廣東省廣州市高考數(shù)學(xué)一輪專題：第24講 平面向量的基本定理及坐標(biāo)表示

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1、廣東省廣州市高考數(shù)學(xué)一輪專題：第24講 平面向量的基本定理及坐標(biāo)表示 姓名:________ 班級:________ 成績:________ 一、 選擇題 (共12題；共24分) 1. （2分） (2017高三上重慶期中) 已知I為△ABC的內(nèi)心，cosA= ，若 =x +y ，則x+y的最大值為（ ） A . B . C . D . 2. （2分） 在平面內(nèi)，已知 ， ， 設(shè) ， （ ），則等于（ ） A . B . C . D . 3. （2分） (2018綿陽模擬) 中，

2、 ， ， ，點(diǎn) 是 內(nèi)（包括邊界）的一動點(diǎn)，且 ，則 的最大值是（ ） A . B . C . D . 4. （2分） 若A（2，-1），B（-1，3），則的坐標(biāo)是 （ ） A . （1，2） B . （-3，4） C . （3，-4） D . 以上都不對 5. （2分） 設(shè)向量 ， ， 若滿足 ， 則（ ） A . B . C . D . 6. （2分） (2018高三上長春期中) 下列四個命題中真命題的個數(shù)是（ ） ①設(shè) ，則 的充要條件是 ；②在 中， ；③將函數(shù) 的向右平移1個單位得

3、到函數(shù) ；④ ；⑤已知 是等差數(shù)列 的前 項(xiàng)和，若 ，則 ； A . 1 B . 2 C . 3 D . 4 7. （2分） 已知△ABC的三個頂點(diǎn)A，B，C的坐標(biāo)分別為（0，1），（ ， 0），（0，﹣2），O為坐標(biāo)原點(diǎn)，動點(diǎn)P滿足||=1，則|++|的最小值是 （ ） A . -1 B . -1 C . +1 D . +1 8. （2分） 若向量且的夾角為 ， 則等于（ ） A . 1 B . C . -或 D . -1或1 9. （2分） (2016高一下右玉期中) 設(shè)f（x）是定義域?yàn)镽，最小正周期為 的函數(shù)，若 ，則

4、等于（ ） A . B . 1 C . 0 D . - 10. （2分） (2017高一下肇慶期末) 已知向量 =（3，﹣1），向量 =（﹣1，2），則（2 ）? =（ ） A . 15 B . 14 C . 5 D . ﹣5 11. （2分） 設(shè)平面向量 ， ， 則（ ） A . B . C . D . 12. （2分） 在△ABC中，“”是“△ABC為鈍角三角形”的（ ） A . 充分不必要條件 B . 必要不充分條件 C . 充要條件 D . 既不充分又不必要條件 二、 填空題 (共7題；共7分)

5、 13. （1分） (2017江蘇模擬) 在△ABC中，已知AB=1，AC=2，∠A=60，若點(diǎn)P滿足 = +λ ，且 ? =1，則實(shí)數(shù)λ的值為________． 14. （1分） (2017高一下濟(jì)南期末) 已知AM是△ABC的邊BC上的中線，若 = ， = ，則 等于________． 15. （1分） (2016高二上芒市期中) 已知向量 =（1，2）， =（x，1），若 ⊥ ，則x=________． 16. （1分） (2018高一下濮陽期末) 在正方形 中， 為 中點(diǎn)， 在邊 上，且 ，那么向量 與 的夾角余弦是_______

6、_． 17. （1分） (2018徐州模擬) 如圖，在 中，已知 為邊 的中點(diǎn).若 ，垂足為 ，則 的值為________ 18. （1分） (2018高二上北京期中) 與 共線且滿足 的向量b=________。 19. （1分） (2016高一下榆社期中) 設(shè)平面向量 ，則 =________． 三、 解答題 (共4題；共25分) 20. （10分） (2018高一下濮陽期末) 已知向量 ， ， . （1） 求 ； （2） 若 ，求實(shí)數(shù) . 21. （5分） (2017高一下咸陽期末) 已知四點(diǎn)A（﹣3，1）、B（﹣1，﹣2）

7、、C（2，0）、D（3m2 ， m+4）． （Ⅰ）求證： ⊥ ； （Ⅱ）若 ∥ ，求實(shí)數(shù)m的值． 22. （5分） (2019高三上安徽月考) 設(shè) ， ， ， ． （1） 若 ，求 的值； （2） 若 ，求 的最大值． 23. （5分） (2018高二上黑龍江期末) 已知過拋物線 的焦點(diǎn)，斜率為 的直線交拋物線于 兩點(diǎn). （1） 求線段 的長度； （2） 為坐標(biāo)原點(diǎn), 為拋物線上一點(diǎn)，若 ，求 的值． 第 8 頁 共 8 頁 參考答案 一、 選擇題 (共12題；共24分) 1-1、 2-1、 3-1、 4-1、 5-1、 6-1、 7-1、 8-1、 9-1、 10-1、 11-1、 12-1、 二、 填空題 (共7題；共7分) 13-1、 14-1、 15-1、 16-1、 17-1、 18-1、 19-1、 三、 解答題 (共4題；共25分) 20-1、 20-2、 21-1、 22-1、 22-2、 23-1、 23-2、