2018-2019學(xué)年高中數(shù)學(xué) 第一章 集合與函數(shù)概念 1.3 函數(shù)的基本性質(zhì) 1.3.1 第2課時(shí) 函數(shù)的最大（?。┲嫡n件 新人教A版必修1.ppt

,第一章集合與函數(shù)概念,1.3函數(shù)的基本性質(zhì) 1.3.1單調(diào)性與最大(小)值 第2課時(shí)函數(shù)的最大(小)值,1理解函數(shù)的最大(小)值的概念及其幾何意義(重點(diǎn)) 2會(huì)求一些簡(jiǎn)單函數(shù)的最大值或最小值(重點(diǎn)、難點(diǎn)),學(xué)習(xí)目標(biāo),函數(shù)的最大值、最小值,f(x)M,f(x0)M,f(x)M,f(x0)M,解：觀察函數(shù)圖象可知，圖象上位置最高的點(diǎn)是(3,3)，最低的點(diǎn)是(1.5，2)， 所以函數(shù)yf(x)當(dāng)x3時(shí)取得最大值，最大值是3，當(dāng)x1.5時(shí)取得最小值，最小值是2.,判斷下列說法是否正確，正確的在后面的括號(hào)內(nèi)打“”，錯(cuò)誤的打“” 1從函數(shù)圖象上看，函數(shù)的最大值(最小值)應(yīng)在圖象的最高點(diǎn)(最低點(diǎn))取得() 2當(dāng)xR時(shí)，f(x)x21成立，所以f(x)在R上的最大值為1.() 3當(dāng)函數(shù)yf(x)在a，b單調(diào)遞增時(shí)，f(x)的最小值為f(b)() 答案：1.2.3.,試畫出函數(shù)f(x)x|x1|的圖象，并說明最值情況,圖象法求函數(shù)最值,1利用函數(shù)圖象求函數(shù)最值是求函數(shù)最值的常用方法這種方法以函數(shù)最值的幾何意義為依據(jù)，對(duì)圖象易作出的函數(shù)求最值較常用 2圖象法求最值的一般步驟：,單調(diào)性法求最值,1運(yùn)用函數(shù)單調(diào)性求最值是求函數(shù)最值的常用方法，特別是當(dāng)函數(shù)圖象不易作出時(shí)，利用函數(shù)單調(diào)性解題幾乎成為首選方法 2函數(shù)最值與單調(diào)性有如下關(guān)系： (1)如果函數(shù)yf(x)在區(qū)間(a，b上是增函數(shù)，在區(qū)間b，c)上是減函數(shù)，那么函數(shù)yf(x)，x(a，c)，在 xb處有最大值f(b)；,(2)如果函數(shù)yf(x)在區(qū)間(a，b上是減函數(shù)，在區(qū)間b，c)上是增函數(shù)，那么函數(shù)yf(x)，x(a，c)，在xb處有最小值f(b)； (3)如果函數(shù)yf(x)在區(qū)間a，b上是增(減)函數(shù)，那么在區(qū)間a，b的左、右端點(diǎn)處分別取得最小(大)值和最大(小)值,建造一個(gè)容積為6 400 m3，深為4 m的長方體無蓋蓄水池，池壁的造價(jià)為每平方米200元，池底的造價(jià)為每平方米100元 (1)把總造價(jià)y(元)表示為池底的一邊長x(m)的函數(shù) (2)由于場(chǎng)地原因，蓄水池的一邊長不能超過40 m，問蓄水池的這個(gè)底邊長為多少時(shí)總造價(jià)最低？總造價(jià)最低是多少？,函數(shù)最值的實(shí)際應(yīng)用,【互動(dòng)探究】 本例(2)中，“不能超過40 m”改為“不能低于50米且不能超過60米”，結(jié)果如何？,解實(shí)際應(yīng)用題的四個(gè)步驟 (1)審題：解讀實(shí)際問題，找出已知條件、未知條件，確定自變量和因變量的條件關(guān)系 (2)建模：建立數(shù)學(xué)模型，列出函數(shù)關(guān)系式 (3)求解：分析函數(shù)性質(zhì)，利用數(shù)學(xué)知識(shí)探究問題解法(一定注意自變量的取值范圍) (4)回歸：數(shù)學(xué)問題回歸實(shí)際問題，寫出答案,1求最大值、最小值時(shí)的三個(gè)關(guān)注點(diǎn) (1)利用圖象寫出最值時(shí)，要寫最高(低)點(diǎn)的縱坐標(biāo)而不是橫坐標(biāo) (2)單調(diào)性法求最值勿忘求定義域 (3)單調(diào)性法求最值，尤其是閉區(qū)間上的最值，不判斷單調(diào)性而直接將兩端點(diǎn)值代入是最容易出現(xiàn)的錯(cuò)誤，求解時(shí)一定要注意,2二次函數(shù)在閉區(qū)間上的最值 探求二次函數(shù)在給定區(qū)間上的最值問題，一般要先作出yf(x)的草圖，然后根據(jù)圖象的增減性進(jìn)行研究特別要注意二次函數(shù)的對(duì)稱軸與所給區(qū)間的位置關(guān)系，它是求解二次函數(shù)在已知區(qū)間上最值問題的主要依據(jù)，并且最大(小)值不一定在頂點(diǎn)處取得,謝謝觀看！,