江蘇省徐州市高考數(shù)學一輪專題：第6講 函數(shù)的奇偶性與周期性

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1、江蘇省徐州市高考數(shù)學一輪專題：第6講 函數(shù)的奇偶性與周期性 姓名:________ 班級:________ 成績:________ 一、 單選題 (共12題；共24分) 1. （2分） (2017高二下河口期末) 已知 是定義 在上的偶函數(shù)，且 ，若 在 上單調遞減，則 在 上是 （ ） A . 增函數(shù) B . 減函數(shù) C . 先增后減的函數(shù) D . 先減后增的函數(shù) 2. （2分） (2018高二上深圳期中) 下列函數(shù)中,在區(qū)間 上為增函數(shù)的是（ ） A . B . C . D . 3.

2、 （2分） 已知函數(shù)的定義域為 ， 且對于任意的都有 ， 若在區(qū)間上函數(shù)恰有四個不同零點，則實數(shù)的取值范圍為（ ） A . B . C . D . 4. （2分） 若奇函數(shù)的定義域是 ， 則等于（ ） A . 3 B . －3 C . 0 D . 無法計算 5. （2分） (2018高二下扶余期末) 若函數(shù) 為奇函數(shù)，則 （ ） A . B . C . D . 6. （2分） 已知函數(shù)對任意都有 ， 若的圖象關于直線對稱，且 ， 則（ ） A . 2 B . 3 C . 4 D . 5 7. （2分） (20

3、17高二上邢臺期末) “﹣1≤m≤1”是“圓（x+m）2+y2=1與圓（x﹣2）2+y2=4有公共點”的（ ） A . 充分不必要條件 B . 必要不充分條件 C . 充要條件 D . 既不充分也不必要條件 8. （2分） 設函數(shù)f（x）=﹣x3+bx（b為常數(shù)），若方程f（x）=0的根都在區(qū)間[﹣2，2]內，且函數(shù)f（x）在區(qū)間（0，1）上單調遞增，則b的取值范圍是（ ） A . [3，+∞） B . （3，4] C . [3，4] D . （﹣∞，4] 9. （2分） 對函數(shù)f（x）= 性質，下列敘述正確為（ ） A . 奇函數(shù) B . 減函

4、數(shù) C . 既是奇函數(shù)又是減函數(shù) D . 不是奇函數(shù)也不是減函數(shù) 10. （2分） (2018鞍山模擬) 已知函數(shù) ，則函數(shù) 的大致圖象是（ ） A . B . C . D . 11. （2分） 已知函數(shù)定義在R上的奇函數(shù)，當時， ， 給出下列命題： ①當時，②函數(shù)有2個零點 ③的解集為④ ， 都有 其中正確命題個數(shù)是（ ） A . 1 B . 2 C . 3 D . 4 12. （2分） (2018高二下邱縣期末) 已知函數(shù) ，下列結論錯誤的是（ ） A . 的最小正周期為 B . 在區(qū)間 上是增函數(shù) C .

5、 的圖象關于點 對稱 D . 的圖象關于直線 對稱 二、 填空題 (共4題；共4分) 13. （1分） (2017高三上武進期中) 函數(shù)y=f（x）是定義在R上的偶函數(shù)，且在（﹣∞，0]上是增函數(shù)，若f（a）≤f（2），則實數(shù)a的取值范圍是________． 14. （1分） (2017高三上蘇州開學考) 定義在R上的奇函數(shù)f（x），當x＞0時，f（x）=2x﹣x2 ， 則f（0）+f（﹣1）=________． 15. （1分） (2018高三上北京期中) 某校數(shù)學課外小組在坐標紙上，為學校的一塊空地設計植樹方案如下：第k棵樹種植在點 處，其中 ．當 時， ，T

6、（a）表示非負實數(shù)a的整數(shù)部分，例如T（2.6）＝2，T（0.2）＝0．按此方案，第6棵樹種植坐標應為________，第2018棵樹種植點的坐標應為________． 16. （1分） (2019高二下無錫期中) 定義在 上的函數(shù) 滿足 則 ________. 三、 解答題 (共6題；共50分) 17. （10分） (2017高一上肇慶期末) 設實數(shù)a∈R，函數(shù) 是R上的奇函數(shù)． （Ⅰ）求實數(shù)a的值； （Ⅱ）當x∈（1，1）時，求滿足不等式f（1m）+f（1m2）＜0的實數(shù)m的取值范圍． 18. （10分） 已知f（x）= ，畫出它的圖象并求f（f（﹣3））的值

7、． 19. （10分） (2017高二上清城期末) 已知函數(shù)f（x）=|x﹣m|﹣|x﹣2|． （1） 若函數(shù)f（x）的值域為[﹣4，4]，求實數(shù)m的值； （2） 若不等式f（x）≥|x﹣4|的解集為M，且[2，4]?M，求實數(shù)m的取值范圍． 20. （5分） (2018高二下牡丹江期末) 已知函數(shù) 的最小正周期為 ，且圖象關于直線 對稱． （1） 求 的解析式； （2） 若函數(shù) 的圖象與直線 在 上只有一個交點，求實數(shù) 的取值范圍． 21. （10分） (2016高一上蘇州期中) 已知函數(shù)f（x）=x2+ ． （1） 求證：f（x）是偶函數(shù)；

8、 （2） 判斷函數(shù)f（x）在（0， ）和（ ，+∞）上的單調性并用定義法證明． 22. （5分） 已知函數(shù)f（x）=1﹣（a為常數(shù)）為R上的奇函數(shù)． （Ⅰ）求實數(shù)a的值； （Ⅱ）對x∈（0，1]，不等式s?f（x）≥2x﹣1恒成立，求實數(shù)s的取值范圍； （Ⅲ）令g（x）= ， 若關于x的方程g（2x）﹣mg（x）=0有唯一實數(shù)解，求實數(shù)m的取值范圍． 第 12 頁 共 12 頁 參考答案 一、 單選題 (共12題；共24分) 1-1、 2-1、 3-1、 4-1、 5-1、 6-1、 7-1、 8-1、 9-1、 10-1、 11-1、 12-1、 二、 填空題 (共4題；共4分) 13-1、 14-1、 15-1、 16-1、 三、 解答題 (共6題；共50分) 17-1、 18-1、 19-1、 19-2、 20-1、 20-2、 21-1、 21-2、 22-1、