山東省2013年高考數(shù)學第二輪復習 專題升級訓練21 填空題專項訓練(三)專題升級訓練卷(附答案) 文

專題升級訓練21填空題專項訓練(三)1已知函數(shù)f(x)的圖象如圖所示，則函數(shù)的定義域是_2已知雙曲線的中心在坐標原點，焦點在x軸上，且一條漸近線為直線xy0，則該雙曲線的離心率等于_3設p：0，q：0xm，若p是q成立的充分不必要條件，則m的值可以是_(寫出滿足條件的一個m值即可)4下圖是一個幾何體的三視圖，根據(jù)圖中數(shù)據(jù)，可得該幾何體的表面積是_5已知f(x2 011)4x24x3(xR)，那么函數(shù)f(x)的最小值為_6在ABC中，角A，B，C對應的邊分別為a，b，c，若··2，則c_.7設變量x，y滿足約束條件則目標函數(shù)z5xy的最大值為_8已知拋物線y24x與直線2xy40相交于A，B兩點，拋物線的焦點為F，那么|_.9已知數(shù)列an2n1(nN*)，把數(shù)列an的各項排成如圖所示的三角形數(shù)陣記S(m，n)表示該數(shù)陣的第m行中從左到右的第n個數(shù)，則S(10,6)對應于數(shù)陣中的數(shù)是_13579111315171910運行如圖所示的程序框圖，當輸入m4時，輸出的結(jié)果為n.若變量x，y滿足則目標函數(shù)：z2xy的最大值為_11閱讀下邊的程序框圖，該程序輸出的結(jié)果是_12如下圖，函數(shù)yf(x)的圖象在點P處的切線方程是yx8，則f(5)f(5)_.13已知2×，3×，4×，觀察以上各式，若8·(a，t均為正實數(shù))，則at_.14已知直線l與曲線f(x)x23x2ln x相切，則直線l的斜率的最小值為_15對于一切實數(shù)x，令x為不大于x的最大整數(shù)，例如：3.053，1，則函數(shù)f(x)x稱為高斯函數(shù)或取整函數(shù)，若anf(nN*)，Sn為數(shù)列an的前n項和，則S30_.16第二十屆世界石油大會于2011年12月4日8日在卡塔爾首都多哈舉行，能源問題已經(jīng)成為全球關(guān)注的焦點某工廠經(jīng)過技術(shù)改造后，降低了能源消耗，經(jīng)統(tǒng)計該廠某種產(chǎn)品的產(chǎn)量x(單位：噸)與相應的生產(chǎn)能耗y(單位：噸)有如下幾組樣本數(shù)據(jù)：x3456y2.5344.5根據(jù)相關(guān)性檢驗，這組樣本數(shù)據(jù)具有線性相關(guān)關(guān)系，通過線性回歸分析，求得回歸直線的斜率為0.7，已知該產(chǎn)品的年產(chǎn)量為10噸，則該工廠每年的生產(chǎn)能耗大約為_噸17給出下面四個命題：“m3”是“直線(m3)xmy20與直線mx6x50互相垂直”的充要條件；p，q為簡單命題，則“pq為假命題”是“pq為假命題”的必要不充分條件；兩個向量相等是這兩個向量共線的充分不必要條件；相關(guān)系數(shù)r的絕對值越接近1，表明兩個變量的線性相關(guān)性越弱其中真命題的序號是_(寫出所有真命題的序號)18設全集UABxN*|lg x1，若AUBm|m2n1，n0,1,2,3,4，則集合B_.19已知命題p：若a0，則方程ax22x0有解，則其原命題、否命題、逆命題及逆否命題中真命題的個數(shù)為_20若函數(shù)f(x)log3在(0，)上有意義，則實數(shù)a的取值范圍為_21已知函數(shù)f(x)若f(6a2)f(a)，則實數(shù)a的取值范圍是_22符號x表示不超過x的最大整數(shù)，如22，3，2，定義函數(shù)f(x)xx，設函數(shù)g(x)，若f(x)在區(qū)間(0,2)上零點的個數(shù)記為a，f(x)與g(x)圖象交點的個數(shù)記為b，則ba_.23若P是兩條異面直線l，m外的任意一點，則下列命題中假命題的序號是_過點P有且僅有一條直線與l，m都平行；過點P有且僅有一條直線與l，m都垂直；過點P有且僅有一條直線與l，m都相交；過點P有且僅有一條直線與l，m都異面24對于四面體ABCD，給出下列四個命題：若ABAC，BDCD，則BCAD；若ABCD，ACBD，則BCAD；若ABAC，BDCD，則BCAD；若ABCD，ACBD，則BCAD.其中正確的是_25某同學在計算10個數(shù)據(jù)的平均數(shù)時，把76錯誤地看成了16，那么他得到的平均數(shù)與實際的平均數(shù)的差是_26一個樣本容量為9的樣本數(shù)據(jù)，它們組成一個公差不為0的等差數(shù)列an，若S972，則此樣本的中位數(shù)是_27若對任意xA，則A，就稱A是“和諧”集合，則在集合M的所有非空子集中，“和諧”集合的概率是_28已知|a|2|b|0，且關(guān)于x的函數(shù)f(x)x3|a|x2a·bx在R上有極值，則a與b的夾角范圍為_29設f(x)是定義在R上的偶函數(shù)，對任意xR，都有f(x2)f(x2)，且當x2,0時，.若在區(qū)間(2,6內(nèi)關(guān)于x的方程f(x)loga(x2)0(a1)恰有3個不同的實數(shù)根，則a的取值范圍是_30f(x)，若存在區(qū)間Ma，b(其中ab)，使得y|yf(x)，xMM，則稱區(qū)間M為函數(shù)f(x)的一個“穩(wěn)定區(qū)間”給出下列4個函數(shù)：f(x)(x1)2；f(x)|2x1|；f(x)cosx；f(x)ex.其中存在“穩(wěn)定區(qū)間”的函數(shù)有_(填出所有滿足條件的函數(shù)序號)參考答案1(2,8解析：當f(x)0時，函數(shù)有意義，由函數(shù)f(x)的圖象，知x(2,822解析：雙曲線的中心在坐標原點，焦點在x軸上，且一條漸近線的方程為xy0，雙曲線方程可設為x2(0)該雙曲線的離心率e2.33(答案不唯一)解析：由0，得0x2，p：0x2.又p是q成立的充分不必要條件m2.m的值可以為大于2的任意一個實數(shù)412解析：此幾何體的上部為球，球的直徑為2，下部為一圓柱，圓柱的高為3，底面圓的直徑為2，所以S表42×312.52解析：令xx2 011，則xx2 011.所以f(x)4(x2 011)24(x2 011)34(x2 011)(x2 010)3，即f(x)4(x2 011)(x2 010)3.所以f(x)minf(2 010.5)4×(0.5)×0.532.62解析：如圖，取AB的中點E，連接CE，則()由··，得·()0，所以·0，即ABCE.又E為AB的中點，所以CACB，即ba.在RtAEC中，|cos A|，即bcos A， 由·|cos Acbcos A2， 將代入，得2，解得c2.75解析：點(x，y)在如圖所示的陰影三角形中，將z視為直線z5xy在y軸上的截距，顯然直線z5xy過點A(1,0)時，z最大，zmax5×105.87解析：由消去y，得x25x40(*)，方程(*)的兩根為A，B兩點的橫坐標，故x1x25.因為拋物線y24x的焦點為F(1,0)，所以|(x11)(x21)7.9101解析：設這個數(shù)陣每一行的第一個數(shù)組成數(shù)列bn，則b11，bnbn12(n1)，bn(bnbn1)(bn1bn2)(b2b1)b12(n1)(n2)11n2n1.b1010210191，S(10,6)b102×(61)101.105解析：由程序框圖可知，當輸入m4時，輸出的結(jié)果為n1，變量x，y滿足此不等式組表示的可行域如圖中的陰影部分所示由圖可知目標函數(shù)z2xy在點A(2,1)處取得最大值2×215.11729解析：S1×9×9×9729.122解析：由題設知f(5)1，且f(x)在x5處的切線方程為yf(5)(x5)，所以yx5f(5)又已知切線方程為yx8，所以5f(5)8.所以f(5)3.所以f(5)f(5)2.1371解析：觀察可知，各式中右邊根式部分與根式中分數(shù)的分子相同，依次為2,3,4，且各根式中分數(shù)的分母依次為3,8,15，即221,321,421，.a8，t63，即at71.1432解析：由導數(shù)的幾何意義可知，曲線上任意一點P(x，y)處的切線l的斜率為f(x)2x3.因為x0，所以2x22(當且僅當2x，即x時取等號)，所以f(x)2x323，即切線l的斜率的最小值為23.15145解析：S30a1a2a3a30003×13×23×9103×10145.167.35解析：由題知，4.5，3.5，故樣本數(shù)據(jù)的中心點為A(4.5,3.5)設回歸直線方程為0.7x，將中心點坐標代入得3.50.7×4.5b，解得b0.35，故回歸直線方程為0.7x0.35，所以當x10時，y0.7×100.357.35，即該工廠每年的生產(chǎn)能耗大約為7.35噸17解析：“m3”是“直線(m3)xmy20與直線mx6y50互相垂直”的充分但不必要條件，故命題為假命題；相關(guān)系數(shù)r的絕對值越接近1，其相關(guān)性越強，所以命題為假命題故應填.182,4,6,8解析：由題意得UAB1,2,3,4,5,6,7,8,9，AUB1,3,5,7,9，B2,4,6,8192解析：易知原命題和逆否命題都是真命題，否命題和逆命題都是假命題20解析：本題考查函數(shù)的定義域和最值由題意得0在(0，)上恒成立，即在(0，)上恒成立，所以a.21(3,2)解析：本題考查分段函數(shù)的單調(diào)性以及一元二次不等式的求解易知f(x)x26x10在(，3上單調(diào)遞增；f(x)log3(x2)1在(3，)上單調(diào)遞增且f(x)在(3，)上，f(x)f(3)，f(x)在R上是增函數(shù)6a2a，解得3a2.223解析：由函數(shù)f(x)xx的圖象可以確定f(x)在區(qū)間(0,2)上零點的個數(shù)為1，函數(shù)f(x)與g(x)的圖象的交點有4個(如圖)，所以ba3.23解析：是假命題，因為過點P不存在一條直線與l，m都平行；是真命題，因為過點P有且僅有一條直線與l，m都垂直，這條直線與兩異面直線的公垂線平行或重合；是假命題，因為過點P也可能沒有直線與l，m都相交；是假命題，因為過點P可以作出無數(shù)條直線與l，m都異面，這無數(shù)條直線在過點P且與l，m都平行的平面上24解析：取線段BC的中點E，連接AE，DE，ABAC，BDCD，BCAE，BCDE.BC平面ADE.AD平面ADE，BCAD，故正確設點O為點A在平面BCD上的射影，連接OB，OC，OD，ABCD，ACBD，OBCD，OCBD.點O為BCD的垂心ODBC.BCAD，故正確，易知不正確，填.256解析：本題考查平均數(shù)的計算，由于把76錯誤地看成了16，所以總和減少了60，因此平均數(shù)減少了6，即此同學得到的平均數(shù)與實際的平均數(shù)的差是6.268解析：由于an是等差數(shù)列，所以S99a572.因此a58.故此樣本的中位數(shù)是8.27解析：集合M一共有5個元素，所以一共有25131個非空子集要使集合成為“和諧”集合，則在以下2組元素：1；，2中應至少含有一組，因此一共有3個非空子集是“和諧”集合，所以“和諧”集合的概率P.28解析：f(x)x2|a|xa·b0有解，|a|24a·b0，f(x)有極值，且|a|2|b|.而cos 2×，.29a2解析：函數(shù)f(x)是偶函數(shù)，其圖象關(guān)于y軸對稱根據(jù)f(x2)f(x2)，可得f(x)f(x4)，即函數(shù)f(x)是周期為4的函數(shù)當x2,0時，在同一個坐標系中分別畫出函數(shù)f(x)(x2,6)和函數(shù)yloga(x2)的圖象，如圖若方程f(x)loga(x2)0在區(qū)間(2,6內(nèi)恰有3個不同的實數(shù)根，則實數(shù)yf(x)的圖象與函數(shù)yloga(x2)的圖象在區(qū)間(2,6內(nèi)恰有三個不同的交點，再結(jié)合圖象可得實數(shù)a應滿足不等式loga(62)3且loga(22)3，即log2a1且log4a，即a2.30解析：由“穩(wěn)定區(qū)間”的定義可求得均有“穩(wěn)定區(qū)間”0,1，而由圖象知中f(x)ex與f(x)x無交點，即f(x)ex無“穩(wěn)定區(qū)間”，所以有“穩(wěn)定區(qū)間”的函數(shù)為.