2012年高考數(shù)學(xué) 考點(diǎn)3 簡(jiǎn)單的邏輯聯(lián)結(jié)詞、全稱量詞與存在量詞
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2012年高考數(shù)學(xué) 考點(diǎn)3 簡(jiǎn)單的邏輯聯(lián)結(jié)詞、全稱量詞與存在量詞
考點(diǎn)3 簡(jiǎn)單的邏輯聯(lián)結(jié)詞、全稱量詞與存在量詞1.(2012·福建高考理科·3)下列命題中,真命題是( )A BC的充要條件是 D是的充分條件【解題指南】了解全稱命題和特稱命題的辨證關(guān)系,要證明全稱命題正確,要進(jìn)行嚴(yán)謹(jǐn)?shù)娜孀C明;而要證明其錯(cuò)誤,只要舉一反例即可;相應(yīng)地,要證明特稱命題正確,只要舉一例即可,而證明其不對(duì),要證明所有對(duì)象都在所給屬性的對(duì)立面;同時(shí)要注意充分條件和必要條伯的判斷方法【解析】選D . 選項(xiàng)具體分析結(jié)論A,不正確B當(dāng)時(shí),不正確C中b可取0,而中b不可取0,因此,兩者不等價(jià),不正確D,反之不能成立正確2.(2012·湖北高考理科·2)命題“x0CRQ, Q ”的否定是( )A.x0CRQ,Q B.x0CRQ ,Q C.x0CRQ , Q D.x0CRQ ,Q 【解題指南】解答本題的關(guān)鍵是理解特稱命題和命題的否定的定義【解析】選D. 有特稱命題的否定是全程命題可知結(jié)果.3.(2012·湖北高考文科·4)命題“存在一個(gè)無(wú)理數(shù),它的平方是有理數(shù)”的否定是( )A.任意一個(gè)有理數(shù),它的平方是有理數(shù) B.任意一個(gè)無(wú)理數(shù),它的平方不是有理數(shù) C.存在一個(gè)有理數(shù),它的平方是有理數(shù) D.存在一個(gè)無(wú)理數(shù),它的平方不是有理數(shù) 【解題指南】解答本題的關(guān)鍵是理解特稱命題和命題的否定的定義.【解析】選B. 有特稱命題的否定是全程命題可知結(jié)果.4. (2012·江西高考理科·5)下列命題中,假命題為( )A存在四邊相等的四邊形不是正方形B為實(shí)數(shù)的充分必要條件是互為共軛復(fù)數(shù)C若,且,則至少有一個(gè)大于1D對(duì)于任意,都是偶數(shù)【解題指南】 對(duì)選項(xiàng)依次排查,找出命題是假命題的選項(xiàng)。 【解析】選B. A中,四邊相等的空間四邊形顯然不是正方形,故A為真命題;B中,“ 為共軛復(fù)數(shù)” “為實(shí)數(shù)”,但“為實(shí)數(shù)” “ 互為共軛復(fù)數(shù)”.故B為假命題;C中,假設(shè)均小于等于1,則,這與相矛盾,因此C為真命題;D中,顯然是偶數(shù),為真命題.5. (2012·遼寧高考文科·5)與(2012·遼寧高考理科·4)相同已知命題p:x1,x2R,(f(x2)f(x1)(x2x1)0,則p是( )(A) x1,x2R,(f(x2)f(x1)(x2x1)0 (B) x1,x2R,(f(x2)f(x1)(x2x1)0(C) x1,x2R,(f(x2)f(x1)(x2x1)<0(D) x1,x2R,(f(x2)f(x1)(x2x1)<0【解題指南】弄清楚全稱命題的否定是特稱命題.【解析】選C.全稱命題的否定為: .6. (2012·安徽高考文科·4)命題“存在實(shí)數(shù),使 > 1”的否定是(A) 對(duì)任意實(shí)數(shù), 都有 > 1 (B)不存在實(shí)數(shù),使 1(C) 對(duì)任意實(shí)數(shù), 都有 1 (D)存在實(shí)數(shù),使 1【解題指南】根據(jù)含有量詞的否定形式進(jìn)行判斷.【解析】選.“存在實(shí)數(shù)x,使x1”的否定是“對(duì)任意實(shí)數(shù)x,都有x1”.