（安徽專用）2013年高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 第八章第2課時(shí) 兩直線的位置關(guān)系 課時(shí)闖關(guān)（含解析）

第八章第2課時(shí) 兩直線的位置關(guān)系 課時(shí)闖關(guān)（含解析）一、選擇題1(2012·秦皇島質(zhì)檢)直線x2y30與直線ax4yb0關(guān)于點(diǎn)A(1,0)對(duì)稱，則b()A2B2C6 D2或6解析：選A.由題意，點(diǎn)A(1,0)不在直線x2y30上，則，a2，又點(diǎn)A到兩直線的距離相等，|b2|4，b6或b2，又點(diǎn)A不在直線上，兩直線不重合，b2.2已知兩條直線l1：axbyc0，直線l2：mxnyp0，則“anbm”是“直線l1l2”的()A充分不必要條件 B必要不充分條件C充要條件 D既不充分也不必要條件解析：選B.l1l2anbm0，且anbm0/ l1l2，故選B.3點(diǎn)A(1,3)關(guān)于直線ykxb對(duì)稱的點(diǎn)是B(2,1)，則直線ykxb在x軸上的截距是()A B.C D.解析：選D.由題意知，解得k，b，直線方程為yx，其在x軸上的截距為×.4已知兩點(diǎn)A(3,2)和B(1,4)到直線mxy30的距離相等，則m的值為()A0或 B.或6C或 D0或解析：選B.依題意得，|3m5|m7|，3m5m7或3m57m.m6或m.故應(yīng)選B.5一條光線沿直線2xy20入射到直線xy50后反射，則反射光線所在的直線方程為()A2xy60 Bx2y70Cxy30 Dx2y90解析：選B.取直線2xy20上一點(diǎn)A(0,2)，設(shè)點(diǎn)A(0,2)關(guān)于直線xy50對(duì)稱的點(diǎn)為B(a，b)，則，解得，B(3,5)，聯(lián)立方程，得，解得，直線2xy20與直線xy50的交點(diǎn)為P(1,4)，反射光線在經(jīng)過(guò)點(diǎn)B(3,5)和點(diǎn)P(1,4)的直線上，其直線方程為y4(x1)，整理得x2y70.二、填空題6“直線ax2y10與直線3x(a1)y10平行”的充要條件是“a_”解析：由a(a1)60，解得a2，或a3.當(dāng)a2時(shí)，兩條直線平行；當(dāng)a3時(shí)，兩條直線重合所以兩條直線平行的充要條件是a2.答案：27已知直線l1：xysin10，l2：2xsiny10，若l1l2，則_.解析：l1l2，1×12sin×sin，sin2，sin±，k±(kZ)答案：k±(kZ)8設(shè)直線l經(jīng)過(guò)點(diǎn)A(1,1)，則當(dāng)點(diǎn)B(2，1)與直線l的距離最遠(yuǎn)時(shí)，直線l的方程為_解析：設(shè)B(2，1)到直線l的距離為d，當(dāng)d|AB|時(shí)取得最大值，此時(shí)直線l垂直于直線AB，kl，直線l的方程為y1(x1)，即3x2y50.答案：3x2y50三、解答題9求過(guò)直線l1：x2y30與直線l2：2x3y80的交點(diǎn)，且到點(diǎn)P(0,4)的距離為2的直線方程解：由解得l1，l2的交點(diǎn)為(1,2)設(shè)所求直線方程為y2k(x1)即kxy2k0，P(0,4)到直線的距離為2，2，解得：k0或k.直線方程為y2或4x3y20.10已知兩直線l1：axby40，l2：(a1)xyb0.求分別滿足下列條件的a，b的值(1)直線l1過(guò)點(diǎn)(3，1)，并且直線l1與l2垂直；(2)直線l1與直線l2平行，并且坐標(biāo)原點(diǎn)到l1，l2的距離相等解：(1)l1l2，a(a1)(b)·10，即a2ab0.又點(diǎn)(3，1)在l1上，3ab40.由得a2，b2.(2)l1l2，1a，b，故l1和l2的方程可分別表示為：(a1)xy0，(a1)xy0，又原點(diǎn)到l1與l2的距離相等4|，a2或a，a2，b2或a，b2.11已知直線l：3xy30，求：(1)點(diǎn)P(4,5)關(guān)于l的對(duì)稱點(diǎn)；(2)直線xy20關(guān)于直線l對(duì)稱的直線方程解：設(shè)P(x，y)關(guān)于直線l的對(duì)稱點(diǎn)為P(x，y)kPP·kl1，即×31.又PP的中點(diǎn)在直線3xy30上，3×30.由得(1)把x4，y5代入及得x2，y7，P(4,5)關(guān)于直線l的對(duì)稱點(diǎn)P的坐標(biāo)為(2,7)(2)用分別代換xy20中的x，y，得關(guān)于l的對(duì)稱直線方程為20，化簡(jiǎn)得7xy220.