湖南省婁底地區(qū)高考數(shù)學一輪專題：第24講 平面向量的基本定理及坐標表示

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1、湖南省婁底地區(qū)高考數(shù)學一輪專題：第24講 平面向量的基本定理及坐標表示 姓名:________ 班級:________ 成績:________ 一、 選擇題 (共12題；共24分) 1. （2分） 設 與 是兩個不共線向量，且向量 +t 與（ ﹣2 ）共線，則t=（ ） A . 0.5 B . ﹣0.5 C . ﹣1 D . ﹣2 2. （2分） △ABC中，M為邊BC上任意一點，N為AM中點，＝λ＋μ ， 則λ＋μ的值為 （ ） A . B . C . D . 1 3. （2分） (2020

2、高一下鄖縣月考) 如圖，在△ABC中，點M是BC的中點，點N在邊AC上，且AN=2NC ， AM與BN相交于點P ， AP：PM=（ ） A . 4：1. B . 3:2 C . 4：3 D . 3:1 4. （2分） 已知點A（2008，5，12），B（14，2，8），將向量 按向量 =（2009，4，27）平移，所得到的向量坐標是（ ） A . （1994，3，4） B . （﹣1994，﹣3，﹣4） C . （15，1，23） D . （4003，7，31） 5. （2分） 已知向量 ， ,則m=（ ） A . 2 B . －2 C

3、 . －3 D . 3 6. （2分） (2018高一下黑龍江開學考) 已知平面向量 ， ，若 ，則實數(shù) （ ） A . 2 B . ﹣2 C . 4 D . ﹣4 7. （2分） (2012廣東) 若向量 ，向量 ，則 =（ ） A . （﹣2，﹣4） B . （3，4） C . （6，10） D . （﹣6，﹣10） 8. （2分） (2014重慶理) 已知向量 =（k，3）， =（1，4）， =（2，1）且（2 ﹣3 ）⊥ ，則實數(shù)k=（ ） A . ﹣ B . 0 C . 3 D . 9. （2分）

4、在中，內角所對的邊分別是 ， 已知 ， ， 則（ ） A . B . C . D . 10. （2分） (2018高二下湖南期末) 拋物線 的焦點為 ,過點 的直線交拋物線于 、 兩點，點 為 軸正半軸上任意一點，則 （ ） A . B . C . D . 11. （2分） 已知點A（0，1），B（3，2），向量=（﹣4，﹣3），則向量=（ ） A . （﹣7，﹣4） B . （7，4） C . （﹣1，4） D . （1，4） 12. （2分） (2016高一下榆社期中) 已知 與 為互相垂直的單位向量，

5、 ， 且 與 的夾角為銳角，則實數(shù)λ的取值范圍是（ ） A . （﹣∞，﹣2） B . （ ，+∞） C . （﹣2， ） D . （﹣ ） 二、 填空題 (共7題；共7分) 13. （1分） 已知向量=（1，2），=（1，0），=（3，4），若λ為實數(shù)，（+λ）⊥ ， 則λ的值為________ 14. （1分） (2018高二下無錫月考) 如圖，在平面四邊形ABCD中，AB＝2，△BCD是等邊三角形，若 ，則AD的長為________． 15. （1分） (2017寶雞模擬) 在平面四邊形ABCD中，已知 ，則四邊形ABCD的面積為____

6、____． 16. （1分） (2018高二下邗江期中) 復平面內有 三點，點 對應的復數(shù)為 ，向量 對應的復數(shù)為 ，向量 對應的復數(shù)為 ，則點 對應的復數(shù)是________. 17. （1分） (2017高二下高淳期末) 在△ABC中，已知 ，sinB=cosA?sinC，S△ABC=6，P為線段AB上的點，且 ，則xy的最大值為________． 18. （1分） (2017渝中模擬) 已知向量 ， ， ，且 ，則sin2θ等于________． 19. （1分） (2018凱里模擬) 已知 ， ， ，若 ，則 ________． 三、

7、 解答題 (共4題；共25分) 20. （10分） (2018高一下濮陽期末) 已知向量 ， ， . （1） 求 ； （2） 若 ，求實數(shù) . 21. （5分） 已知 =（2，﹣1）， =（0，1）， =（1，﹣2）． （1） 若 =m +n ，求實數(shù)m、n的值； （2） 若（ + ）∥（ + ），求| |的最小值． 22. （5分） (2018高二上黑龍江期末) 已知過拋物線 的焦點，斜率為 的直線交拋物線于 兩點. （1） 求線段 的長度； （2） 為坐標原點, 為拋物線上一點，若 ，求 的值． 23.

8、 （5分） 已知△ABC中，A（2，﹣1），B（3，2），C（﹣3，﹣1），AD是BC邊上的高，求 及點D的坐標． 第 8 頁 共 8 頁 參考答案 一、 選擇題 (共12題；共24分) 1-1、 2-1、 3-1、 4-1、 5-1、 6-1、 7-1、 8-1、 9-1、 10-1、 11-1、 12-1、 二、 填空題 (共7題；共7分) 13-1、 14-1、 15-1、 16-1、 17-1、 18-1、 19-1、 三、 解答題 (共4題；共25分) 20-1、 20-2、 21-1、 21-2、 22-1、 22-2、 23-1、