7.2第1課時 定義與命題

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7.2定義與命題 第1課時 定義與命題 教學(xué)目標(biāo) 【知識與能力】 1．理解定義、命題的概念，能區(qū)分命題的條件和結(jié)論，并把命題寫成“如果……那么……”的形式；(重點(diǎn)) 2．了解真命題和假命題的概念，能判斷一個命題的真假性，并會對假命題舉反例．(難點(diǎn)) 【過程與方法】 在實(shí)例中體會定義、命題的含義，通過舉反例判斷一個命題是假命題. 【情感態(tài)度價值觀】 通過舉反例的方法來判斷一個命題是假命題，說明任何事物都是正反兩方面的對立統(tǒng)一體. 教學(xué)重難點(diǎn) 【教學(xué)重點(diǎn)】 理解命題的概念，找出命題的條件和結(jié)論. 【教學(xué)難點(diǎn)】 正確找出命題的條件和結(jié)論. 課前準(zhǔn)備 課件. 教學(xué)過程 第一環(huán)節(jié)：情景引入 活動內(nèi)容（由學(xué)生表演）： 小亮和小剛正在津津有味地閱讀《我們愛科學(xué)》. 小亮說：…… 小剛說：“是的，現(xiàn)在因特網(wǎng)廣泛運(yùn)用于我們的生活中，給我們帶來了方便，但……” 小亮說：“……” 小剛說：“……” 小亮說：“哈！，這個黑客終于被逮住了.”…… 坐在旁邊的兩個人一邊聽著他們的談話，一邊也在悄悄議論著： 一人說：“這黑客是個小偷吧？” 另一人說：“可能是喜歡穿黑衣服的賊.”…… 一人說：“那因特網(wǎng)肯定是一張很大的網(wǎng).” 另一人說：“估計可能是英國造的特殊的網(wǎng).”……（表演結(jié)束） 教師提出問題：在這個小品中，你得到什么啟示？ （人與人之間的交流必須在對某些名稱和術(shù)語有共同認(rèn)識的情況下才能進(jìn)行.為此，我們需要給出它們的定義.） ① 關(guān)于“黑客”對話的片斷來引入生活中交流時必須對某些名稱和術(shù)語有共同的認(rèn)識才能進(jìn)行； ② 對定義含義的解釋； ③ 舉例說明生活中和數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中所熟知的定義（學(xué)生舉例，看哪個小組的舉例又多又好）； 活動目的： 讓學(xué)生通過對一個學(xué)生比較感興趣的名詞：“黑客”“因特網(wǎng)”的不同理解，從而使學(xué)生了解定義的含義． 教學(xué)效果： 很多學(xué)生對黑客的概念是很熟悉的，而小品中出現(xiàn)的黑客的定義與自己所熟知的黑客的概念完全不同，由此產(chǎn)生了對定義的興趣． 第二環(huán)節(jié)：命題含義 活動內(nèi)容： ① 師：如果B處水流受到污染，那么____處水流便受到污染; 如果C處水流受到污染，那么____處水流便受到污染； 如果D處水流受到污染，那么____處水流便受到污染； ② 學(xué)生自編自練：如果____處水流受到污染，那么____處水流便受到污染． （［生甲］如果B處工廠排放污水，那么A、B、C、D處便會受到污染. ［生乙］如果B處工廠排放污水，那么E、F、G處也會受到污染的. ［生丙］如果C處受到污染，那么A、B、C處便受到污染. ［生?。萑绻鸆處受到污染，那么D處也會受到污染的. ［生戊］如果E處受到污染，那么A、B處便會受到污染. ［生己］如果H處受到污染，我認(rèn)為是A處的那個工廠或B處的那個工廠排放了污水.因?yàn)锳處工廠的水向下游排放，B處工廠的污水也向下游排放. …… 老師歸納：同學(xué)們在假設(shè)的前提條件下，對某一處受到污染作出了判斷.像這樣，對事情作出判斷的句子，就叫做命題. 即：命題是判斷一件事情的句子.如： 熊貓沒有翅膀. 對頂角相等. 大家能舉出這樣的例子嗎？ ［生甲］兩直線平行，內(nèi)錯角相等. ［生乙］無論n為任意的自然數(shù)，式子n2－n+11的值都是質(zhì)數(shù). ［生丙］內(nèi)錯角相等. ［生?。萑我庖粋€三角形都有一個直角. ［生戊］如果兩條直線都和第三條直線平行，那么這兩條直線也互相平行. ［生己］全等三角形的對應(yīng)角相等. …… ［師］很好.大家舉出許多例子，說明命題就是肯定一個事物是什么或者不是什么，不能同時既否定又肯定，如： 你喜歡數(shù)學(xué)嗎？ 作線段AB=a. 平行用符號“∥”表示. 這些句子沒有對某一件事情作出任何判斷，那么它們就不是命題. 一般情況下：疑問句不是命題.圖形的作法不是命題.） 活動目的： 通過對水流的污染問題引入命題的概念，使學(xué)生了解命題的含義，會判斷某些語句是不是命題． 教學(xué)效果： 命題的判斷只有兩種形式，要么肯定，要么否定.作判斷時，必須涇渭分明，不能模棱兩可；二是命題的句子只能是完整的句子，對一件事情的前因后果應(yīng)敘述完整.從語法上講，它應(yīng)是陳述句，不能是祈使句、疑問句或感嘆句． 第三環(huán)節(jié)：反饋練習(xí) 活動內(nèi)容： 1.你能列舉出一些命題嗎？ 答案：能.舉例略. 2.舉出一些不是命題的語句. 答案：如：①畫線段AB=3 cm. ②兩條直線相交，有幾個交點(diǎn)？ ③等于同一個角的兩個角相等嗎？ ④在射線OA上，任取兩點(diǎn)B、C.等等. 活動目的： 訓(xùn)練與反饋 教學(xué)效果： 一般都能正確解答. 第四環(huán)節(jié)：課堂小結(jié) 活動內(nèi)容： ① 定義的含義：對名稱和術(shù)語的含義加以描述，作出明確的規(guī)定，就是它們的定義； ② 命題的含義：判斷一件事情的句子，叫做命題，如果一個句子沒有對某一件事情作出任何判斷，那么它就不是命題． 活動目的： 通過課后的總結(jié)，使學(xué)生對定義、命題等概念有更清楚的認(rèn)識，讓學(xué)生在頭腦中對本節(jié)課進(jìn)行系統(tǒng)的歸納與整理． 教學(xué)效果： 學(xué)生在有了前面對定義、特別是命題概念的學(xué)習(xí)后，能了解命題的結(jié)構(gòu)，以及哪些是命題，使學(xué)生對命題的學(xué)習(xí)有了清楚的認(rèn)識. 第五環(huán)節(jié) 課后練習(xí) 學(xué)習(xí)小組搜集八年級數(shù)學(xué)課本中的新學(xué)的部分定義、命題，看誰找得多． 教學(xué)反思 本節(jié)課的設(shè)計具有如下特點(diǎn)： （1）采用了“小品表演”的形式引入新課，意在激起學(xué)生對數(shù)學(xué)的興趣，讓學(xué)生知道，數(shù)學(xué)不是枯燥無味的.并能從表演中不同的人對“黑客”這個名詞的不同理解更好地悟出“定義”的含義. （2）在教學(xué)設(shè)計中，充分展示學(xué)生的語言表達(dá)能力，力圖通過學(xué)生的自主學(xué)習(xí)來體現(xiàn)學(xué)生的主體地位，教師則通過對學(xué)生的啟發(fā)、調(diào)整、激勵來實(shí)現(xiàn)自己的主導(dǎo)地位. （3）“什么是定義？什么是命題？”，關(guān)于這方面的教學(xué)更象是文科的教學(xué)，但我們注重的不是讓學(xué)生去死記硬背這些名詞的解釋，而應(yīng)側(cè)重于對這些名詞的理解. - 4 -