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1、數(shù)列通項公式的求法之累加累乘
概述：一般地，數(shù)列的通項公式需要根據(jù)遞推關(guān)系確定，將遞推關(guān)系式變形轉(zhuǎn)化為等差數(shù)列或等比數(shù)列，但有時數(shù)列的遞推關(guān)系還需要進一步探索出來。
1、遞推公式滿足：型或（）型
思路：利用累加法，將，=，......，
=，各式相加，正負抵消，得，即；
用求和符號可以表示為：。
例1：在數(shù)列中，且，求數(shù)列的通項公式。
例2：在數(shù)列中，，，求數(shù)列的通項公式。
例3：已知數(shù)列滿足，，求數(shù)列的通項公式。
補充練習：
1、已知數(shù)列滿足，（），則數(shù)列的通項公式為 。
2、已知數(shù)列滿足，（），則數(shù)列的通項公式為 。
3、已知
2、數(shù)列滿足，（），則數(shù)列的通項公式為 。
4、已知數(shù)列滿足，則數(shù)列的通項公式為 。
2、遞推公式滿足：型或（）型
思路：利用累乘法，將
各式相乘得，，得，
即，；
用累乘符號表示為。
例4：在數(shù)列中，，，求數(shù)列的通項公式。
例5：設(shè)數(shù)列是首項為1的正項數(shù)列，且，，則數(shù)列
的通項公式是 。
補充練習：
1、若數(shù)列滿足，，，則數(shù)列通項公式為（ ）
A、 B、 C、 D、
2、已知數(shù)列滿足，求數(shù)列的通項公式。
3、已知數(shù)列滿足，求數(shù)列的通項公
式。
天津市2013屆高三數(shù)學總復習 綜合專題 數(shù)列通項公式的求法 累加累乘（學生版）
