3.4 一元一次方程模型的應用 第4課時

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3.4 一元一次方程模型的應用 第4課時 教學目標 【知識與能力】 通過分段計價問題及方案問題的分析與解決過程，并初步掌握分段計價問題和方案問題的解決方法。 【過程與方法】 培養(yǎng)和提高列一元一次方程解決分段計價問題的能力及小組協(xié)作精神。 【情感態(tài)度價值觀】 體會數學源于生活、用于生活。 教學重難點 【教學重點】 同類項的概念和合并同類項法則。 【教學難點】 識別同類項，合并同類項。 課前準備 無 教學過程 1、 預習 【學生活動】課代表組織進行抽測，檢測同學預習情況。 分段計費問題：標準內的計費+超標部分的計費= . 植樹問題：間隔數+ =植樹棵樹； 間隔數′間距= ； 方案一的路長 方案二的路長. 2、新課講授 今天我們來學習一元一次方程的應用——分段計費、植樹（板書課題“一元一次方程的應用——分段計費、植樹”） 【展示-提升】 【學生活動】由課代表隨機抽取一個小組展示： 例1：現有樹苗若干棵，計劃栽在一段公路的一側，要求路的兩段各有1棵，并且每兩棵樹的間隔相等. 方案一：如果每隔5米栽1棵，則樹苗缺21棵； 方案二：如果每隔5.5米栽1棵，則樹苗剛好用完。 請算出原有樹苗的棵數和這段路的長度.（課前板書在黑板 上） 1.展示組引入：請大家一起來看到例1。 2. 展示組分析：這是一道有關植樹問題的題型.通過預習交流，明確已知量。 從此例題中，我們可以知道方案一應植棵樹21+x，方案二應植棵樹x； 方案一路長=5（21+x-1）， 方案二路長=5.5(x-1)；且方案一的路長=方案二的路長. 3.展示組講解：所以我們可以根據此等量關系來建立方程： 解：設原有樹苗x，根據等量關系，得5（21+x-1）=5.5(x-1)=+′=-=-+ 因此，這段路長為解之得x=211. 答：原有樹苗211棵，這段路的路長為1155m. 4. 展示組總結：解決植樹有關的問題，我們可以把植樹的有關等量關系式先列出來，然后根據等量關系是列方程來解決它. 練習1：檢測反饋第1題. 例2：我國很多城市水資源缺乏，為了加強居民的節(jié)水意識，合理利用水資源，很多城市制定了用水收費標準．A市規(guī)定了每戶每月的標準用水量，不超過標準用水量的部分按每立方米2.1元收費，超過標準用水量的部分按每立方米3元收費．該市張大爺家5月份用水9立方米，需交費21.6元．A市規(guī)定的每戶每月標準用水量是多少立方米？ 1. 展示組引入：請大家一起來看到例2. 2.展示組講解：所以根據預習交流我們知道標準內的計費+超標部分的計費=總計費及題意我們分析問題中的等量關系可以建立方程. 解：設A市規(guī)定的每戶每月標準水量是x立方米. 根據題意得： 2.1x+3(9-x)=21.6. 解之得：x=6 答：A市規(guī)定的每戶每月標準水量是6立方米. 3.展示組總結：解決這些與實際生活有關的問題，我們可以把它轉化成我們課本所 學習的知識來解決它，可以根據問題的實際情況建立我們學習過的一元一次方程模型，而本題的關鍵是要找到等量關系標準內的計費+超標部分的計費=總計價. 【教師活動】教師對該小組的展示進行點評以及各項環(huán)節(jié)評分，同時課代表對非展示組的參與，紀律等評分項進行評分. 【梳理-總結】 【教師活動】該環(huán)節(jié)由教師進行總結，強調本堂課的重點、難點以及易錯點，對知識形成條理，加深學生對知識的掌握. 2