江蘇省揚(yáng)州市邗江區(qū)黃玨中學(xué)2012-2013學(xué)年八年級(jí)數(shù)學(xué) 暑假作業(yè)（5） 新人教版

暑假作業(yè)（5）第15題圖15、將一個(gè)正三角形紙片剪成四個(gè)全等的小正三角形，再將其中的一個(gè)按同樣的方法剪成四個(gè)更小的正三角形，如此繼續(xù)下去，結(jié)果如下表：所剪次數(shù)1234n正三角形個(gè)數(shù)471013an則an （用含n的代數(shù)式表示） 19、（本小題滿分6分）如圖，陰影部分是由5個(gè)小正方形組成的直角圖形，請(qǐng)用二種方法分別在下圖方格內(nèi)添涂黑二個(gè)小正方形，使它們成為軸對(duì)稱圖形 21、(本小題滿分8分）甲、乙兩人騎自行車前往A地，他們距A地的路程s（km）與行駛時(shí)間t（h）之間的關(guān)系如圖所示，請(qǐng)根據(jù)圖象所提供的信息解答下列問(wèn)題：（1）甲、乙兩人的速度各是多少？ （2）求出甲距地的路程與行駛時(shí)間之間的函數(shù)關(guān)系式0122.5102030405060乙甲（3）在什么時(shí)間段內(nèi)乙比甲離地更近？23、（本題滿分9分）2008年北京奧運(yùn)會(huì)的比賽已經(jīng)圓滿閉幕當(dāng)時(shí)某球迷打算用8000元預(yù)訂10張下表中比賽項(xiàng)目的門票（下表為當(dāng)時(shí)北京奧運(yùn)會(huì)官方票務(wù)網(wǎng)站公布的幾種球類決賽的門票價(jià)格）（1）若全部資金用來(lái)預(yù)訂男籃門票和乒乓球門票，問(wèn)他可以訂男籃門票和乒乓球門票各多少?gòu)?？?）若在現(xiàn)有資金8000元允許的范圍內(nèi)和總票數(shù)不變的前提下，他想預(yù)訂下表中三種球類門票，其中男籃門票數(shù)與足球門票數(shù)相同，且乒乓球門票的費(fèi)用不超過(guò)男籃門票的費(fèi)用，求他能預(yù)訂三種球類門票各多少?gòu)?？比賽?xiàng)目票價(jià)（元場(chǎng)）男籃1000足球800乒乓球50024、（本小題滿分9分）一位同學(xué)拿了兩塊45°的三角尺M(jìn)NK、ACB做了一個(gè)探究活動(dòng)：將MNK的直角頂點(diǎn)M放在ABC的斜邊AB的中點(diǎn)處，設(shè)ACBCaAAACCCBBBMMMNNNKKK圖3圖1圖2（1）如圖1，兩個(gè)三角尺的重疊部分為ACM，則重疊部分的面積為 ，周長(zhǎng)為 ；（2）將圖1中的MNK繞頂點(diǎn)M逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)45°，得到圖2，此時(shí)重疊部分的面積為 ，周長(zhǎng)為 ；（3）如果將MNK繞M旋轉(zhuǎn)到不同于圖1、圖2的位置，如圖3所示，猜想此時(shí)重疊部分的面積為多少？并試著加以驗(yàn)證參考答案15、；19、（本題滿分6分）此題答案不唯一，只要在方格內(nèi)添的二個(gè)正方形使整個(gè)圖形是對(duì)稱圖形就給分，每答對(duì)一個(gè)給3分，共6分 21、（本題滿分8分）解：（1）從函數(shù)圖像可知：甲用2.5小時(shí)行走了50km； 乙用2小時(shí)行走了60km。 2分 所以甲的速度是20kmh；乙的速度是30kmh。 4分（2）由函數(shù)圖像知，甲函數(shù)過(guò)（0，50）、（2.5，0）兩點(diǎn) 設(shè)函數(shù)關(guān)系式為satb， 則有 解得 6分所以所求函數(shù)關(guān)系式為：s20t50 7分（3）從函數(shù)圖像可知，在12.5小時(shí)這段時(shí)間內(nèi)，乙比甲離A地更近。8分23、（本題滿分9分）解：（1）設(shè)預(yù)訂男籃門票張，則乒乓球門票張由題意，得 2分解得 答：可訂男籃門票張，乒乓球門票張 4分（2）設(shè)男籃門票與足球門票都訂張，則乒乓球門票張。由題意，得 7分解得： 8分由為正整數(shù)可得 答：他能預(yù)訂男籃門票張，足球門票張，乒乓球門票張9分24、（本題滿分9分）解：（1），1分(1)a；2分（2），2a；4分（3）猜想：重疊部分的面積為。5分 理由如下： 過(guò)點(diǎn)M分別做AC、BC的垂線MH、MG，垂足為H、G。 6分 為說(shuō)明方便，不妨設(shè)MN與AC的交點(diǎn)為E，MK與BC的交點(diǎn)為F。由于M是ABC斜邊AB的中點(diǎn)，ACBCa所以MHMG7分又因?yàn)?HMEGMF所以 RtMHERtMGF分因此陰影部分的面積等于正方形CGMH的面積。8分而正方形CGMH的面積是MG·MH×所以陰影部分的面積是。9分