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1、江西省鷹潭市高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)：24 平面向量的基本定理及坐標(biāo)表示
姓名:________ 班級(jí):________ 成績(jī):________
一、 單選題 (共12題；共24分)
1. （2分） (2019高二上賀州期末) 若向量 ， ，則
A .
B .
C . 3
D .
2. （2分） 若O（0，0），A（1，2）且 =2 ．則A′點(diǎn)坐標(biāo)為（ ）
A . （1，4）
B . （2，2）
C . （2，4）
D . （4，2）
3. （2分） 若點(diǎn) ， ， 當(dāng)取最小值時(shí)，x的值等于（ ）．
2、
A . 19
B .
C .
D .
4. （2分） 與向量=（ ， 1），=（1，）的夾角相等且模為的向量為（ ）
A .
B .
C .
D . ,
5. （2分） (2020高一下鄖縣月考) 若向量 ，當(dāng) 與 共線且方向相同時(shí)， 等于（ ）
A .
B .
C .
D .
6. （2分） (2019高一下上高月考) 已知 ， ，且 ，則 （ ）
A . 1
B . 2
C . 3
D . 4
7. （2分） (2019高三上廣東月考) 已知非零向量 滿足 且 ，則 與 的夾角為（
3、 ）
A .
B .
C .
D .
8. （2分） (2016高二下馬山期末) 過(guò)點(diǎn)P(x,y)的直線分別與x軸和y軸的正半軸交于A,B兩點(diǎn),點(diǎn)Q與點(diǎn)P關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，若且=1，則點(diǎn)P的軌跡方程是（ ）
A .
B .
C .
D .
9. （2分） (2019永州模擬) 已知向量 ， 若 ，則實(shí)數(shù) 的值是（ ）
A .
B .
C .
D .
10. （2分） (2018高二上阜陽(yáng)月考) 在 中， ， , ,則 （ ）
A .
B . 3
C .
D . 7
11
4、. （2分） (2020高二上徐州期末) 已知橢圓 的離心率為 ，過(guò)右焦點(diǎn) 且斜率為 的直線與 相交于 兩點(diǎn)．若 ，則 （ ）
A . 1
B .
C .
D . 2
12. （2分） (2016高二上嘉定期中) 設(shè) =（1，﹣2）， =（﹣3，4）， =（3，2）則 =（ ）
A . （﹣15，12）
B . 0
C . ﹣3
D . ﹣11
二、 填空題 (共5題；共5分)
13. （1分） (2018鄂倫春模擬) 若向量 與向量 共線，則 ________．
14. （1分） (2017日照模擬) 已知向量 =
5、（m，1）， =（4﹣n，2），m＞0，n＞0，若 ∥ ，則 + 的最小值________．
15. （1分） (2015合肥模擬) 已知 ，且 ，則實(shí)數(shù)k=________．
16. （1分） (2018高二上汕頭期中) 已知向量 ＝（4，2），向量 ＝（ ，3），且 // ,則 ＝ ________
17. （1分） 設(shè)向量 =（ ，sinθ）， =（cosθ， ），其中θ∈（0， ），若 ∥ ，則θ=________．
三、 解答題 (共5題；共50分)
18. （10分） (2017江蘇) 已知向量 =（cosx，sinx），
6、 =（3，﹣ ），x∈[0，π]．
（Ⅰ）若 ∥ ，求x的值；
（Ⅱ）記f（x）= ，求f（x）的最大值和最小值以及對(duì)應(yīng)的x的值．
19. （10分） (2017高三上宿遷期中) 設(shè)△ABC的內(nèi)角A，B，C所對(duì)邊分別為a，b，c．向量 =（a， b）， =（sinB，﹣cosA），且 ⊥ ．
（1） 求A的大??；
（2） 若| |= ，求cosC的值．
20. （10分） (2018重慶模擬) 坐標(biāo)系與參數(shù)方程在直角坐標(biāo)系 中，曲線 的參數(shù)方程為 （ 為參數(shù)），以原點(diǎn) 為極點(diǎn)， 軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線 的極坐標(biāo)方程為 ．
7、（1） 寫(xiě)出曲線 的極坐標(biāo)方程和 的直角坐標(biāo)方程；
（2） 記曲線 和 在第一象限內(nèi)的交點(diǎn)為 ，點(diǎn) 在曲線 上，且 ，求 的面積．
21. （10分） (2016高一下榆社期中) 已知非零向量 ， 滿足| |=1，且（ ﹣ ）?（ + ）= ．
（1） 求| |；
（2） 當(dāng) ? =- 時(shí)，求向量 與 +2 的夾角θ的值．
22. （10分） (2016綿陽(yáng)模擬) 已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn ， 向量 =（Sn ， 1）， =（2n﹣1， ），滿足條件 ∥ ，
（1） 求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式，
（2）
8、 設(shè)函數(shù)f（x）=（ ）x，數(shù)列{bn}滿足條件b1=1，f（bn+1）= ．
①求數(shù)列{bn}的通項(xiàng)公式，
②設(shè)cn= ，求數(shù)列{cn}的前n項(xiàng)和Tn．
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參考答案
一、 單選題 (共12題；共24分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
11-1、
12-1、
二、 填空題 (共5題；共5分)
13-1、
14-1、
15-1、
16-1、
17-1、
三、 解答題 (共5題；共50分)
18-1、
19-1、
19-2、
20-1、
20-2、
21-1、
21-2、
22-1、
22-2、
江西省鷹潭市高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)：24 平面向量的基本定理及坐標(biāo)表示
