天津市2013屆高三數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 綜合專題 導(dǎo)數(shù)在研究函數(shù)中的應(yīng)用(學(xué)生版)
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天津市2013屆高三數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 綜合專題 導(dǎo)數(shù)在研究函數(shù)中的應(yīng)用(學(xué)生版)
導(dǎo)數(shù)在研究函數(shù)中的應(yīng)用1、函數(shù),已知在時(shí)取得極值,則( )A、2B、3C、4D、52、已知對(duì)任意實(shí)數(shù),有,且時(shí),則時(shí)( )A、B、C、D、3、若在上是減函數(shù),則的取值范圍是( )A、 B、 C、 D、4、已知與是定義在上的連續(xù)函數(shù),如果與僅當(dāng)時(shí)的函數(shù)值為0,且,那么下列情形不可能出現(xiàn)的是( )A、0是的極大值,也是的極大值 B、0是的極小值,也是的極小值C、0是的極大值,但不是的極值 D、0是的極小值,但不是的極值5、函數(shù)的定義域?yàn)閰^(qū)間,導(dǎo)函數(shù)在內(nèi)的圖象如圖所示,則函數(shù)在區(qū)間內(nèi)極小值點(diǎn)有( )A、1個(gè) B、2個(gè) C、3個(gè) D、4個(gè) 6、設(shè)是函數(shù)的導(dǎo)函數(shù),將和的圖象畫在同一個(gè)直角坐標(biāo)系中,不可能正確的是( )7、設(shè)均是大于零的可導(dǎo)函數(shù),且,則當(dāng)時(shí),下列結(jié)論成立的是( )A、 B、C、 D、8、設(shè),若函數(shù),有大于零的極值點(diǎn),則( )A、 B、 C、 D、9、已知二次函數(shù)的導(dǎo)數(shù)為,對(duì)于任意實(shí)數(shù)都有,則的最小值為( )A、 B、 C、 D、10、設(shè),下列結(jié)論正確的是( )A、若是奇函數(shù),則是偶函數(shù)B、若是偶函數(shù),則是奇函數(shù)C、若是周期函數(shù),則是周期函數(shù)D、若是單調(diào)函數(shù),則是單調(diào)函數(shù)11、設(shè)球的半徑為時(shí)間的函數(shù),若球的體積以均勻速度增長(zhǎng),則球的表面積的增長(zhǎng)速度與球半徑的關(guān)系是( )A、成正比,比例系數(shù)為 B、成正比,比例系數(shù)為C、成反比,比例系數(shù)為 D、成反比,比例系數(shù)為12、把函數(shù)的圖象向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度,再向下平移個(gè)單位長(zhǎng)度后得到圖象。若對(duì)任意的,曲線與至多只有一個(gè)交點(diǎn),則的最小值為( )A、B、C、D、13、已知函數(shù)在區(qū)間上的最大值與最小值分別為,則 。 14、函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間為 ,單調(diào)遞減區(qū)間為 。15、函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間為 ,單調(diào)遞減區(qū)間為 。16、設(shè)命題在上單調(diào)遞增,命題,則命題是命題的 條件。17、已知函數(shù)在處取得極值。(1)討論和是函數(shù)的極大值還是極小值;(2)過(guò)點(diǎn)作曲線的切線,求此切線方程。18、已知函數(shù)是上的奇函數(shù),當(dāng)時(shí)取得極值。(1)求的單調(diào)區(qū)間和極大值;(2)證明對(duì)任意不等式恒成立。19、已知函數(shù),其中。(1)當(dāng)時(shí),求曲線在點(diǎn)處的切線方程;(2)當(dāng)時(shí),求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間與極值。20、已知函數(shù),其中為參數(shù),且。(1)當(dāng)時(shí),判斷函數(shù)是否有極值;(2)要使函數(shù)的極小值大于零,求參數(shù)的取值范圍;(3)若對(duì)(2)中所求的取值范圍內(nèi)的任意參數(shù),函數(shù)在區(qū)間內(nèi)都是增函數(shù),求實(shí)數(shù)的取值范圍。21、設(shè)函數(shù),其中。(1)當(dāng)時(shí),求曲線在點(diǎn)處的切線方程;(2)當(dāng)時(shí),求函數(shù)的極大值和極小值;(3)當(dāng)時(shí),證明存在,使得不等式對(duì)任意的恒成立。22、已知函數(shù),其中。(1)若,求曲線在點(diǎn)處的切線方程;(2)若在區(qū)間上,恒成立,求的取值范圍。