2012年高考數(shù)學(xué) 考點(diǎn)3 簡(jiǎn)單的邏輯聯(lián)結(jié)詞、全稱量詞與存在量詞

考點(diǎn)3 簡(jiǎn)單的邏輯聯(lián)結(jié)詞、全稱量詞與存在量詞1.（2012·福建高考理科·3）下列命題中，真命題是（ ）A BC的充要條件是 D是的充分條件【解題指南】了解全稱命題和特稱命題的辨證關(guān)系，要證明全稱命題正確，要進(jìn)行嚴(yán)謹(jǐn)?shù)娜孀C明；而要證明其錯(cuò)誤，只要舉一反例即可；相應(yīng)地，要證明特稱命題正確，只要舉一例即可，而證明其不對(duì)，要證明所有對(duì)象都在所給屬性的對(duì)立面；同時(shí)要注意充分條件和必要條伯的判斷方法【解析】選D . 選項(xiàng)具體分析結(jié)論A，不正確B當(dāng)時(shí)，不正確C中b可取0，而中b不可取0，因此，兩者不等價(jià)，不正確D，反之不能成立正確2.（2012·湖北高考理科·2）命題“x0CRQ， Q ”的否定是（ ）A.x0CRQ，Q B.x0CRQ ，Q C.x0CRQ ， Q D.x0CRQ ，Q 【解題指南】解答本題的關(guān)鍵是理解特稱命題和命題的否定的定義【解析】選D. 有特稱命題的否定是全程命題可知結(jié)果.3.（2012·湖北高考文科·4）命題“存在一個(gè)無(wú)理數(shù)，它的平方是有理數(shù)”的否定是（ ）A.任意一個(gè)有理數(shù)，它的平方是有理數(shù) B.任意一個(gè)無(wú)理數(shù)，它的平方不是有理數(shù) C.存在一個(gè)有理數(shù)，它的平方是有理數(shù) D.存在一個(gè)無(wú)理數(shù)，它的平方不是有理數(shù) 【解題指南】解答本題的關(guān)鍵是理解特稱命題和命題的否定的定義.【解析】選B. 有特稱命題的否定是全程命題可知結(jié)果.4. （2012·江西高考理科·5）下列命題中，假命題為（ ）A存在四邊相等的四邊形不是正方形B為實(shí)數(shù)的充分必要條件是互為共軛復(fù)數(shù)C若，且，則至少有一個(gè)大于1D對(duì)于任意，都是偶數(shù)【解題指南】 對(duì)選項(xiàng)依次排查，找出命題是假命題的選項(xiàng)。 【解析】選B. A中，四邊相等的空間四邊形顯然不是正方形，故A為真命題；B中，“ 為共軛復(fù)數(shù)” “為實(shí)數(shù)”，但“為實(shí)數(shù)” “ 互為共軛復(fù)數(shù)”.故B為假命題；C中，假設(shè)均小于等于1,則，這與相矛盾，因此C為真命題；D中，顯然是偶數(shù)，為真命題.5. （2012·遼寧高考文科·5）與（2012·遼寧高考理科·4）相同已知命題p：x1，x2R，(f(x2)f(x1)(x2x1)0，則p是( )(A) x1，x2R，(f(x2)f(x1)(x2x1)0 (B) x1，x2R，(f(x2)f(x1)(x2x1)0(C) x1，x2R，(f(x2)f(x1)(x2x1)<0(D) x1，x2R，(f(x2)f(x1)(x2x1)<0【解題指南】弄清楚全稱命題的否定是特稱命題.【解析】選C.全稱命題的否定為： .6. （2012·安徽高考文科·4）命題“存在實(shí)數(shù)，使 > 1”的否定是（A） 對(duì)任意實(shí)數(shù), 都有 > 1 （B）不存在實(shí)數(shù)，使 1（C） 對(duì)任意實(shí)數(shù), 都有 1 （D）存在實(shí)數(shù)，使 1【解題指南】根據(jù)含有量詞的否定形式進(jìn)行判斷.【解析】選.“存在實(shí)數(shù)x，使x1”的否定是“對(duì)任意實(shí)數(shù)x，都有x1”.