天津市2013屆高三數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 綜合專題 數(shù)列通項(xiàng)公式的求法 累加累乘(學(xué)生版)
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天津市2013屆高三數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 綜合專題 數(shù)列通項(xiàng)公式的求法 累加累乘(學(xué)生版)
數(shù)列通項(xiàng)公式的求法之累加累乘概述:一般地,數(shù)列的通項(xiàng)公式需要根據(jù)遞推關(guān)系確定,將遞推關(guān)系式變形轉(zhuǎn)化為等差數(shù)列或等比數(shù)列,但有時(shí)數(shù)列的遞推關(guān)系還需要進(jìn)一步探索出來。1、遞推公式滿足:型或()型思路:利用累加法,將,=,.,=,各式相加,正負(fù)抵消,得,即;用求和符號(hào)可以表示為:。例1:在數(shù)列中,且,求數(shù)列的通項(xiàng)公式。例2:在數(shù)列中,求數(shù)列的通項(xiàng)公式。例3:已知數(shù)列滿足,求數(shù)列的通項(xiàng)公式。補(bǔ)充練習(xí):1、已知數(shù)列滿足,(),則數(shù)列的通項(xiàng)公式為 。2、已知數(shù)列滿足,(),則數(shù)列的通項(xiàng)公式為 。3、已知數(shù)列滿足,(),則數(shù)列的通項(xiàng)公式為 。4、已知數(shù)列滿足,則數(shù)列的通項(xiàng)公式為 。2、遞推公式滿足:型或()型思路:利用累乘法,將各式相乘得,得,即,;用累乘符號(hào)表示為。例4:在數(shù)列中,求數(shù)列的通項(xiàng)公式。例5:設(shè)數(shù)列是首項(xiàng)為1的正項(xiàng)數(shù)列,且,則數(shù)列的通項(xiàng)公式是 。補(bǔ)充練習(xí):1、若數(shù)列滿足,則數(shù)列通項(xiàng)公式為( ) A、 B、 C、 D、2、已知數(shù)列滿足,求數(shù)列的通項(xiàng)公式。3、已知數(shù)列滿足,求數(shù)列的通項(xiàng)公式。