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1第 13 講 二次函數(shù)的應(yīng)用一、一、知識(shí)清單梳理知識(shí)清單梳理知識(shí)點(diǎn)一:二次函數(shù)的應(yīng)用 關(guān)鍵點(diǎn)撥一般步驟實(shí)物拋物線 據(jù)題意,結(jié)合函數(shù)圖象求出函數(shù)解析式;確定自變量的取值范圍;根據(jù)圖象,結(jié)合所求解析式解決問題.若題目中未給出坐標(biāo)系,則需要建立坐標(biāo)系求解,建立的原則:所建立的坐標(biāo)系要使求出的二次函數(shù)表達(dá)式比較簡(jiǎn)單;使已知點(diǎn)所在的位置適當(dāng)(如在 x 軸,y 軸、原點(diǎn)、拋物線上等),方便求二次函數(shù)丶表達(dá)式和之后的計(jì)算求解.實(shí)際問題中求最值 分析問題中的數(shù)量關(guān)系,列出函數(shù)關(guān)系式;研究自變量的取值范圍;確定所得的函數(shù);檢驗(yàn) x 的值是否在自變量的取值范圍內(nèi),并求相關(guān)的值;解決提出的實(shí)際問題.解決最值應(yīng)用題要注意兩點(diǎn):設(shè)未知數(shù),在“當(dāng)某某為何值時(shí),什么最大(最小)”的設(shè)問中,“某某”要設(shè)為自變量,“什么”要設(shè)為函數(shù);求解最值時(shí),一定要考慮頂點(diǎn)(橫、縱坐標(biāo))的取值是否在自變量的取值范圍內(nèi).結(jié)合幾何圖形 根據(jù)幾何圖形的性質(zhì),探求圖形中的關(guān)系式;根據(jù)幾何圖形的關(guān)系式確定二次函數(shù)解析式;利用配方法等確定二次函數(shù)的最值,解決問題由于面積等于兩條邊的乘積,所以幾何問題的面積的最值問題通常會(huì)通過二次函數(shù)來(lái)解決.同樣需注意自變量的取值范圍.
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