3.4 一元一次方程模型的應(yīng)用 第3課時(shí)
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3.4 一元一次方程模型的應(yīng)用 第3課時(shí)
3.4 一元一次方程模型的應(yīng)用第3課時(shí)教學(xué)目標(biāo)【知識(shí)與能力】學(xué)會(huì)用圖示法分析、解決實(shí)際問(wèn)題中的行程問(wèn)題;能準(zhǔn)確地從實(shí)際問(wèn)題中找到相等關(guān)系,并列方程解應(yīng)用題?!具^(guò)程與方法】經(jīng)歷運(yùn)用方程解決實(shí)際問(wèn)題的過(guò)程,體會(huì)圖示法對(duì)分析行程問(wèn)題的優(yōu)越性,體會(huì)方程是刻畫(huà)現(xiàn)實(shí)世界的有效數(shù)學(xué)模型。【情感態(tài)度價(jià)值觀】通過(guò)教學(xué),讓學(xué)生初步體會(huì)代數(shù)方法的優(yōu)越性;體會(huì)數(shù)形結(jié)合的思想;培養(yǎng)應(yīng)用數(shù)學(xué)意識(shí),自覺(jué)反思解題過(guò)程的良好習(xí)慣。教學(xué)重難點(diǎn)【教學(xué)重點(diǎn)】運(yùn)用圖示法尋找問(wèn)題中的相等關(guān)系,列方程解決行程中的相遇和追擊問(wèn)題。【教學(xué)難點(diǎn)】列方程解決行程中的相遇和追擊問(wèn)題。課前準(zhǔn)備無(wú)教學(xué)過(guò)程一、復(fù)習(xí)提問(wèn),揭示目標(biāo):速度、路程、時(shí)間之間的關(guān)系?(利用這些知識(shí)的復(fù)習(xí)為后面的應(yīng)用題提供依據(jù)。) 這節(jié)課我們就來(lái)學(xué)習(xí)關(guān)于這三個(gè)量的應(yīng)用題行程問(wèn)題。二、例題展示,解決問(wèn)題 1例1:西安站和武漢站相距1500km,一列慢車(chē)從西安開(kāi)出,速度65km/h,一列快車(chē)從武漢開(kāi)出,速度為85km/h,兩車(chē)同時(shí)相向而行,幾小時(shí)相遇? (由老師引導(dǎo)學(xué)生從實(shí)際問(wèn)題中抽象出數(shù)學(xué)模型,從示意圖分析,并解答,向?qū)W生呈現(xiàn)一個(gè)完整的分析、解決行程問(wèn)題的過(guò)程,讓學(xué)生利用形象的圖示理解相遇問(wèn)題,在解決此類(lèi)問(wèn)題時(shí)頭腦中能形成映像,能夠畫(huà)出示意圖解決。) 通過(guò)學(xué)習(xí)讓學(xué)生對(duì)相遇問(wèn)題中的各量的關(guān)系有了認(rèn)識(shí)。 2延伸拓展西安站和武漢站相距1500km,一列慢車(chē)從西安開(kāi)出,速度為60km/h,一列快車(chē)從武漢開(kāi)出,速度為87km/h,若兩車(chē)相向而行,慢車(chē)先開(kāi)30分鐘,快車(chē)行使幾小時(shí)后兩車(chē)相遇?先讓學(xué)生自己分析后,同學(xué)討論試著畫(huà)出圖分析出等量,列出方程,教師再借助多媒體加深學(xué)生的理解。理解相遇問(wèn)題的不同類(lèi)型歸納:相遇問(wèn)題甲路程乙路程總路程3例2:兩匹馬賽跑,黃色馬的速度是6m/s,棕色馬的速度是7m/s,如果讓黃馬先跑5m,棕色馬再開(kāi)始跑,幾秒后可以追上黃色馬? (借助多媒體中圖像讓學(xué)生理解題意,解答)利用此例題讓學(xué)生對(duì)追擊問(wèn)題中的各量之間的關(guān)系加深理解,找出等量關(guān)系,初步建模。三、自主演練,鞏固提高練習(xí):小明和小華家相距300米,兩人同時(shí)從家里出發(fā)去學(xué)校,小明在小華后面,小明每分鐘走160米,小華每分鐘走100米,問(wèn)小明幾分鐘追上小華? (要求學(xué)生畫(huà)出示意圖,可以同學(xué)討論) 加深對(duì)追擊問(wèn)題的理解,能夠解決此類(lèi)問(wèn)題四、顆粒歸倉(cāng) 談?wù)勀愕氖斋@。五、作業(yè)布置:1 好馬每天走240里,劣馬每天走150里,劣馬先走12天,好馬幾天可以追上劣馬?2 兩輛汽車(chē)從相距298千米的兩地同時(shí)出發(fā)相向而行,甲車(chē)的速度比乙車(chē)速度的2倍還快20千米/小時(shí),半小時(shí)后兩車(chē)相遇,兩車(chē)的速度各是多少?通過(guò)練習(xí)對(duì)相遇問(wèn)題和追擊問(wèn)題有更深的認(rèn)識(shí),訓(xùn)練學(xué)生的理解能力。2