天津市2013屆高三數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 綜合專題 數(shù)列通項(xiàng)公式的求法 累加累乘（學(xué)生版）

數(shù)列通項(xiàng)公式的求法之累加累乘概述：一般地，數(shù)列的通項(xiàng)公式需要根據(jù)遞推關(guān)系確定，將遞推關(guān)系式變形轉(zhuǎn)化為等差數(shù)列或等比數(shù)列，但有時(shí)數(shù)列的遞推關(guān)系還需要進(jìn)一步探索出來。1、遞推公式滿足：型或（）型思路：利用累加法，將，=，.，=，各式相加，正負(fù)抵消，得，即；用求和符號(hào)可以表示為：。例1：在數(shù)列中，且，求數(shù)列的通項(xiàng)公式。例2：在數(shù)列中，求數(shù)列的通項(xiàng)公式。例3：已知數(shù)列滿足，求數(shù)列的通項(xiàng)公式。補(bǔ)充練習(xí)：1、已知數(shù)列滿足，（），則數(shù)列的通項(xiàng)公式為 。2、已知數(shù)列滿足，（），則數(shù)列的通項(xiàng)公式為 。3、已知數(shù)列滿足，（），則數(shù)列的通項(xiàng)公式為 。4、已知數(shù)列滿足，則數(shù)列的通項(xiàng)公式為 。2、遞推公式滿足：型或（）型思路：利用累乘法，將各式相乘得，得，即，；用累乘符號(hào)表示為。例4：在數(shù)列中，求數(shù)列的通項(xiàng)公式。例5：設(shè)數(shù)列是首項(xiàng)為1的正項(xiàng)數(shù)列，且，則數(shù)列的通項(xiàng)公式是 。補(bǔ)充練習(xí)：1、若數(shù)列滿足，則數(shù)列通項(xiàng)公式為（ ） A、 B、 C、 D、2、已知數(shù)列滿足，求數(shù)列的通項(xiàng)公式。3、已知數(shù)列滿足，求數(shù)列的通項(xiàng)公式。