湖南省衡陽市高考數(shù)學一輪專題：第24講 平面向量的基本定理及坐標表示

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1、湖南省衡陽市高考數(shù)學一輪專題：第24講 平面向量的基本定理及坐標表示 姓名:________ 班級:________ 成績:________ 一、 選擇題 (共12題；共24分) 1. （2分） 如圖，直線EF與平行四邊形ABCD的兩邊AB，AD分別交于E，F(xiàn)兩點，且交其對角線AC交于K，其中＝ ， ＝ ， ＝λ ， 則λ的值為（ ） A . B . C . D . 2. （2分） (2016高一下湖北期中) 如圖，在平行四邊形ABCD中，M、N分別為AB、AD上的點，且 = ， = ，連接AC、MN交于

2、P點，若 =λ ，則λ的值為（ ） A . B . C . D . 3. （2分） 已知是平面向量，下列命題中真命題的個數(shù)是（ ） ① ② ③ ④ A . 1 B . 2 C . 3 D . 4 4. （2分） 若A（2，-1），B（-1，3），則的坐標是 （ ） A . （1，2） B . （-3，4） C . （3，-4） D . 以上都不對 5. （2分） (2016高一下南市期末) 已知向量 =（3，4）， =（sinα，cosα），且 ，則tanα=（ ） A . B . ﹣ C .

3、 D . ﹣ 6. （2分） 已知平面向量 ， ，若 ， 則等于（ ） A . B . C . D . 7. （2分） 已知平面向量,且,則（ ） A . B . C . D . 8. （2分） 如果向量=(1,2)，=(4,3)，那么等于-2（ ） A . （9，8） B . （﹣7，﹣4） C . （7，4） D . （﹣9，﹣8） 9. （2分） 若cosα+sinα= ， 則的值為（ ） A . B . 0 C . - D . - 10. （2分） 在中， ， ， ， 則的大小為 （ ）

4、A . B . C . D . 11. （2分） 設(shè) ， 已知兩個向量 ， ， 則向量長度的最大值是（ ） A . B . C . D . 12. （2分） (2012廣東) 對任意兩個非零的平面向量 和 ，定義 ○ = ，若平面向量 、 滿足| |≥| |＞0， 與 的夾角 ，且 ○ 和 ○ 都在集合 中，則 ○ =（ ） A . B . 1 C . D . 二、 填空題 (共7題；共7分) 13. （1分） (2015高三上駐馬店期末) 如圖，在平行四邊形ABCD中，已知AB=8，AD

5、=5， =3 ， ? =2，則 的值是________． 14. （1分） (2018高二下無錫月考) 如圖，在平面四邊形ABCD中，AB＝2，△BCD是等邊三角形，若 ，則AD的長為________． 15. （1分） (2016高三上吉林期中) 已知向量 =（﹣1，﹣3）， =（2，t），且 ∥ ，則 ﹣ =________． 16. （1分） (2018高一下濮陽期末) 在正方形 中， 為 中點， 在邊 上，且 ，那么向量 與 的夾角余弦是________． 17. （1分） (2019高三上上海月考) 如圖，在 中，D是B

6、C的中點，E在邊AB上，BE=2EA，AD與CE交于點 .若 ，則 的值是________. 18. （1分） (2016高三上贛州期中) 已知點P（﹣1，2），線段PQ的中點M的坐標為（1，﹣1）．若向量 與向量a=（λ，1）共線，則λ=________． 19. （1分） 向量 =（cosθ，sinθ）， =（1， ），則| ﹣2 |的取值范圍是________． 三、 解答題 (共4題；共25分) 20. （10分） (2018高一下濮陽期末) 已知向量 ， ， . （1） 求 ； （2） 若 ，求實數(shù) . 21. （5分） 計

7、算下列各題 （1） 已知 = ， = ，| |=| |=2，| |=| |=2∠AOB=60，求| ﹣ |． （2） 已知向量 ， 是不共線向量，實數(shù)x，y滿足（3x﹣4y） +（2x﹣3y） =6 +3 ，求x﹣y． 22. （5分） (2019高三上平遙月考) 已知向量 ，其中 . （1） 若 ，求角 的大?。? （2） 若 ，求 的值. 23. （5分） 已知{an}是公差d≠0的等差數(shù)列，a2 ， a6 ， a22成等比數(shù)列，a4+a6=26；數(shù)列{bn}是公比q為正數(shù)的等比數(shù)列，且b3=a2 ， b5=a6 ．

8、（Ⅰ）求數(shù)列{an}，{bn}的通項公式； （Ⅱ）求數(shù)列{an?bn}的前n項和Tn ． 第 10 頁 共 10 頁 參考答案 一、 選擇題 (共12題；共24分) 1-1、 2-1、 3-1、 4-1、 5-1、 6-1、 7-1、 8-1、 9-1、 10-1、 11-1、 12-1、 二、 填空題 (共7題；共7分) 13-1、 14-1、 15-1、 16-1、 17-1、 18-1、 19-1、 三、 解答題 (共4題；共25分) 20-1、 20-2、 21-1、 21-2、 22-1、 22-2、 23-1、