qū)間上是否有交點來判斷,2函數(shù)f(x)log3x82x的零點一定位于區(qū)間() A(5,6)B(3,4) C(2,3)D(1,2) 解析：f(3)log3382310.又f(x)在(0，)上為增函數(shù)，所以其零點一定位于區(qū)間(3,4) 答案：B,在經濟學中，函數(shù)f(x)的邊際函數(shù)Mf(x)定義為Mf(x)f(x1)f(x) 某公司每月最多生產100臺報警系統(tǒng)裝置，生產x臺(x0)的收入函數(shù)為R(x)3 000 x20 x2(單位：元)，其成本函數(shù)為C(x)500 x4 000(單位：元)，利潤是收入與成本之差 (1)求利潤函數(shù)P(x)及邊際利潤函數(shù)MP(x)； (2)利潤函數(shù)P(x)與邊際利潤函數(shù)MP(x)是否具有相同的最大值？ (3)你認為本題中邊際利潤函數(shù)MP(x)取得最大值的實際意義是什么？,函數(shù)模型及應用,思路點撥：準確把握和理解“邊際函數(shù)”這一新定義是解答本題的關鍵 解：由題意知，x1,100，且xN， (1)P(x)R(x)C(x)3 000 x20 x2(500 x4 000) 20 x22 500 x4 000， MP(x)P(x1)P(x)20(x1)22 500(x1)4 000(20 x22 500 x4 000)2 48040 x. P(x)20 x22 500 x4 000， MP(x)40 x2 480.,函數(shù)模型的應用實例主要包含三個方面： (1)利用給定的函數(shù)模型解決實際問題； (2)建立確定性函數(shù)模型解決問題； (3)建立擬合函數(shù)模型解決實際問題,3某市有A、B兩家乒乓球俱樂部，兩家的設備和服務都很好，但收費標準不同A俱樂部每張球臺每小時5元，B俱樂部按月收費，一個月中30小時以內(含30小時)每張球臺90元，超過30小時的部分每張球臺每小時2元某學校準備下個月從這兩家中的一家租一張球臺開展活動，其活動時間不少于15小時，也不超過40小時 (1)設在A俱樂部租一張球臺開展活動x小時的收費為f(x)元(15x40)，在B俱樂部租一張球臺開展活動x小時的收費為g(x)元(15x40)，試求f(x)和g(x)的解析式； (2)問選擇哪家俱樂部比較合算？為什么？,當1851890， f(x)g(x)； 當30530150，f(x)g(x) 當15x<18時，選擇A俱樂部比較合算；當x18時，兩家都可以； 當18<x40時，選擇B俱樂部比較合算,謝謝觀看！,