安徽省蕪湖市高考數(shù)學一輪復習：30 數(shù)列求和

安徽省蕪湖市高考數(shù)學一輪復習：30 數(shù)列求和姓名:_ 班級:_ 成績:_一、 單選題 (共12題；共24分)1. （2分） 如下圖所示將若干個點擺成三角形圖案，每條邊（包括兩個端點）有n(n>l，nN*)個點，相應的圖案中總的點數(shù)記為a，則A . B . C . D . 2. （2分） 設函數(shù)的導函數(shù)則數(shù)列的前n項的和為（ ） A . B . C . D . 3. （2分） (2016高二上寧遠期中) 數(shù)列1 ，2 ，3 ，4 前n項的和為（ ） A . + B . + +1C . + D . + 4. （2分） (2020邵陽模擬) 在數(shù)列 中，若 ，則該數(shù)列的前50項之和是（ ） A . 18B . 8C . 9D . 45. （2分） 等比數(shù)列各項為正，成等差數(shù)列.為的前n項和，則=（ ）A . 2B . C . D . 6. （2分） 已知an是首項為1的等比數(shù)列，若Sn是an的前n項和，且28S3=S6 ， 則數(shù)列 的前4項和為（ ） A . B . 4C . D . 407. （2分） 設數(shù)列an的通項an=（1）n1n，前n項和為Sn ， 則S2010=（ ） A . 2010B . 1005C . 2010D . 10058. （2分） (2015高二下鄭州期中) 對正整數(shù)n，設曲線y=xn（1x）在x=2處的切線與y軸交點的縱坐標為an ， 則數(shù)列 的前n項和的公式是（ ） A . 2nB . 2n2C . 2n+1D . 2n+129. （2分） 已知數(shù)列的通項公式為 ， 則數(shù)列的前10項的和為（ ）A . 52B . 90C . 49D . 9210. （2分） 已知數(shù)列an、bn滿足bn=log2an ， nN* ， 其中bn是等差數(shù)列，且a9a2008= ， 則b1+b2+b3+b2016=（ ）A . 2016B . 2016C . log22016D . 100811. （2分） (2016高一下佛山期中) 已知正項數(shù)列an滿足：a1=3，（2n1）an+2=（2n+1）an1+8n2（n1，nN*），設 ，數(shù)列bn的前n項的和Sn ， 則Sn的取值范圍為（ ）A . B . C . D . 12. （2分） 設數(shù)列的各項均為正數(shù)，前n項和為 ， 對于任意的 ， 成等差數(shù)列，設數(shù)列的前n項和為 ， 且 ， 則對任意的實數(shù)（e是自然對數(shù)的底）和任意正整數(shù)n，小于的最小正整數(shù)為（ ）A . 1B . 2C . 3D . 4二、 填空題 (共5題；共5分)13. （1分） (2017高一下正定期中) 對于數(shù)列an，定義 為an的“優(yōu)值”，現(xiàn)在已知某數(shù)列an的“優(yōu)值” ，記數(shù)列ankn的前n項和為Sn ， 若SnS5對任意的nN+恒成立，則實數(shù)k的最大值為_ 14. （1分） (2016靜寧模擬) 在數(shù)列an中，已知a1=1，an+1an=sin ，記Sn為數(shù)列an的前n項和，則S2015=_ 15. （1分） (2020重慶模擬) 已知數(shù)列 滿足 ，則數(shù)列 的前40項和為_. 16. （1分） (2016高三上海淀期中) 已知數(shù)列an的前n項和Sn=3n+1，則a2+a3=_ 17. （1分） (2015高二上邯鄲期末) 對于正整數(shù)n，設曲線y=xn（2x）在x=2處的切線與y軸交點的縱坐標為an ， 則數(shù)列an的前n項和為Sn=_ 三、 解答題 (共6題；共50分)18. （10分） (2017高二下菏澤開學考) 已知等差數(shù)列an的公差為2，前n項和為Sn ， 且S1 ， S2 ， S4成等比數(shù)列 （）求數(shù)列an的通項公式；（）令bn=（1）n1 ，求數(shù)列bn的前n項和Tn 19. （5分） (2018南寧模擬) 在 中，角 ， ， 的對邊分別是 ， ， ，且滿足 . （1） 求角 的大小；（2） 若等差數(shù)列 的公差不為零， ，且 ， ， 成等比數(shù)列，求 的前 項和 .20. （5分） (2016高二下大豐期中) 在數(shù)列an中，a1=1，an+1= （n=1，2，3，），（1） 計算a1，a2，a3，a4；（2） 猜想an的表達式，并用數(shù)學歸納法證明你的結論21. （10分） (2017洛陽模擬) 已知數(shù)列an滿足a1=3，an+1= （1） 證明：數(shù)列 是等差數(shù)列，并求an的通項公式； （2） 令bn=a1a2an，求數(shù)列 的前n項和Sn 22. （10分） (2016高一下佛山期中) 設f（k）是滿足不等式log2x+log2（52k1x）2k（kN*）的自然數(shù)x的個數(shù)（1） 求f（k）的函數(shù)解析式；（2） Sn=f（1）+2f（2）+nf（n），求Sn23. （10分） (2018高二上濟寧月考) 數(shù)列 中， ，當 時，其前 項和 滿足 （1） 求 的表達式； （2） 設 ,求數(shù)列 的前 項和 第 11 頁 共 11 頁參考答案一、 單選題 (共12題；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、 填空題 (共5題；共5分)13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、三、 解答題 (共6題；共50分)18-1、19-1、19-2、20-1、20-2、21-1、21-2、22-1、22-2、23-1、23-2、