（江蘇專用）2013年高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 第四章第3課時(shí) 平面向量的數(shù)量積隨堂檢測(cè)（含解析）

（江蘇專用）2013年高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 第四章第3課時(shí) 平面向量的數(shù)量積 隨堂檢測(cè)（含解析）1(2010·高考重慶卷改編)若向量a(3，m)，b(2，1)，a·b0，則實(shí)數(shù)m的值為_解析：依題意6m0，m6.答案：62在RtABC中，C90°，AC4，則·等于_解析：因cosA，故·|cosA|216.答案：163平面向量a與b的夾角為60°，a(2,0)，|b|1，則|a2b|_.解析：a(2,0)，|a|2，|a2b|2(a2b)2a24a·b4b244×2×1×cos60°4×1212，|a2b|2.答案：24(2011·高考江蘇卷)已知e1、e2是夾角為的兩個(gè)單位向量，ae12e2，bke1e2，若a·b0，則實(shí)數(shù)k的值為_解析：a·b(e12e2)·(ke1e2)ke(12k)e1·e22ek2(12k)cos2k.a·b0，2k0即k.答案：5若向量a、b、c滿足ab且ac則c·(a2b)_.解析：ac，a·c0，又ab，可設(shè)ba，則c·(a2b)(12)c·a0.答案：06在ABC內(nèi)求一點(diǎn)P，使AP2BP2CP2的值最小解：設(shè)a，b，p，則pa，pb，于是222(pa)2(pb)2p23p22(ab)·pa2b232a2b2(ab)2，當(dāng)p(ab)時(shí)，222取最小值記D為AB的中點(diǎn)，則ab2，于是，C，P，D三點(diǎn)共線，且P點(diǎn)是ABC的重心時(shí)，222取最小值，即AP2BP2CP2的值最小