2013屆高三數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí)熱點(diǎn) 專題一 高考中選擇題、填空題解題能力突破25 考查空間點(diǎn)、線、面的位置關(guān)系 理

"2013屆高三數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí)熱點(diǎn) 專題一 高考中選擇題、填空題解題能力突破25 考查空間點(diǎn)、線、面的位置關(guān)系 理 "【例57】 (2012·四川)下列命題正確的是()A若兩條直線和同一個(gè)平面所成的角相等，則這兩條直線平行B若一個(gè)平面內(nèi)有三個(gè)點(diǎn)到另一個(gè)平面的距離相等，則這兩個(gè)平面平行C若一條直線平行于兩個(gè)相交平面，則這條直線與這兩個(gè)平面的交線平行D若兩個(gè)平面都垂直于第三個(gè)平面，則這兩個(gè)平面平行解析對(duì)于A，位于某一個(gè)平面內(nèi)的兩條相交直線與該平面所成的角均為零，因此選項(xiàng)A不正確；對(duì)于B，當(dāng)平面平面，l時(shí)，在平面內(nèi)作直線ml，nl，垂足分別為A、B，分別在直線m、n上取ADAEBF，顯然此時(shí)點(diǎn)D，E，F(xiàn)到平面的距離相等，但此時(shí)l，因此選項(xiàng)B不正確；對(duì)于C，由定理“如果一條直線平行于兩個(gè)相交平面，那么這條直線平行于這兩個(gè)平面的交線”得知，選項(xiàng)C正確；對(duì)于D，在正方體ABCD­A1B1C1D1中，平面ABB1A1平面ABCD，平面BCC1B1平面ABCD，但此時(shí)平面ABB1A1與平面BCC1B1相交，因此選D不正確綜上所述，選C.答案C【例58】 (2012·浙江)已知矩形ABCD，AB1，BC.將ABD沿矩形的對(duì)角線BD所在的直線進(jìn)行翻折，在翻折過程中()A存在某個(gè)位置，使得直線AC與直線BD垂直B存在某個(gè)位置，使得直線AB與直線CD垂直C存在某個(gè)位置，使得直線AD與直線BC垂直D對(duì)任意位置，三對(duì)直線“AC與BD”，“AB與CD”，“AD與BC”均不垂直解析對(duì)于ABCD，因?yàn)锽CCD，可得CD平面ACB，因此有CDAC.因?yàn)锳B1，BC，CD1，所以AC1，所以存在某個(gè)位置，使得ABCD.答案B命題研究：以選擇題的形式來考查線線、線面平行與垂直關(guān)系的命題的真假.押題48 如圖所示，直線PA垂直于O所在的平面，ABC內(nèi)接于O，且AB為O的直徑，點(diǎn)M為線段PB的中點(diǎn)現(xiàn)有結(jié)論：BCPC；OM平面APC；點(diǎn)B到平面PAC的距離等于線段BC的長(zhǎng)其中正確的是()A B C D答案： B對(duì)于，PA平面ABC，PABC，AB為O的直徑，BCAC，BC平面PAC，又PC平面PAC，BCPC；對(duì)于，點(diǎn)M為線段PB的中點(diǎn)，OMPA，PA平面PAC，OM平面PAC；對(duì)于，由知BC平面PAC，線段BC的長(zhǎng)即是點(diǎn)B到平面PAC的距離，故都正確押題49 已知m、n是兩條不同的直線，、是兩個(gè)不同的平面，給出下列命題：若m，則m平行于內(nèi)的無數(shù)條直線；若，m，n，則mn；若m，n，mn，則；若，m，則m.其中的真命題是_(寫出所有真命題的序號(hào))解析由線面平行的定義及性質(zhì)知正確；對(duì)于，若，m，n，則m、n可能平行，也可能異面，故錯(cuò)；對(duì)于，由可知n，又n，所以，故正確；由面面平行的性質(zhì)知正確答案