山東省青島市2020年中考數(shù)學(xué)試卷B卷

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1、山東省青島市2020年中考數(shù)學(xué)試卷B卷 姓名:________ 班級:________ 成績:________ 一、 單選題 (共10題；共20分) 1. （2分） (2019七上福田期末) 的倒數(shù)是（ ） A . B . 6 C . D . 2. （2分） (2016七下澧縣期末) 過一點(diǎn)畫已知直線的平行線（ ） A . 有且只有一條 B . 不存在 C . 有兩條 D . 不存在或有且只有一條 3. （2分） 把不等式x+2≤0的解集在數(shù)軸上表示出來，則正確的是（ ） A . B .

2、 C . D . 4. （2分） 在Rt△ABC中，∠C=90，AB=5，AC=3，則cosB的值為（ ） A . B . C . D . 5. （2分） (2016攀枝花) 下列圖形中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（ ） A . B . C . D . 6. （2分） 下列運(yùn)算正確的是（ ） A . B . x2?x3=x6 C . （a+b）2=a2+b2 D . 7. （2分） (2019大連模擬) 如圖,在菱形ABCD中,AB=5,對角線AC=6.若過點(diǎn)A作AE⊥BC,垂足為E,則AE的長為（

3、） A . 4 B . 2.4 C . 4.8 D . 5 8. （2分） 化簡（﹣） 的結(jié)果是（ ） A . ﹣x﹣1 B . ﹣x+1 C . ﹣ D . 9. （2分） (2015九下武平期中) 如圖，拋物線y=ax2+bx+c，OA=OC，下列關(guān)系中正確的是（ ） A . ac+1=b B . ab+1=c C . bc+1=a D . +1=c 10. （2分） 如圖，在四邊形ABCD中，∠BAD＝∠ADC＝90，AB＝AD＝ ， CD＝ ， 點(diǎn)P在四邊形ABCD的邊上．若點(diǎn)P到BD的距離為 ， 則點(diǎn)P的個(gè)數(shù)為（ ）

4、 A . 1 B . 2 C . 3 D . 4 二、 填空題 (共6題；共6分) 11. （1分） (2019揭陽模擬) “節(jié)約光榮，浪費(fèi)可恥”，據(jù)統(tǒng)計(jì)我國每年浪費(fèi)糧食約8000000噸，這個(gè)數(shù)據(jù)用科學(xué)記數(shù)法可表示為________噸． 12. （1分） (2017大理模擬) 如果圓錐的側(cè)面展開圖是圓心角為120，半徑為3cm的扇形，那么這個(gè)圓錐的高為________cm． 13. （1分） (2019九下溫州競賽) 拋物線y=a(x-3)(x+1)與x軸交于點(diǎn)A，B(點(diǎn)A在點(diǎn)B的左邊)，與y軸交于點(diǎn)C(0，-2)，過點(diǎn)C作x軸的平行線交拋物線于點(diǎn)D，連D0，并延長交拋物線

5、于點(diǎn)E，點(diǎn)P是∠CDE內(nèi)的拋物線CE之間部分上的動點(diǎn)，過P點(diǎn)作PF⊥CD于點(diǎn)F，PG⊥DE于點(diǎn)G，點(diǎn)H為PG的中點(diǎn)，連FH，DP。當(dāng)FH⊥DP時(shí)，點(diǎn)P的坐標(biāo)是 ________． 14. （1分） (2017鞍山模擬) 如圖，在⊙O中，CD是直徑，弦AB⊥CD，垂足為E，連接BC，若AB=2 cm，∠BCD=22.5，則⊙O的半徑為________cm． 15. （1分） (2018七上和平期末) 如圖，在數(shù)軸上， ， 兩點(diǎn)表示的數(shù)分別是1，2，若 與 到點(diǎn) 的距離相等， 與 到點(diǎn) 的距離相等， 與 到點(diǎn) 的距離相等， 與 到點(diǎn) 的距離相等……依此

6、規(guī)律，則點(diǎn) 表示的數(shù)是________. 16. （1分） (2017普陀模擬) 已知反比例函數(shù)y= （k是常數(shù)，k≠0）的圖象在第二、四象限，點(diǎn)A（x1 ， y1）和點(diǎn)B（x2 ， y2）在函數(shù)的圖象上，當(dāng)x1＜x2＜0時(shí)，可得y1________y2 ． （填“＞”、“=”、“＜”）． 三、 解答題 (共8題；共73分) 17. （10分） 計(jì)算： （1） | ﹣2|﹣（﹣2）2+2sin45； （2） +（ ）﹣1﹣2cos60+（2﹣π）0． 18. （5分） 已知：如圖，A，B，C，D在同一直線上，且AB=CD，AE=DF，AE∥DF．求證：四

7、邊形EBFC是平行四邊形． 19. （8分） (2018房山模擬) 某商場服裝部為了調(diào)動營業(yè)員的積極性，決定實(shí)行目標(biāo)管理，根據(jù)目標(biāo)完成的情況對營業(yè)員進(jìn)行適當(dāng)?shù)莫剟睿疄榱舜_定一個(gè)適當(dāng)?shù)脑落N售目標(biāo)，商場服裝部統(tǒng)計(jì)了每個(gè)營業(yè)員在某月的銷售額（單位：萬元），數(shù)據(jù)如下. 收集數(shù)據(jù)17181612241527251819 2217161931291614152515312317151527271619 整理、描述數(shù)據(jù) 銷售額/萬元 12 14 15 16 17 18 19 22 23 24 25 27 29 31 人數(shù) 1 1 4 3 2 1

8、 1 1 2 3 1 2 分析數(shù)據(jù)樣本數(shù)據(jù)的平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)如下表所示： 平均數(shù) 眾數(shù) 中位數(shù) 20 18 得出結(jié)論 （1） 請補(bǔ)充完整表中數(shù)據(jù). （2） 如果想讓一半左右的營業(yè)員都能達(dá)到銷售目標(biāo)，你認(rèn)為月銷售額應(yīng)定為________萬元． （3） 如果想確定一個(gè)較高的銷售目標(biāo)，這個(gè)目標(biāo)可以定為每月________萬元，理由為________． 20. （10分） (2018玄武模擬) 如圖，在四邊形ABCD中，AB＝AD，∠C＝90，以AB為直徑的⊙O交AD于點(diǎn)E，CD＝ED，連接BD交⊙O于點(diǎn)F． （1） 求證：BC與⊙O相切； （2）

9、 若BD＝10，AB＝13，求AE的長． 21. （10分） (2016八下西城期末) 已知：關(guān)于x的一元二次方程mx2﹣3（m﹣1）x+2m﹣3=0（m＞3）． （1） 求證：方程總有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根； （2） 設(shè)方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根分別為x1，x2（用含m的代數(shù)式表示）； ①求方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根x1，x2（用含m的代數(shù)式表示）； ②若mx1＜8﹣4x2，直接寫出m的取值范圍． 22. （10分） (2018阿城模擬) 某文具店用1050元購進(jìn)第一批某種鋼筆,很快賣完,又用1440元購進(jìn)第二批該種鋼筆,但第二批每支鋼筆的進(jìn)價(jià)是第一批進(jìn)價(jià)的1.2倍,數(shù)量比第一批多了10支。

10、（1） 求第一批每支鋼筆的進(jìn)價(jià)是多少元? （2） 第二批鋼筆按24元/支的價(jià)格銷售,銷售一定數(shù)量后,根據(jù)市場情況,商店決定對剩余的鋼筆全按8折一次性打折銷售,但要求第二批鋼筆的利潤率不低于20%,問至少銷售多少支后開始打折? 23. （10分） (2017古冶模擬) 如圖，將等腰△ABC繞頂點(diǎn)B逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)40得到△A1B1C1 ， AB與A1C1相交于點(diǎn)D，A1C1、BC1與AC分別交于點(diǎn)E、F． （1） 求證：△BCF≌△BA1D； （2） 當(dāng)∠C=40時(shí)，請你證明四邊形A1BCE是菱形． 24. （10分） (2019婺城模擬) 如圖1，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線

11、y＝﹣ +2與x軸交于B、C兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)A，拋物線的頂點(diǎn)為D.連接AB，點(diǎn)E是第二象限內(nèi)的拋物線上的一動點(diǎn)，過點(diǎn)E作EP⊥BC于點(diǎn)P，交線段AB于點(diǎn)F. （1） 連接EA、EB，取線段AC的中點(diǎn)Q，當(dāng)△EAB面積最大時(shí)，在x軸上找一點(diǎn)R使得|RE一RQ|值最大，請求出R點(diǎn)的坐標(biāo)及|RE﹣RQ|的最大值； （2） 如圖2，在（1）的條件下，將△PED繞E點(diǎn)旋轉(zhuǎn)得△ED′P′，當(dāng)△AP′P是以AP為直角邊的直角三角形時(shí)，求點(diǎn)P′的坐標(biāo). 第 16 頁 共 16 頁 參考答案 一、 單選題 (共10題；共20分) 1-1、 2-1、 3-1、 4-1、 5-1、 6-1、 7-1、 8-1、 9-1、 10-1、 二、 填空題 (共6題；共6分) 11-1、 12-1、 13-1、 14-1、 15-1、 16-1、 三、 解答題 (共8題；共73分) 17-1、 17-2、 18-1、 19-1、 19-2、 19-3、 20-1、 20-2、 21-1、 21-2、 22-1、 22-2、 23-1、 23-2、 24-1、 24-2、