2013屆高三數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí)熱點(diǎn) 專題一 高考中選擇題、填空題解題能力突破25 考查空間點(diǎn)、線、面的位置關(guān)系 理
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2013屆高三數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí)熱點(diǎn) 專題一 高考中選擇題、填空題解題能力突破25 考查空間點(diǎn)、線、面的位置關(guān)系 理
"2013屆高三數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí)熱點(diǎn) 專題一 高考中選擇題、填空題解題能力突破25 考查空間點(diǎn)、線、面的位置關(guān)系 理 "【例57】 (2012·四川)下列命題正確的是()A若兩條直線和同一個(gè)平面所成的角相等,則這兩條直線平行B若一個(gè)平面內(nèi)有三個(gè)點(diǎn)到另一個(gè)平面的距離相等,則這兩個(gè)平面平行C若一條直線平行于兩個(gè)相交平面,則這條直線與這兩個(gè)平面的交線平行D若兩個(gè)平面都垂直于第三個(gè)平面,則這兩個(gè)平面平行解析對(duì)于A,位于某一個(gè)平面內(nèi)的兩條相交直線與該平面所成的角均為零,因此選項(xiàng)A不正確;對(duì)于B,當(dāng)平面平面,l時(shí),在平面內(nèi)作直線ml,nl,垂足分別為A、B,分別在直線m、n上取ADAEBF,顯然此時(shí)點(diǎn)D,E,F(xiàn)到平面的距離相等,但此時(shí)l,因此選項(xiàng)B不正確;對(duì)于C,由定理“如果一條直線平行于兩個(gè)相交平面,那么這條直線平行于這兩個(gè)平面的交線”得知,選項(xiàng)C正確;對(duì)于D,在正方體ABCDA1B1C1D1中,平面ABB1A1平面ABCD,平面BCC1B1平面ABCD,但此時(shí)平面ABB1A1與平面BCC1B1相交,因此選D不正確綜上所述,選C.答案C【例58】 (2012·浙江)已知矩形ABCD,AB1,BC.將ABD沿矩形的對(duì)角線BD所在的直線進(jìn)行翻折,在翻折過程中()A存在某個(gè)位置,使得直線AC與直線BD垂直B存在某個(gè)位置,使得直線AB與直線CD垂直C存在某個(gè)位置,使得直線AD與直線BC垂直D對(duì)任意位置,三對(duì)直線“AC與BD”,“AB與CD”,“AD與BC”均不垂直解析對(duì)于ABCD,因?yàn)锽CCD,可得CD平面ACB,因此有CDAC.因?yàn)锳B1,BC,CD1,所以AC1,所以存在某個(gè)位置,使得ABCD.答案B命題研究:以選擇題的形式來考查線線、線面平行與垂直關(guān)系的命題的真假.押題48 如圖所示,直線PA垂直于O所在的平面,ABC內(nèi)接于O,且AB為O的直徑,點(diǎn)M為線段PB的中點(diǎn)現(xiàn)有結(jié)論:BCPC;OM平面APC;點(diǎn)B到平面PAC的距離等于線段BC的長(zhǎng)其中正確的是()A B C D答案: B對(duì)于,PA平面ABC,PABC,AB為O的直徑,BCAC,BC平面PAC,又PC平面PAC,BCPC;對(duì)于,點(diǎn)M為線段PB的中點(diǎn),OMPA,PA平面PAC,OM平面PAC;對(duì)于,由知BC平面PAC,線段BC的長(zhǎng)即是點(diǎn)B到平面PAC的距離,故都正確押題49 已知m、n是兩條不同的直線,、是兩個(gè)不同的平面,給出下列命題:若m,則m平行于內(nèi)的無數(shù)條直線;若,m,n,則mn;若m,n,mn,則;若,m,則m.其中的真命題是_(寫出所有真命題的序號(hào))解析由線面平行的定義及性質(zhì)知正確;對(duì)于,若,m,n,則m、n可能平行,也可能異面,故錯(cuò);對(duì)于,由可知n,又n,所以,故正確;由面面平行的性質(zhì)知正確答案