《【中考知識(shí)點(diǎn)梳理】第1講-實(shí)數(shù)》由會(huì)員分享,可在線閱讀,更多相關(guān)《【中考知識(shí)點(diǎn)梳理】第1講-實(shí)數(shù)(2頁(yè)珍藏版)》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
1、1第一部分 教材知識(shí)梳理系統(tǒng)復(fù)習(xí)第一單元第一單元 數(shù)與式數(shù)與式 第 1 講 實(shí) 數(shù)知識(shí)點(diǎn)一:實(shí)數(shù)的概念及分類 關(guān)鍵點(diǎn)撥及對(duì)應(yīng)舉例1.實(shí)數(shù)(1)按定義分 (2)按正、負(fù)性分 正有理數(shù)有理數(shù) 0 有限小數(shù)或 正實(shí)數(shù) 負(fù)有理數(shù) 無(wú)限循環(huán)小數(shù) 實(shí)數(shù) 0實(shí)數(shù) 正無(wú)理數(shù) 負(fù)實(shí)數(shù)無(wú)理數(shù) 無(wú)限不循環(huán)小數(shù)負(fù)無(wú)理數(shù) (1)0 既不屬于正數(shù),也不屬于負(fù)數(shù).(2)無(wú)理數(shù)的幾種常見(jiàn)形式判斷:含 的式子;構(gòu)造型:如3.010010001(每?jī)蓚€(gè) 1 之間多個(gè)0)就是一個(gè)無(wú)限不循環(huán)小數(shù);開(kāi)方開(kāi)不盡的數(shù):如,;三角函數(shù)型:如sin60,tan25.(3)失分點(diǎn)警示:開(kāi)得盡方的含根號(hào)的數(shù)屬于有理數(shù),如=2,=-3,它們都屬于有
2、理數(shù).知識(shí)點(diǎn)二 :實(shí)數(shù)的相關(guān)概念2.數(shù)軸(1)三要素:原點(diǎn)、正方向、單位長(zhǎng)度(2)特征:實(shí)數(shù)與數(shù)軸上的點(diǎn)一一對(duì)應(yīng);數(shù)軸右邊的點(diǎn)表示的數(shù)總比左邊的點(diǎn)表示的數(shù)大例:數(shù)軸上-2.5 表示的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離是2.5.3.相反數(shù)(1)概念:只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)(2)代數(shù)意義:a、b 互為相反數(shù) a+b=0(3)幾何意義:數(shù)軸上表示互為相反數(shù)的兩個(gè)點(diǎn)到原點(diǎn)的距離相等a 的相反數(shù)為-a,特別的 0 的絕對(duì)值是0.例:3 的相反數(shù)是-3,-1 的相反數(shù)是 1.4.絕對(duì)值(1)幾何意義:數(shù)軸上表示的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離(2)運(yùn)算性質(zhì):|a|=a(a0);|a-b|=a-b(ab)-a(a0).b-a(ab)(3)非負(fù)性
3、:|a|0,若|a|+b2=0,則 a=b=0.(1)若|x|=a(a0),則 x=a.(2)對(duì)絕對(duì)值等于它本身的數(shù)是非負(fù)數(shù).例:5 的絕對(duì)值是 5;|-2|=2;絕對(duì)值等于3 的是3;|1-|=-1.5.倒數(shù)(1)概念:乘積為 1 的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù).a 的倒數(shù)為 1/a(a0)(2)代數(shù)意義:ab=1a,b 互為倒數(shù)例:-2 的倒數(shù)是-1/2;倒數(shù)等于它本身的數(shù)有1.知識(shí)點(diǎn)三:科學(xué)記數(shù)法、近似數(shù)6.科學(xué)記數(shù)法(1)形式:a10n,其中 1|a|10,n 為整數(shù)(2)確定 n 的方法:對(duì)于數(shù)位較多的大數(shù),n 等于原數(shù)的整數(shù)為減去 1;對(duì)于小數(shù),寫(xiě)成 a10-n,1|a|10,n 等于原數(shù)中左起
4、至第一個(gè)非零數(shù)字前所有零的個(gè)數(shù)(含小數(shù)點(diǎn)前面的一個(gè))例:21000 用科學(xué)記數(shù)法表示為 2.1104;19 萬(wàn)用科學(xué)記數(shù)法表示為1.9105;0.0007 用科學(xué)記數(shù)法表示為 710-4.7.近似數(shù)(1)定義:一個(gè)與實(shí)際數(shù)值很接近的數(shù).(2)精確度:由四舍五入到哪一位,就說(shuō)這個(gè)近似數(shù)精確到哪一位.例:3.14159 精確到百分位是 3.14;精確到 0.001 是 3.142.2知識(shí)點(diǎn)四:實(shí)數(shù)的大小比較8.實(shí)數(shù)的大小比較(1)數(shù)軸比較法:數(shù)軸上的兩個(gè)數(shù),右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大.(2)性質(zhì)比較法:正數(shù)0負(fù)數(shù);兩個(gè)負(fù)數(shù)比較大小,絕對(duì)值大的反而 小.(3)作差比較法:a-b0ab;a-b=0a=b;
5、a-b0ab.(4)平方法:ab0a2b2.例:把 1,-2,0,-2.3 按從大到小的順序排列結(jié)果為_(kāi)10-2-2.3_.知識(shí)點(diǎn)五:實(shí)數(shù)的運(yùn)算乘 方幾個(gè)相同因數(shù)的積;負(fù)數(shù)的偶(奇)次方為正(負(fù))零次冪a0=_1_(a0)負(fù)指數(shù)冪 a-p=1/ap(a0,p 為整數(shù))平方根、算術(shù)平方根若 x2=a(a0),則 x=a.其中a是算術(shù)平方根.9.常見(jiàn)運(yùn)算立方根若 x3=a,則 x=3a.10.混合運(yùn)算先乘方、開(kāi)方,再乘除,最后加減;同級(jí)運(yùn)算,從左向右進(jìn)行;如有括號(hào),先做括號(hào)內(nèi)的運(yùn)算,按小括號(hào)、中括號(hào)、大括號(hào)一次進(jìn)行.計(jì)算時(shí),可以結(jié)合運(yùn)算律,使問(wèn)題簡(jiǎn)單化例:(1)計(jì)算:1-2-6=_-7_;(-2)2=_4_;3-1=_1/3_;0=_1_;(2)64 的平方根是_8_,算術(shù)平方根是_8_,立方根是_4_.失分點(diǎn)警示:類似“的算術(shù)平方根”計(jì)算錯(cuò)誤.例:相互對(duì)比填一填:16 的算術(shù)平方根是 4_,的算術(shù)平方根是_2_.