山東省聊城市高考數(shù)學(xué)備考復(fù)習(xí) 易錯(cuò)題八：不等式與線性規(guī)劃

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1、山東省聊城市高考數(shù)學(xué)備考復(fù)習(xí) 易錯(cuò)題八：不等式與線性規(guī)劃 姓名:________ 班級(jí):________ 成績(jī):________ 一、 單選題 (共9題；共18分) 1. （2分） (2019高二上中山月考) 不等式 的解集是（ ） A . 或 B . C . D . 2. （2分） 下列命題正確的是（ ） A . 若a＞b，則 B . 若a＞b，c＞d，則ac＞bd C . 若＞ ， 則a＞b D . 若a＞b，ab＞0，則 3. （2分） (2016高一下太康開學(xué)考) 若直線y=x+b與曲線（x

2、﹣2）2+（y﹣3）2=4（0≤x≤4，1≤y≤3）有公共點(diǎn)，則實(shí)數(shù)b的取值范圍是（ ） A . [1﹣2 ，3] B . [1﹣ ，3] C . [﹣1，1+2 ] D . [1﹣2 ，1+2 ] 4. （2分） (2015高三上貴陽(yáng)期末) 已知O為坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)A（﹣1，2），若點(diǎn)M（x，y）為平面區(qū)域 上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，則 ? 的取值范圍是（ ） A . [﹣1，0] B . [0，1] C . [1，3] D . [1，4] 5. （2分） (2017榆林模擬) 已知 ，若目標(biāo)函數(shù)z=4ax+3by（a＞0，b＞0）最大值為12，則 的

3、最小值為（ ） A . 1 B . 2 C . 4 D . 6. （2分） (2017棗莊模擬) 若變量x，y滿足條件 ，則目標(biāo)函數(shù)z=2x+y的最小值為（ ） A . ﹣3 B . ﹣2 C . ﹣1 D . 1 7. （2分） (2017高三上荊州期末) 已知實(shí)數(shù)x，y滿足 ，其中a= （x2﹣1）dx，則實(shí)數(shù) 的最小值為（ ） A . B . C . D . 8. （2分） (2016高二上陽(yáng)東期中) 如果實(shí)數(shù)x、y滿足條件 ，則2x+y的最大值為（ ） A . 1 B . C . 2 D . 3

4、 9. （2分） 設(shè)橢圓＋＝1和x軸正半軸交點(diǎn)為A，和y軸正半軸的交點(diǎn)為B，P為第一象限內(nèi)橢圓上的點(diǎn)，那么四邊形OAPB面積最大值為（ ） A . a B . a C . a D . 2a 二、 填空題 (共7題；共7分) 10. （1分） 已知實(shí)數(shù)a＞b，當(dāng)a、b滿足________條件時(shí)，不等式＜成立． 11. （1分） (2018高二上嘉興期末) 若直線 與直線 互相平行，則實(shí)數(shù) ________,若這兩條直線互相垂直，則 ________. 12. （1分） (2016高三上懷化期中) 已知實(shí)數(shù)x，y滿足 ，a≤x﹣y≤b恒成立，則a﹣2b的范圍是_

5、_______ 13. （1分） (2017湖北模擬) 已知x，y滿足約束條件 ，若可行域內(nèi)存在（x，y）使不等式2x+y+k≥0有解，則實(shí)數(shù)k的取值范圍為________． 14. （1分） 設(shè) ，則函數(shù)z=x2+y2取最小值時(shí)，x+y=________． 15. （1分） (2017高三上商丘開學(xué)考) 如果實(shí)數(shù)x，y滿足條件 ，且（x+a）2+y2的最小值為6，a＞0，則a=________． 16. （1分） (2017重慶模擬) 若實(shí)數(shù)x，y滿足 ，如果目標(biāo)函數(shù)z=x﹣y的最小值為﹣2，則實(shí)數(shù)m=________． 三、 綜合題 (共4題；共40分) 17

6、. （10分） 某工廠2016年計(jì)劃生產(chǎn)A、B兩種不同產(chǎn)品，產(chǎn)品總數(shù)不超過300件，生產(chǎn)產(chǎn)品的總費(fèi)用不超過9萬(wàn)元．A、B兩個(gè)產(chǎn)品的生產(chǎn)成本分別為每件500元和每件200元，假定該工廠生產(chǎn)的A、B兩種產(chǎn)品都能銷售出去，A、B兩種產(chǎn)品每件能給公司帶來(lái)的收益分別為0.3萬(wàn)元和0.2萬(wàn)元．問該工廠如何分配A、B兩種產(chǎn)品的生產(chǎn)數(shù)量，才能使工廠的收益最大？最大收益是多少萬(wàn)元？ 18. （10分） 設(shè)函數(shù)f（x）=|x+1|+|x﹣3| （1） 求函數(shù)f（x）的最小值； （2） 若{x|f（x）≤t2﹣3t}∩{x|﹣2≤x≤0}≠?．求實(shí)數(shù)t的取值范圍． 19. （10分） (2019高一

7、上河南期中) 2019年某開發(fā)區(qū)一家汽車生產(chǎn)企業(yè)計(jì)劃引進(jìn)一批新能源汽車制造設(shè)備，通過市場(chǎng)分析，全年需投入固定成本3000萬(wàn)元，生產(chǎn) （百輛），需另投入成本 萬(wàn)元，且 .由市場(chǎng)調(diào)研知，每輛車售價(jià)6萬(wàn)元，且全年內(nèi)生產(chǎn)的車輛當(dāng)年能全部銷售完. （1） 求出2019年的利潤(rùn) （萬(wàn)元）關(guān)于年產(chǎn)量 （百輛）的函數(shù)關(guān)系式； （2） 2019年產(chǎn)量為多少百輛時(shí)，企業(yè)所獲利潤(rùn)最大？并求出最大利潤(rùn). 20. （10分） (2016高一上海安期中) 小張?jiān)谔詫毦W(wǎng)上開一家商店，他以10元每條的價(jià)格購(gòu)進(jìn)某品牌積壓圍巾2000條．定價(jià)前，小張先搜索了淘寶網(wǎng)上的其它網(wǎng)店，發(fā)現(xiàn)：A商店以30元每條的價(jià)格

8、銷售，平均每日銷售量為10條；B商店以25元每條的價(jià)格銷售，平均每日銷售量為20條．假定這種圍巾的銷售量t（條）是售價(jià)x（元）（x∈Z+）的一次函數(shù)，且各個(gè)商店間的售價(jià)、銷售量等方面不會(huì)互相影響． （1） 試寫出圍巾銷售每日的毛利潤(rùn)y（元）關(guān)于售價(jià)x（元）（x∈Z+）的函數(shù)關(guān)系式（不必寫出定義域），并幫助小張定價(jià)，使得每日的毛利潤(rùn)最高（每日的毛利潤(rùn)為每日賣出商品的進(jìn)貨價(jià)與銷售價(jià)之間的差價(jià)）； （2） 考慮到這批圍巾的管理、倉(cāng)儲(chǔ)等費(fèi)用為200元/天（只要圍巾沒有售完，均須支付200元/天，管理、倉(cāng)儲(chǔ)等費(fèi)用與圍巾數(shù)量無(wú)關(guān)），試問小張應(yīng)該如何定價(jià)，使這批圍巾的總利潤(rùn)最高（總利潤(rùn)=總毛利潤(rùn)﹣總管理、倉(cāng)儲(chǔ)等費(fèi)用）？ 第 9 頁(yè) 共 9 頁(yè) 參考答案 一、 單選題 (共9題；共18分) 1、答案：略 2-1、 3-1、 4-1、 5-1、 6-1、 7-1、 8-1、 9-1、 二、 填空題 (共7題；共7分) 10-1、 11-1、 12、答案：略 13-1、 14-1、 15-1、 16-1、 三、 綜合題 (共4題；共40分) 17-1、 18-1、 18-2、 19-1、 19-2、 20-1、 20-2、