（新課標(biāo)）2013年中考數(shù)學(xué) 專(zhuān)題強(qiáng)化訓(xùn)練 5.1圖形的軸對(duì)稱(chēng)、平移與旋轉(zhuǎn)（pdf） 新人教版

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1、第章空間與圖形 圖形的軸對(duì)稱(chēng)、平移與旋轉(zhuǎn)班級(jí)姓名一、選擇題下列圖形中,是軸對(duì)稱(chēng)圖形的是()將如圖所示的圖案按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn) 后得到的圖形是()(第題)(第題)如圖,點(diǎn)O是邊長(zhǎng)為的正三角形A B C的中心,將三角形A B C繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn) ,得到ABC,則ABC與A B C重疊部分(圖中陰影部分)的面積為()ABCD 若O A B的頂點(diǎn)O(,),A(,),B(,),若將O A B繞頂點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn) ,則O A B的頂點(diǎn)A的坐標(biāo)為()A(,)B(,)C(,)D(,)如圖,在梯形A B C D中,ADB C,A BC DAD,A C、B D相交于點(diǎn)O,B C D ,(第題)則下列說(shuō)法中不正確的是(

2、)A梯形A B C D是軸對(duì)稱(chēng)圖形BB CADC梯形A B C D是中心對(duì)稱(chēng)圖形DA C平分D C B已知一輛小轎車(chē)車(chē)牌號(hào)的后面兩個(gè)數(shù)字組成了一個(gè)中心對(duì)稱(chēng)圖形,且這兩個(gè)數(shù)字不相同,則這兩個(gè)數(shù)字的和是()A B C D 如圖,將A B C繞點(diǎn)C按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn) ,點(diǎn)B落在點(diǎn)B 處,點(diǎn)A落在點(diǎn)A 處,若A CA B,則B A C是()A B C D (第題)(第題)如圖,矩形紙片A B C D的邊長(zhǎng)A B,AD將矩形紙片沿E F折疊,使點(diǎn)A與點(diǎn)C重合,則陰影部分的面積為()A B C D二、填空題 如圖,矩形紙片A B C D中,A B c m,點(diǎn)E在B C上,且A EE C,若將紙片沿A E折疊

3、,點(diǎn)B恰好與A C上的點(diǎn)B 重合,則A C c m(第題)(第 題)如圖,矩形A B C D中,點(diǎn)E在邊A B上,將矩形A B C D沿直線(xiàn)D E折疊,點(diǎn)A恰好落在邊B C的點(diǎn)F處若A E,B F,則C D的長(zhǎng)是 將點(diǎn)A(,)繞著原點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn) 得到點(diǎn)B,則點(diǎn)B的坐標(biāo)為(結(jié)果用根號(hào)表示)如圖,R t O A B的直角邊O A在y軸上,點(diǎn)B在第一象限內(nèi),O A,A B,若將O A B繞點(diǎn)O按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn) ,則點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)是(第 題)(第 題)如圖,將直角邊長(zhǎng)為 c m的等腰R t A B C繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn) 后,得到A B C,則圖中陰影部分的面積是c m三、解答題 如圖,正方形網(wǎng)格中的

4、每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)都是,每個(gè)小正方形的頂點(diǎn)叫做格點(diǎn)A B O的三個(gè)頂點(diǎn)A、B、O都在格點(diǎn)上(第 題)()畫(huà)出A B O繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn) 后得到的O A B;()求A B O在上述旋轉(zhuǎn)過(guò)程中所掃過(guò)的面積 已知兩個(gè)全等的直角三角形紙片A B C、D E F,如圖()放置,點(diǎn)B、D重合,點(diǎn)F在B C上,A B與E F交于點(diǎn)G CE F B ,EA B C ,A BD E()求證:E G B是等腰三角形;()若紙片D E F不動(dòng),A B C繞點(diǎn)F逆時(shí)針旋轉(zhuǎn),當(dāng)最小旋轉(zhuǎn)度時(shí),四邊形A C D E成為以E D為底的梯形(如圖(),求此梯形的高()()(第 題)已知在正方形A B C D中,MAN ,MAN

5、繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn),它的兩邊分別交C B、D C(或它們的延長(zhǎng)線(xiàn))于點(diǎn)M、N當(dāng)MAN繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)到BMDN時(shí)(如圖(),易證BMDNMN()當(dāng)MAN繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)到BMDN時(shí)(如圖(),線(xiàn)段BM、DN和MN之間有怎樣的數(shù)量關(guān)系?寫(xiě)出猜想,并加以證明;()當(dāng)MAN繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)到如圖()所示的位置時(shí),線(xiàn)段BM、DN和MN之間又有怎樣的數(shù)量關(guān)系?請(qǐng)直接寫(xiě)出你的猜想()()()(第 題)如圖,將矩形紙片A B C D按如下順序進(jìn)行折疊,對(duì)折、展平,得折痕E F(如圖();沿G C折疊,使點(diǎn)B落在E F上的點(diǎn)B 處(如圖();展平,得折痕G C(如圖();沿GH折疊,使點(diǎn)C落在DH上的點(diǎn)C 處(如圖();沿G C

6、 折疊(如圖();展平,得折痕G C、GH(如圖()()求圖()中B C B 的大小;()圖()中的G C C 是正三角形嗎?請(qǐng)說(shuō)明理由()()()()()()(第 題)如圖(),分別以矩形O A B C的兩邊O A和O C所在的直線(xiàn)為x軸、y軸建立平面直角坐標(biāo)系,點(diǎn)A的坐標(biāo)為(,),點(diǎn)C的坐標(biāo)為(,)將矩形O A B C繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn),使點(diǎn)B落在y軸的正半軸上,旋轉(zhuǎn)后的矩形為O ABC,B C與AB相交于點(diǎn)M()求點(diǎn)B的坐標(biāo)與線(xiàn)段BC的長(zhǎng);()將圖()中的矩形O ABC沿y軸向上平移,如圖(),矩形P ABC是平移過(guò)程中的某一位置,B C與AB相交于點(diǎn)M,點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)C停止設(shè)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的距離

7、為m,矩形P ABC與原矩形O A B C重疊部分的面積為S,求S關(guān)于m的函數(shù)關(guān)系式,并寫(xiě)出m的取值范圍;()如圖(),當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)C時(shí),平移后的矩形為P ABC如何通過(guò)圖形變換使矩形P ABC與原矩形O A B C重合?()()()(第 題)第章空間與圖形 圖形的軸對(duì)稱(chēng)、平移與旋轉(zhuǎn) CA C B C C C B (,)(,)()畫(huà)圖略()SS扇形O B B SA O B ()提示:E B GE ,則G EG B()()BMDNMN仍成立如圖,把AND繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn) ,得到A E B,則可證得E、B、M三點(diǎn)共線(xiàn)(第 題)E AME A BB AMDANB AM NAM,則A EMANMME

8、MNMEB EBMDNBM,DNBMMN()DNBMMN()連接B B,由折疊知E F是線(xiàn)段B C 的對(duì)稱(chēng)軸B BB C又B CB C,B B C是正三角形B C B ()由題意知G C平分B C B,G C BG C B G C C 由折疊知G C G C,G C C 是等邊三角形()B(,),BC()在矩形O ABC沿y軸向上平移到點(diǎn)P與點(diǎn)C重合的過(guò)程中,點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)到矩形O A B C的邊B C上時(shí),求得點(diǎn)P移動(dòng)的距離m 當(dāng)m 時(shí),由BCM BAP,得CMmSSBAPSBC Mm(m)(m)當(dāng) m時(shí),SSP CM(m)()本題答案不唯一,如:把矩形P ABC繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn),使點(diǎn)A與點(diǎn)B重合,再沿y軸向下平移個(gè)單位長(zhǎng)度(提示:本問(wèn)只要求整體圖形的重合,不必要求圖形原對(duì)應(yīng)點(diǎn)的重合)