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1、河北省廊坊市高考數(shù)學一輪專題：第24講 平面向量的基本定理及坐標表示
姓名:________ 班級:________ 成績:________
一、 選擇題 (共12題；共24分)
1. （2分） (2017泉州模擬) 已知直線PA，PB分別與半徑為1的圓O相切于點A，B，PO=2， ．若點M在圓O的內部（不包括邊界），則實數(shù)λ的取值范圍是（ ）
A . （﹣1，1）
B .
C .
D . （0，1）
2. （2分） 如圖所示，已知向量 ， ， ， ， 則下列等式中成立的是（ ）
A .
B .
2、
C .
D .
3. （2分） 在△ABC中，M是AB邊所在直線上任意一點，若=﹣2+λ ， 則λ=（ ）
A . 1
B . 2
C . 3
D . 4
4. （2分） 已知點A（2008，5，12），B（14，2，8），將向量 按向量 =（2009，4，27）平移，所得到的向量坐標是（ ）
A . （1994，3，4）
B . （﹣1994，﹣3，﹣4）
C . （15，1，23）
D . （4003，7，31）
5. （2分） 已知向量, 若共線,則實數(shù)x的值為（ ）
A . -1
B . 2
C . 1或-2
D . -1或
3、2
6. （2分） 已知點A（1，1），B（4，2）和向量=（2，λ），若∥ ， 則實數(shù)λ的值為（ ）
A . -
B .
C .
D . -
7. （2分） 已知A、B是圓上的兩個點，P是AB線段上的動點，當?shù)拿娣e最大時，則的最大值是（ ）
A . -1
B . 0
C .
D .
8. （2分） (2016高一下深圳期中) 已知向量 =（k，3）， =（1，4）， =（2，1）且（2 ﹣3 ）⊥ ，則實數(shù)k=（ ）
A . ﹣
B . 0
C . 3
D .
9. （2分） log2sin10+log250+log
4、2sin70的值為（ ）
A . 4
B . ﹣4
C . ﹣2
D . ﹣3
10. （2分） (2018高一下遂寧期末) 若向量 ， ， ，則 等于（ ）
A .
B .
C .
D .
11. （2分） 在平行四邊形ABCD中，AC為一條對角線，=（2，4），=（1，3），則等于（ ）
A . （2，4）
B . （3，5）
C . （﹣3，﹣5）
D . （﹣2，﹣4）
12. （2分） (2016高二上山東開學考) 下列的四個命題：
①| ? |=| || |；
②（ ? ）2= 2? 2；
5、③若 ⊥（ ﹣ ），則 ? = ；
④若 ? =0，則| + |=| ﹣ |．
其中真命題是（ ）
A . ①②
B . ③④
C . ①③
D . ②④
二、 填空題 (共7題；共7分)
13. （1分） (2016高一下盧龍期中) 已知下列命題：
①若 ? = ? ，則 = ；
②若 ? =0，則 = 或 = ；
③若不平行的兩個非零向量 ， ，滿足| |=| |，則（ ﹣ ）?（ + ）=0；
④若 與 平行，則 ? =| || |；
其中真命題的個數(shù)是________．
14.
6、 （1分） (2017高一下濟南期末) 已知AM是△ABC的邊BC上的中線，若 = ， = ，則 等于________．
15. （1分） (2018高一下應縣期末) 已知向量 ， ，若 ，則 ________．
16. （1分） (2016高一下長春期中) 已知A（﹣3，2）， =（6，0），則線段AB中點的坐標是________．
17. （1分） (2019高一下蛟河月考) 設 ，則 的最大值為________
18. （1分） (2018高一下蘇州期末) 設向量 ， ， ，若 ，則實數(shù) 的值是________.
19. （1分） (2
7、016高一下衡陽期中) 已知向量 =（3，2）， =（0，﹣1），那么向量3 ﹣ 的坐標是________．
三、 解答題 (共4題；共25分)
20. （10分） (2018高一下濮陽期末) 已知向量 ， ， .
（1） 求 ；
（2） 若 ，求實數(shù) .
21. （5分） (2017高二上如東月考) 在平面直角坐標系 中，橢圓 的焦點為 ， ，且經(jīng)過點 .
（1） 求橢圓 的標準方程；
（2） 若點 在橢圓上，且 ，求 的值.
22. （5分） (2019高三上平遙月考) 已知向量 ，其中 .
（1） 若 ，求角
8、的大??；
（2） 若 ，求 的值.
23. （5分） 已知直線l經(jīng)過點P（﹣2，1）．
（1）若直線l的方向向量為（﹣2，﹣1），求直線l的方程；
（2）若直線l在兩坐標軸上的截距相等，求此時直線l的方程．
第 9 頁 共 9 頁
參考答案
一、 選擇題 (共12題；共24分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
11-1、
12-1、
二、 填空題 (共7題；共7分)
13-1、
14-1、
15-1、
16-1、
17-1、
18-1、
19-1、
三、 解答題 (共4題；共25分)
20-1、
20-2、
21-1、
21-2、
22-1、
22-2、
23-1、
河北省廊坊市高考數(shù)學一輪專題：第24講 平面向量的基本定理及坐標表示
