注冊計(jì)量師算術(shù)平均值的實(shí)驗(yàn)標(biāo)準(zhǔn)偏差附件1-2

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算術(shù)平均值的實(shí)驗(yàn)標(biāo)準(zhǔn)偏差 P212 附件1-2 [案例]：某計(jì)量人員在建立計(jì)量標(biāo)準(zhǔn)時(shí)，對計(jì)量標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行過重復(fù)性評定，對被測件重復(fù)測量10次，按貝塞爾公式計(jì)算出實(shí)驗(yàn)標(biāo)準(zhǔn)偏差s(x)=0.08V?，F(xiàn)在，在相同條件下對同一被測件測量4次，取4次測量的算術(shù)平均值作為測量結(jié)果的最佳估計(jì)值，他認(rèn)為算術(shù)平均值的實(shí)驗(yàn)標(biāo)準(zhǔn)偏差為s(x)的1/4，即V。 案例分析：計(jì)量人員應(yīng)搞清楚算術(shù)平均值的實(shí)驗(yàn)標(biāo)準(zhǔn)偏差與測量值的實(shí)驗(yàn)標(biāo)準(zhǔn)偏差有什么關(guān)系？依據(jù)JJF1059-1999《測量不確定度評定與表示》和國家計(jì)量技術(shù)法規(guī)統(tǒng)一宣貫教材《測量不確定度理解、評定與應(yīng)用》（2007）， 案例中的計(jì)算是錯(cuò)誤的。按貝塞爾公式計(jì)算出實(shí)驗(yàn)標(biāo)準(zhǔn)偏差s(x)=0.08V是測量值的實(shí)驗(yàn)標(biāo)準(zhǔn)偏差，它表明測量值的分散性。多次測量取平均可以減小分散性，算術(shù)平均值的實(shí)驗(yàn)標(biāo)準(zhǔn)偏差是測量值的實(shí)驗(yàn)標(biāo)準(zhǔn)偏差的1/。所以算術(shù)平均值的實(shí)驗(yàn)標(biāo)準(zhǔn)偏差應(yīng)該為： V。 格拉布斯準(zhǔn)則的臨界值G (a，n) 表 n a n a 0.05 0.01 0.05 0.01 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 1.153 1.463 1.672 1.822 1.938 2.032 2.110 2.176 2.234 2.285 2.331 2.371 2.409 2.443 1.155 1.492 1.749 1.944 2.097 2.221 2.323 2.410 2.485 2.550 2.607 2.659 2.705 2.747 17 18 19 20 21 22 23 24 25 30 35 40 45 50 2.475 2.504 2.532 2.557 2.580 2.603 2.624 2.644 2.663 2.745 2.811 2.866 2.914 2.956 2.785 2.821 2.854 2.884 2.912 2.939 2.963 2.987 3.009 3.103 3.178 3.240 3.292 3.336 例：使用格拉布斯準(zhǔn)則檢驗(yàn)以下 n = 6個(gè)重復(fù)觀測值中是否存在異常值：0.82；0.78；0.80；0.91；0.79；0.76。 計(jì)算：算術(shù)平均值 實(shí)驗(yàn)標(biāo)準(zhǔn)偏差 s = 0.053 計(jì)算各個(gè)觀測值的殘差為：0.01；-0.03；-0.01；0. 10；-0.02；-0.05； 其中絕對值最大的殘差為0. 10，相應(yīng)的觀測值x4 =0.91為可疑值xd，則： 按P=95％=0.95，即a = 1-0.95= 0.05，n=6，查表得：G(0.05，6) = 1.82； ＞ 可以判定 xd =0.91為異常值，應(yīng)予以剔除。 在剔除xd =0.91后，剩下n = 5個(gè)重復(fù)觀測值，重新計(jì)算算術(shù)平均值為0.79，實(shí)驗(yàn)標(biāo)準(zhǔn)偏差 s = 0.022 并在5個(gè)數(shù)據(jù)中找出殘差絕對值為最大的值xd=0.76： | 0.76—0.79 | = 0.03 再按格拉布斯準(zhǔn)則進(jìn)行判定： 1.67 可以判定0.76不是異常值。 例：四個(gè)實(shí)驗(yàn)室進(jìn)行量值比對，各實(shí)驗(yàn)室對同一個(gè)傳遞標(biāo)準(zhǔn)測量的測量結(jié)果分別為： x1=215.3 uc1=17；x2=236.0 uc2=17；x3=289.7 uc3=29；x4=216.0 uc4=14； 令；x3的權(quán)為1，即uc3=u0 ；則各實(shí)驗(yàn)室測量結(jié)果的權(quán)為： W1=/=292/172≈3 W2=/=292/172≈3 W3=/=292/292≈1 W4=/=292/142≈4 所以，加權(quán)算術(shù)平均值為： 加權(quán)算術(shù)平均值的實(shí)驗(yàn)標(biāo)準(zhǔn)偏差計(jì)算如下： m =4, =228.0 ； x1=215.3，W1=3；x2=236.0，W2=3；x3=289.7，W3=1；x4=216.0，W4=4