小學(xué)數(shù)學(xué)六年級《數(shù)的整除》《分數(shù)和百分數(shù)》知識點復(fù)習(xí)

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小學(xué)數(shù)學(xué)六年級《數(shù)的整除》《分數(shù)和百分數(shù)》知識點復(fù)習(xí) 小學(xué)數(shù)學(xué)六年級《數(shù)的整除》知識點復(fù)習(xí) 1.整除與除盡 整除：整數(shù)a除以整數(shù)b(b≠0),除得的商是整數(shù)而沒有余數(shù),我們就說數(shù)a能被數(shù)b整除,或數(shù)b能整除a. 除盡：數(shù)a除以數(shù)b(b≠0),除得的商是整數(shù)或是有限小數(shù), 這就叫做除盡。 注：整除是除盡的一種特殊情況,整除也可以說是除盡,但除盡不一定是整除. 2.約數(shù)和倍數(shù) 如果數(shù)a能被數(shù)b整除(b≠0),a就叫做b的倍數(shù),b就叫做a的約數(shù)。 一個數(shù)的約數(shù)的個數(shù)是有限的,其中最小的約數(shù)是1,最大的約數(shù)是它本身。一個數(shù)的倍數(shù)的個數(shù)是無限的,其中最小的倍數(shù)是它本身,沒有最大的倍數(shù)。約數(shù)和倍數(shù)是相互依存的。 3.能被2.3.5整除的數(shù)的特征 （1）個位上是0、2、4、6、8的數(shù)，都能被2整除，例如：202、480、304，都能被2整除 （2）個位上是0或5的數(shù)，都能被5整除，例如：5、30、405都能被5整除。 （3）一個數(shù)的各位上的數(shù)的和能被3整除，這個數(shù)就能被3整除，例如：12、108、204都能被3整除。 （4）能同時被2,5整除的數(shù)的特征：個位是0 （5）能同時被2,3,5整除的數(shù)的特征：個位是0,而且各個位上的數(shù)字的和能被3整除。 4.奇數(shù)與偶數(shù) 能被2整除的數(shù)叫做偶數(shù)。不能被2整除的數(shù)叫做奇數(shù)。一個自然數(shù)不是奇數(shù)就是偶數(shù)。0也是偶數(shù)。 5.質(zhì)數(shù)與合數(shù) 一個數(shù)，如果只有1和它本身兩個約數(shù)，這樣的數(shù)叫做質(zhì)數(shù)（或素數(shù)）。100以內(nèi)的質(zhì)數(shù)有：2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53 、59、61、67、71、73、79、83、89、97。 一個數(shù)，如果除了1和它本身還有別的約數(shù)，這樣的數(shù)叫做合數(shù)，例如 4、6、8、9、12都是合數(shù)。 1不是質(zhì)數(shù)也不是合數(shù)。最小質(zhì)數(shù)是：2? 最小合數(shù)是：4 ? 6.質(zhì)因數(shù)和分解質(zhì)因數(shù) 質(zhì)因數(shù)：每一個合數(shù)都可以寫成幾個質(zhì)數(shù)相乘的形式，這幾個質(zhì)數(shù)叫做這個合數(shù)的質(zhì)因數(shù)。例如15=3×5，3和5 叫做15的質(zhì)因數(shù)。 分解質(zhì)因數(shù)：把一個合數(shù)用幾個質(zhì)因數(shù)相乘的形式表示出來，叫做分解質(zhì)因數(shù)。分解質(zhì)因數(shù)的方法: 短除法 7.最大公因數(shù)和最小公倍 幾個數(shù)公有的約數(shù),叫做這幾個數(shù)的公因數(shù)；其中最大的一個叫做這幾個數(shù)的最大公因數(shù)。 幾個數(shù)公有的倍數(shù),叫做這幾個數(shù)的公倍數(shù),其中最小的一個叫做這幾個數(shù)的最小公倍數(shù)。 8.互質(zhì)數(shù) 公因數(shù)只有1的兩個數(shù)叫做互質(zhì)數(shù)。 成互質(zhì)關(guān)系的兩個數(shù)，有下列幾種情況：? （1）1和任何自然數(shù)互質(zhì)。? (2)相鄰的兩個自然數(shù)互質(zhì)。? （3）兩個不同的質(zhì)數(shù)互質(zhì)。? 當(dāng)合數(shù)不是質(zhì)數(shù)的倍數(shù)時，這個合數(shù)和這個質(zhì)數(shù)互質(zhì)。兩個合數(shù)的公因數(shù)只有1時，這兩個合數(shù)互質(zhì)，如果幾個數(shù)中任意兩個都互質(zhì)，就說這幾個數(shù)兩兩互質(zhì)。 9.求最大公因數(shù)和最小公倍數(shù) 如果較小數(shù)是較大數(shù)的約數(shù),那么較小數(shù)就是這兩個數(shù)的最大公因數(shù)；較大數(shù)就是這兩個數(shù)的最小公倍數(shù)。 如果兩個數(shù)互質(zhì),它們的最大公因數(shù)就是1；最小公倍數(shù)就是它們的積。 四、正數(shù)與負數(shù) 像+13、+38、+49……都是正數(shù)，“+”是正號，通常省略不寫；像-3、-10、-155……都是負數(shù)，讀作負三、負十、……“-”是負號；0既不是正數(shù)，也不是負數(shù)。 正數(shù)都大于0，負數(shù)都小于0。 小學(xué)數(shù)學(xué)六年級《分數(shù)和百分數(shù)》知識點復(fù)習(xí) 1.分數(shù)的意義和分數(shù)單位 單位“1”—— 一個物體,一個計量單位或是許多物體組成的一個整體,都可以用自然數(shù)1來表示,通常我們把它叫做單位“1”。 分數(shù)——把單位“1”平均分成若干份,表示這樣的一份或者幾份的數(shù),叫做分數(shù)。 分數(shù)單位——把單位“1”平均分成若干份,表示其中的一份的數(shù)。 2.分數(shù)的分類?? 真分數(shù)：分子比分母小的分數(shù)叫做真分數(shù)。真分數(shù)小于1。假分數(shù)：分子比分母大或者分子和分母相等的分數(shù)，叫做假分數(shù)。假分數(shù)大于或等于1。?? 帶分數(shù)：假分數(shù)可以寫成整數(shù)與真分數(shù)合成的數(shù)，通常叫做帶分數(shù)。 3.分數(shù)比較大小 分母相同的兩個分數(shù),分子大的分數(shù)比較大. 分子相同的兩個分數(shù),分母小的分數(shù)比較大。 分數(shù)的分母和分子都不相同的，先通分，再比較兩個數(shù)的大小。 4.分數(shù)的基本性質(zhì) 分數(shù)的分子和分母同時乘以或者除以相同的數(shù)(零除外),分數(shù)的大小不變 5.最簡分數(shù) 計算的結(jié)果,能約分的要約成最簡分數(shù)；假分數(shù)的,一般要化成帶分數(shù)或整數(shù)。 判斷一個最簡分數(shù)能不能化成有限小數(shù)。分母中除了2和5以外,不含有其他的質(zhì)因數(shù),就能化成有限小數(shù)。如果分母中含有2和5 以外的質(zhì)因數(shù)，這個分數(shù)就不能化成有限小數(shù)。 6.約分和通分 （1）約分—— 把一個分數(shù)化成和它相等,但分子和分母都比較小的分數(shù)。約分的方法：用分子和分母的公因數(shù)（1除外）去除分子、分母；通常要除到得出最簡分數(shù)為止。 （2）通分—— 先求出原來幾個分母的最小公倍數(shù),然后把各個分數(shù)分別化成用這個最小公倍數(shù)作分母的分數(shù)。通分的方法：先求出原來的幾個分數(shù)分母的最小公倍數(shù)，然后把各分數(shù)化成用這個最小公倍數(shù)作分母的分數(shù)。 7.百分數(shù)的意義 表示一個數(shù)是另一個數(shù)的百分之幾的數(shù)叫百分數(shù)。百分數(shù)又叫百分率或百分比。百分數(shù)后面不能帶單位名稱。 百分數(shù)通常用"%"來表示。百分號是表示百分數(shù)的符號。 8.數(shù)的互化?? （1）小數(shù)化成分數(shù)：原來有幾位小數(shù)，就在1的后面寫幾個零作分母，把原來的小數(shù)去掉小數(shù)點作分子，能約分的要約分。?? （2）分數(shù)化成小數(shù)：用分母去除分子。能除盡的就化成有限小數(shù)，有的不能除盡，不能化成有限小數(shù)的，一般保留三位小數(shù)。 （3）小數(shù)化成百分數(shù)：只要把小數(shù)點向右移動兩位，同時在后面添上百分號。