廣東省2013年高考數(shù)學(xué)第二輪復(fù)習(xí) 專題升級訓(xùn)練21 不等式選講 理
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廣東省2013年高考數(shù)學(xué)第二輪復(fù)習(xí) 專題升級訓(xùn)練21 不等式選講 理
專題升級訓(xùn)練21不等式選講1已知全集UR,集合Ax|x1|1,則UA_.2已知集合Mx|2x1|1,Nx|3x1,則MN_.3不等式|2x1|x的解集是_4若正實(shí)數(shù)x,y滿足2xy6xy,則xy的最小值是_5如果關(guān)于x的不等式|xa|x4|1的解集是全體實(shí)數(shù),則實(shí)數(shù)a的取值范圍是_6已知函數(shù)f(x)2|log2x|,則不等式f(x)f的解集等于_7不等式|x3|x2|3的解集為_8若不等式|x1|x3|a對任意的實(shí)數(shù)x恒成立,則實(shí)數(shù)a的取值范圍是_9如果存在實(shí)數(shù)x使不等式|x1|x2|k成立,則實(shí)數(shù)k的取值范圍是_10已知函數(shù)f(x)|x2a|,不等式f(x)4的解集為x|2x6則實(shí)數(shù)a的值是_11不等式|x3|x4|a的解集為空集,則實(shí)數(shù)a的取值范圍是_12若關(guān)于x的不等式|a|x1|x2|存在實(shí)數(shù)解,則實(shí)數(shù)a的取值范圍是_13對于實(shí)數(shù)x,y,若|x1|1,|y2|1,則|x2y1|的最大值為_14設(shè)a,b,c為正數(shù),且ab4c1,則的最大值是_15實(shí)數(shù)x,y,z滿足x2y2z21,則xyyz的最大值為_參考答案1(,02,)解析:由|x1|1,得1x11,即0x2,于是,A(0,2),故UA(,02,)2x|0x1解析:化簡得,Mx|0x1,Nx|x0,故MNx|0x13.解析:不等式|2x1|x等價(jià)于解得由此可得不等式|2x1|x的解集為.418解析:由基本不等式,得xy2xy626,令xyt2,可得t22t60,因?yàn)閠0,所以可解得t3,故xy的最小值為18.5(,53,)解析:在數(shù)軸上,結(jié)合絕對值的幾何意義,可知a5,或a3.6.解析:f,當(dāng)x1時(shí),f(x)2|log2x|2log2xxx,由可解得1x2;當(dāng)0x1時(shí),f(x)2|log2x|xx,由x可解得x1,綜上可得不等式f(x)f的解集為1,2).7x|x1解析:原不等式可化為或或解得x或1x2或x2.所以原不等式的解集為x|x18(,0)2解析:當(dāng)a0時(shí),顯然成立;當(dāng)a0時(shí),|x1|x3|的最小值為4,a4.a2.綜上可知a(,0)29(3,)解析:令f(x)|x1|x2|,則f(x)作出其圖象,可知f(x)min3,即k3.101解析:由f(x)4得|x2a|4,解得2a4x2a4,又已知不等式f(x)4的解集為x|2x6,所以解得a1.11a112(,33,)解析:方法一:|x1|x2|表示數(shù)軸上一點(diǎn)A(x)到B(1)與C(2)的距離之和,而|BC|3.|AB|AC|3.|a|3,a3或a3.方法二:設(shè)f(x)|x1|x2|f(x)的圖象如圖所示,f(x)3,|a|3,a3或a3.方法三:|x1|x2|(x1)(x2)|3,|a|3.a3或a3.135解析:|x2y1|x12(y2)2|x1|2|y2|21225.14.解析:由柯西不等式得()212122()2()2()2×1.15.