六年級數(shù)學下冊 第4單元 比例 3比例的應用第4課時 圖形的放大與縮小教案 新人教版(共9頁DOC)

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1、……………………………………………………………最新資料推薦………………………………………………… 第4課時 圖形的放大與縮小 教學內容 教科書P59~60例4，完成教科書P63“練習十一”中第1、2題。 教學目標 1.結合具體情境在觀察、比較、思考和交流等活動中初步理解圖形放大的數(shù)學含義，會用自己的語言表述圖形放大的含義，能聯(lián)系圖形放大的含義自主遷移理解圖形縮小的含義，體會圖形放大與縮小的聯(lián)系和區(qū)別。 2.聯(lián)系圖形放大與縮小的含義，能在方格紙上把一個簡單圖形按指定的比進行放大或縮小，體會圖形放大與縮小只改變圖形的大小，不改變圖形的形狀，積累圖形運動的經驗，發(fā)展空間觀念。 3

2、.在認識圖形放大和縮小的過程中獲得一些成功的體驗，激發(fā)對數(shù)學學習的興趣。 教學重點 能在方格紙上把一個簡單圖形按指定的比進行放大或縮小。 教學難點 體會圖形相似的特點。 教學準備 課件，刻度尺。 教學過程 一、了解生活中的放大與縮小現(xiàn)象，導入新課 1.教師在計算機上利用鼠標拉動一張圖片，你發(fā)現(xiàn)了什么？ 【學情預設】我發(fā)現(xiàn)圖片在放大和縮小。 2.引入課題。 師：圖形的放大與縮小在我們日常生活中的應用還真是非常廣泛。你見過下面這些現(xiàn)象嗎？(課件出示教科書P59的主題圖)仔細觀察，這些現(xiàn)象中，哪些是把物體放大？哪些是把物體縮?。? 教學筆記

3、 【學情預設】大部分學生能說出：拍下的照片是把實際的天安門縮小了；放大鏡把報紙上的字放大了；投影儀把原來的圖表放大了；影子與人比，影子放大了。 師：這些現(xiàn)象我們都遇到過,仔細觀察并對比放大或縮小前后的物體,你有什么感想？ 【學情預設】學生會針對四幅圖發(fā)表自己的想法。顯微鏡、繪制地圖、繪制圖紙等等,它們的大小變了，但是形狀沒變。也可以結合生活中遇到的其他放大或縮小的現(xiàn)象來說明。 師：今天我們就從數(shù)學的角度來學習圖形的放大與縮小。(板書課題：圖形的放大與縮小) 二、動手操作，探索新知 1.研究圖形的

4、放大現(xiàn)象。 （1）師：我們來試試怎樣把圖形放大。 課件出示教科書P60例4。 教學筆記 【教學提示】 學生對放大和縮小的認識并不是空白，多數(shù)學生有這方面的生活經驗。通過對放大與縮小的生活現(xiàn)象進行觀察、比較和分析，初步感知圖形按一定的比放大或縮小后，只是大小發(fā)生變化，形狀沒有變化，初步體會圖形的相似性。 師：我們先以方格紙中的正方形為例，請大家按2∶1畫出正方形放大后的圖形。 學生獨立思考，在方格紙上畫一畫。 師：我收集到了3種不同的畫法，你覺得哪幅圖畫對了？哪幅圖畫錯了？為什么？（出示課件） 【學情預設】【學情預設】預設1：我認為第一幅

5、圖畫對了。因為2∶1這個比的前項表示現(xiàn)在的圖，后項是原來的圖，2∶1就是把正方形的四條邊都擴大到原來的2倍，原來正方形的邊長是3格，現(xiàn)在就應該是6格。 預設2：我也認為第一幅圖畫對了。因為剛才我們學習過圖形的放大和縮小，圖形的形狀不變，只是大小變了。第二幅圖和第三幅圖都是長方形，所以錯了。 預設3：第二幅圖和第三幅圖都是只將其中一組對邊按2∶1放大，另一組對邊沒有按2∶1放大。 師：看來，圖形放大的過程中，我們要讓它保持原來的形狀不變。誰再來說說，怎樣把圖形按2∶1在方格紙上放大呢？ 【學情預設】引導學生說出每條邊都要擴大到原來的2倍。 學生訂正自己畫錯的正方形。 (2)按2∶1畫

6、出長方形、三角形放大后的圖形。 師：誰來說說你是怎樣畫出長方形、三角形按2∶1放大后的圖形的？ 【學情預設】預設1：按2∶1畫出放大的長方形，就是把長和寬同時擴大到原來的2倍。我數(shù)了一下長方形的長是4格，擴大后就要畫8格；寬是2格，擴大后就要畫4格。 預設2：按2∶1畫出放大的三角形，把三角形的兩條直角邊 教學筆記 【教學提示】 在數(shù)學領域里，圖形的放大、縮小與生活中的放大、縮小有所不同。生活中把圖形由小變大視作放大，由大變小視為縮小，而數(shù)學里的圖形放大或縮小，還必須是圖形各條邊按相同的比例變化。這些區(qū)別體現(xiàn)在這節(jié)課里，就是學生關于“形狀不變”的表述問題。要注意本課研究的圖形的放大

7、與縮小，就是圖形的每條邊都擴大與縮小相同的程度。 擴大到原來的2倍，分別畫8格和6格。(教師追問：為什么不先畫斜邊？學生可能會說不好確定長度，只要兩條直角邊畫好了，斜邊也就很容易畫出來了。)通過數(shù)一數(shù)或者量一量的方法，看看三角形斜邊的長度，你發(fā)現(xiàn)了什么？(數(shù)一數(shù)發(fā)現(xiàn)，放大后的三角形的斜邊也變?yōu)樵瓉淼?倍。) 課件出示正確圖形。 (3)師：現(xiàn)在想想看，在將圖形放大的過程中，要注意什么？如果要把這些圖形按3∶1放大，該怎么畫呢？ 【學情預設】引導學生基本明確：按2∶1放大，就是把各邊的長都放大到原來的2倍，讓它保持原來的形狀不變。如果要把這些圖形按3∶1放大，就是把各邊的長都放

8、大到原來的3倍，讓它保持原來的形狀不變。 (4)練習：在方格紙上畫出這些圖形按3∶1放大后的圖形。 學生完成后，集體展示評價。 (5)觀察發(fā)現(xiàn)，體會相似圖形的特點。 課件出示放大后的圖形與原來的圖形。 師：觀察放大后的圖形和原來的圖形，比較它們的內角、邊長、 教學筆記 【教學提示】 可以放手讓學生嘗試畫一畫。只有在自己畫的過程中，才能真正體會到——每條邊擴大了相同的倍數(shù)，圖形變大了，形狀沒改變。 周長，什么變了？什么沒變？你能發(fā)現(xiàn)什么？ 【學情預設】學生會說每個圖形各邊的長都擴大到原來的2倍，周長也

9、擴大到原來的2倍，內角不變。圖形面積變大，但形狀沒變。(板書：圖形大小變了，形狀不變。) 【設計意圖】在具體的操作活動中，讓學生交流自己將圖形放大的過程，掌握在方格紙上按一定的比將簡單的圖形放大的方法。同時，通過觀察、比較、分析,進一步體會圖形按一定的比放大之后,盡管大小發(fā)生變化，但形狀沒變，體會圖形相似的特點。 2.研究圖形的縮小現(xiàn)象。 師：剛才我們一起研究了圖形按一定的比放大的畫法，以及放大后圖形的一些特點。如果把圖形按一定的比縮小又該怎么畫呢？(出示課件) 展示學生作品。 【學情預設】 師：說一說你是怎樣畫的，各個圖形又會發(fā)生什么變化？你又發(fā)現(xiàn)了什么？ 學生在小組內

10、交流。 【學情預設】引導學生先說明1∶3、1∶4、1∶2的含義，理解怎樣是縮小，匯報將圖形縮小的過程中圖形邊長的變化，由幾格變?yōu)閹赘?，周長是原來的幾分之幾，圖形的內角有沒有變化。圖形按一定的比縮小，仍然發(fā)現(xiàn)圖形的大小變了,形狀卻沒有變。 三、總結方法，對比辨析 1.師：你能根據(jù)自己的經驗，總結在方格紙上畫出按一定的比 教學筆記 【教學提示】 讓學生分別1∶3、1∶4、1∶2的比縮小圖形，使學生能夠在問題的引領下，參與具體的操作活動，并通過觀察、比較、分析,進一步體會圖形的放大或縮小只改變圖形的大小，不改變圖形的形狀。 將圖形放大或縮小后

11、的圖形的方法嗎？ 學生在小組內交流。 【學情預設】引導學生說出：一看，看原圖各邊占幾格。二算，計算按一定的比把圖形放大或縮小后得到的新圖形的各邊占幾格。三畫，按計算后得到的新圖形的邊長畫出新圖形。(板書：一看 二算 三畫) 2.師：觀察圖形放大與縮小的比,你覺得這些比有什么特征？ 【學情預設】放大時后項是1，也就是實際圖形比放大后的圖形??；縮小時前項是1，也就是實際圖形比縮小后的圖形大。 【設計意圖】在學生理解圖形放大和縮小的含義的基礎上，幫助學生及時溝通圖形放大與縮小的聯(lián)系和區(qū)別，因為學生很容易將放大比例尺與縮小比例尺弄混，這樣的比較能加深學生對圖形放大和縮小意義的理解。 3.師

12、：比較上面放大或縮小前后的圖形，你有什么發(fā)現(xiàn)？ 【學情預設】學生會說出，不管是圖形的放大還是圖形的縮小，放大或縮小后的圖形與原來圖形相比，對應邊的比總是相等的。所以，只是圖形的大小發(fā)生了變化，而形狀沒有改變。 【設計意圖】這一環(huán)節(jié)，讓學生自主進行對圖形放大與縮小概念的比較，完整地建構圖形放大與縮小的概念。 四、鞏固練習，知識應用 1.學生獨立解答教科書P60“做一做”。 解答完畢后，集中展示交流，訂正。 【學情預設】要指導學生明確這道題的要求，先按4∶1把下面的三角形放大，再把放大后的圖形按1∶2縮小。完成后，可以對著圖形說說什么變了，什么沒變。 教學筆記

13、 2.完成教科書P63“練習十一”第1、2題。 學生獨立完成后在小組內交流訂正。 【學情預設】第1題：學生完成這道題感到比較輕松，引導學生發(fā)現(xiàn)青蛙圖形的尺寸與圍住它的長方形邊的變化規(guī)律是一致的。只有D中青蛙所在長方形的各邊是A中相應邊的長度的2倍。 第2題：讓學生自己選定比例畫圖形，鞏固圖形放大和縮小的知識。例如，把三角形A按3∶1放大得到三角形B，三角形B按1∶2縮小得到三角形C。通過觀察可看到，三角形C可由三角形A按1.5∶1放大得到，三角形A可由三角形B按1∶3縮小得到。第三個問題是星

14、號題，讓學有余力的學生借助具體的圖形，對圖形放大或縮小過程中面積的變化規(guī)律有所了解，可以通過具體的數(shù)據(jù)計算發(fā)現(xiàn)規(guī)律：一個圖形放大到原來的n倍或縮小到原來的(n不為0)，它的面積就放大到原來的n2倍或縮小到原來的。 【設計意圖】放手讓學生自主、開放地解決問題。通過多層次的練習，引導學生深化對圖形放大與縮小的認識，準確描述圖形的放大與縮小。 五、課堂小結 師：回顧今天的學習過程，你們有什么收獲呢？ 板書設計 教學反思 對于圖形的放大與縮小，學生具有一定的生活經驗，但這一認識只是基于自身經驗的理解，不能清楚地運用數(shù)學的語言描述圖形變化的關系。而數(shù)學中的圖形放大與縮小則是指按一定比例放

15、大與縮小，它是一種定量的刻畫，這一差距正是我們進行教學時需要關注的。教學中要注意一些細節(jié)，例如對于放大，學生很容易想到原圖小，現(xiàn)圖大，所以會錯誤地表述成按1∶2放大，教師要及時發(fā) 教學筆記 現(xiàn)問題，并結合比例尺的意義及放大后的圖、原圖進行比較，將實際距離與圖上距離對應，可以有效幫助學生理解。 作業(yè)設計 2.看圖填空。 （1）（ ）號圖形是①號圖形放大后的圖形，它是按（ ）∶（ ）的比放大的。 （2）（ ）號圖形是①號圖形縮小后的圖形，它是按（ ）∶（ ）的比縮小的。 （3）將③號圖形按4∶1的比放大后得到（ ）號圖形。 參考答案 2.（1）⑤ 2 1 （2）③ 1 2 （3）⑤ 教學筆記 最新精品資料整理推薦，更新于二〇二一年七月三十日2021年7月30日星期五21:36:29