2013屆高三數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí)熱點(diǎn) 專題一 高考中選擇題、填空題解題能力突破25 考查空間點(diǎn)、線、面的位置關(guān)系 理

《2013屆高三數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí)熱點(diǎn) 專題一 高考中選擇題、填空題解題能力突破25 考查空間點(diǎn)、線、面的位置關(guān)系 理》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《2013屆高三數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí)熱點(diǎn) 專題一 高考中選擇題、填空題解題能力突破25 考查空間點(diǎn)、線、面的位置關(guān)系 理（2頁珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、"2013屆高三數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí)熱點(diǎn) 專題一 高考中選擇題、填空題解題能力突破25 考查空間點(diǎn)、線、面的位置關(guān)系 理 " 【例57】? (2012·四川)下列命題正確的是(　　)． A．若兩條直線和同一個(gè)平面所成的角相等，則這兩條直線平行 B．若一個(gè)平面內(nèi)有三個(gè)點(diǎn)到另一個(gè)平面的距離相等，則這兩個(gè)平面平行 C．若一條直線平行于兩個(gè)相交平面，則這條直線與這兩個(gè)平面的交線平行 D．若兩個(gè)平面都垂直于第三個(gè)平面，則這兩個(gè)平面平行 解析　對(duì)于A，位于某一個(gè)平面內(nèi)的兩條相交直線與該平面所成的角均為零，因此選項(xiàng)A不正確；對(duì)于B，當(dāng)平面α⊥平面β，α∩β＝l時(shí)，在平面α內(nèi)作直線m⊥l，n⊥l，垂足分別

2、為A、B，分別在直線m、n上取AD＝AE＝BF，顯然此時(shí)點(diǎn)D，E，F(xiàn)到平面β的距離相等，但此時(shí)α∩β＝l，因此選項(xiàng)B不正確；對(duì)于C，由定理“如果一條直線平行于兩個(gè)相交平面，那么這條直線平行于這兩個(gè)平面的交線”得知，選項(xiàng)C正確；對(duì)于D，在正方體ABCD-A1B1C1D1中，平面ABB1A1⊥平面ABCD，平面BCC1B1⊥平面ABCD，但此時(shí)平面ABB1A1與平面BCC1B1相交，因此選D不正確．綜上所述，選C. 答案　C 【例58】? (2012·浙江)已知矩形ABCD，AB＝1，BC＝.將△ABD沿矩形的對(duì)角線BD所在的直線進(jìn)行翻折，在翻折過程中(　　)． A．存在某個(gè)位置，使得直線A

3、C與直線BD垂直 B．存在某個(gè)位置，使得直線AB與直線CD垂直 C．存在某個(gè)位置，使得直線AD與直線BC垂直 D．對(duì)任意位置，三對(duì)直線“AC與BD”，“AB與CD”，“AD與BC”均不垂直 解析　對(duì)于AB⊥CD，因?yàn)锽C⊥CD，可得CD⊥平面ACB，因此有CD⊥AC.因?yàn)锳B＝1，BC＝，CD＝1，所以AC＝1，所以存在某個(gè)位置，使得AB⊥CD. 答案　B 命題研究：以選擇題的形式來考查線線、線面平行與垂直關(guān)系的命題的真假. [押題48] 如圖所示，直線PA垂直于⊙O所在的平面，△ABC內(nèi)接于⊙O，且AB為⊙O的直徑，點(diǎn)M為線段PB的中點(diǎn)．現(xiàn)有結(jié)論：①BC⊥PC；②OM∥平面

4、APC；③點(diǎn)B到平面PAC的距離等于線段BC的長(zhǎng)．其中正確的是(　　)． A．①② B．①②③ C．① D．②③ 答案： B　[對(duì)于①，∵PA⊥平面ABC，∴PA⊥BC，∵AB為⊙O的直徑，∴BC⊥AC，∴BC⊥平面PAC，又PC?平面PAC，∴BC⊥PC；對(duì)于②，∵點(diǎn)M為線段PB的中點(diǎn)，∴OM∥PA，∵PA?平面PAC，∴OM∥平面PAC；對(duì)于③，由①知BC⊥平面PAC，∴線段BC的長(zhǎng)即是點(diǎn)B到平面PAC的距離，故①②③都正確．] [押題49] 已知m、n是兩條不同的直線，α、β是兩個(gè)不同的平面，給出下列命題： ①若m∥α，則m平行于α內(nèi)的無數(shù)條直線； ②若α∥β，m?α，n?β，則m∥n； ③若m⊥α，n⊥β，m∥n，則α∥β； ④若α∥β，m?α，則m∥β. 其中的真命題是________(寫出所有真命題的序號(hào))． 解析　由線面平行的定義及性質(zhì)知①正確；對(duì)于②，若α∥β，m?α，n?β，則m、n可能平行，也可能異面，故②錯(cuò)；對(duì)于③，由可知n⊥α，又n⊥β，所以α∥β，故③正確；由面面平行的性質(zhì)知④正確． 答案　①③④