黑龍江省哈爾濱市木蘭高級(jí)中學(xué)高中物理 經(jīng)典復(fù)習(xí)資料 關(guān)于水銀的注入和吸出的等溫變化

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1、黑龍江省哈爾濱市木蘭高級(jí)中學(xué)高中物理 經(jīng)典復(fù)習(xí)資料 關(guān)于水銀的注入和吸出的等溫變化 玻意耳定律的應(yīng)用 　　解析 取被水銀封閉的那部分氣體為研究對(duì)象．倒人水銀前氣體的體積和壓強(qiáng)分別為 cmHg；倒cmHg；倒入水銀后，左端水銀面將上升，右端原水銀面將下降．設(shè)左端水銀面上升x，則由圖得此時(shí)封閉氣體長(zhǎng) 。 　　此時(shí)兩邊水銀面高度差 　　此時(shí)封閉氣體的壓強(qiáng) cmHg 　　據(jù)玻意耳定律 得： 解得： cm（舍去） cm（即所求） 關(guān)于水銀的注入和吸出的等溫變化 　　例2 如圖所示，一端封閉的玻璃管總長(zhǎng)為100cm，豎直放置，20cm高的水銀柱封閉一段80cm長(zhǎng)的氣體，室溫為27℃不變，大

2、氣壓為76cmHg問(wèn)： 　　（1）能否繼續(xù)向玻璃管內(nèi)緩緩加入一些水銀？ 　　（2）用吸管緩緩從玻璃管中最多能吸出多少水銀？ 　　解析 據(jù)玻意耳定律 由數(shù)學(xué)知識(shí)可知：當(dāng) 時(shí)， 有極小值且大小等于 ．此題氣體初態(tài)為 cm氣柱， cmHg 　　故 　　由 ∴ ∴ 　?。?）當(dāng) 時(shí)， ，即壓強(qiáng)改變量大于體積改變量．對(duì)初態(tài)而言， ，所以 ，即如加入水銀，則壓強(qiáng)的增大量大于體積的縮小量，即水銀會(huì)溢出，所以不能繼續(xù)向玻璃管內(nèi)緩緩灌入一些水銀． 　?。?）反之，若抽出一些水銀，則壓強(qiáng)的縮小量大于氣體體積增大量，即 之值減小，水銀不會(huì)溢出，所以抽出一些水銀是可以的．當(dāng)抽到 cmHg， cm長(zhǎng)氣

3、柱時(shí)，P、V之和最小，（如圖中B點(diǎn)）再繼續(xù)抽，則 的值又要增大．由雙曲線圖像對(duì)稱性（如圖所示），當(dāng)抽至 cmHg， cm氣柱長(zhǎng)時(shí)，PV之和與初態(tài)相等，水銀面與管口平齊（圖中C點(diǎn)），再抽水銀將自動(dòng)溢出． 　　因此，從玻璃中最多吸出 cm長(zhǎng)水銀柱． 點(diǎn)撥（1）注意 的值不是單調(diào)變化的． 　?。?）本題還可用如下方法判斷． 　　設(shè)可加管內(nèi)加入水銀xcm． 　　∴ cm說(shuō)明只能吸出16cm水銀柱． 極限分析法分析等溫變化 　　例3 一根一端封閉玻璃管開(kāi)口向下插入水銀槽中，內(nèi)封一定質(zhì)量的氣體，管內(nèi)水銀面低于管外，在溫度不變時(shí)稍向下插一些，下列說(shuō)法正確的是，如圖所示． 　?。ˋ）玻璃管內(nèi)

4、氣體體積減小 　?。˙）玻璃管內(nèi)氣體體積增大 　　（C）管內(nèi)外水銀面的高度差減小 　?。―）管內(nèi)外水銀面的高度差增大 　　解析 設(shè)想把管壓下很深，則易知V減小，P增大， ，∴h增大．即A、D正確． 　　點(diǎn)撥（1）上述分析方法為極限分析法即：把某變化條件合理外推到區(qū)間的兩端，由物理概念或規(guī)律將矛盾迅速暴露出來(lái)，此方法對(duì)定性處理選擇題填空題中增大、減小、向左、向右等問(wèn)題時(shí)特別方便．但對(duì)先增后減或先減后增的情況不適用． 　?。?）“合理外推”指不違背物理概念、規(guī)律的約束，應(yīng)在題設(shè)物理情景、條件變化范圍內(nèi)外推． 抽氣機(jī)的有關(guān)等容變化 　　例4 一容器的體積為 ，封在容器中的氣體的壓強(qiáng)為

5、 ，現(xiàn)用活塞式抽氣機(jī)對(duì)容器抽氣，活塞筒的有效抽氣容積為V，其工作示意圖如圖所示， 為工作閥門(mén)．求抽氣機(jī)抽n次后容器里氣體的壓強(qiáng)（設(shè)溫度不變）． 　　解析 抽氣容器中的空氣等溫膨脹，體積由 變成 ，壓強(qiáng)逐漸減小，據(jù)玻意耳定律 　　第一次抽 　　　 　　第二次抽 　　　 　　推理可知，第n次抽氣后， 　　點(diǎn)撥 解這類(lèi)題的思路是研究抽1次、2次結(jié)果后，推理出抽n次的情況． 關(guān)于活塞與氣缸的兩種研究方法 　　例5 如圖所示，氣缸筒的質(zhì)量為M，活塞（連同手柄）的質(zhì)量為m．氣缸內(nèi)部的橫截面積為S，大氣壓強(qiáng)為 ，平衡時(shí)氣缸內(nèi)的容積為V，現(xiàn)用手握住活塞手柄緩慢向上提，設(shè)氣缸足夠長(zhǎng)，在整個(gè)上提過(guò)程中氣體溫度保持不變，并且不計(jì)氣缸內(nèi)氣體重力及活塞與氣缸間的摩擦，求將 　　解析取被封閉的氣體為研究對(duì)象 　　初態(tài)（氣缸未被提時(shí)） 　　末態(tài)（剛提氣缸離地），設(shè)活塞上升距離為x， 　　對(duì)氣缸受力如圖所示， ∴ 　　由 得：