蘇科版七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 第十章二元一次方程組（2） 課件

第十章二元一次方程組第二單元二元一次方程組的應(yīng)用你知道嗎？n利用二元一次方程組解實(shí)際問題的步驟n（1）審題：分析題中的已知題與未知題，特別是能反映題意的相等關(guān)系。n（2）構(gòu)造數(shù)學(xué)模型：設(shè)未知數(shù)（直接設(shè)法或間接設(shè)法），用方程反映相等關(guān)系，得方程組。n（3）解答模型n（4）驗(yàn)解：解是否適合模型；解是否適合題意（實(shí)際意思）。n（5）答。n例1、一批貨物要運(yùn)住某地，貨主準(zhǔn)備租用汽車運(yùn)輸公司的甲、乙兩種貨車，已知過去租用這兩種貨車情況如下表：n現(xiàn)租用該公司3輛甲種貨車及5輛乙種貨車一次剛好運(yùn)完這批貨物。如果按每噸付30元計(jì)算，貨主應(yīng)付運(yùn)費(fèi)多少元？第一次第二次甲種貨車輛為數(shù)/輛25乙種貨車輛數(shù)/輛36累計(jì)運(yùn)貨質(zhì)量/t15.535解：設(shè)甲種車載重量為x t,乙種車載重量為 y t。2.5y4x35655.1532解之得：yxyx所以：運(yùn)費(fèi)：30（432.55）735（元）答：貨主應(yīng)付運(yùn)費(fèi)735元。n例2、甲乙兩人同時(shí)從A、B兩地相向而行，12h相遇。如果甲先行5h，然后乙出發(fā)，兩人再行9h相遇，問兩人通過AB這段路各需多少時(shí)間？解：設(shè)甲行走速度是每小時(shí)x，乙行走速度是每小時(shí)y再設(shè)AB兩地的路程是ssyxxsyx)(95)(123020sysx解之得：所以，甲通過AB所需時(shí)間為 乙通過AB所需時(shí)間為(h)2020ss(h)3030ssn例3、某人沿電車路旁走，注意到每隔6min有一輛電車從后面開到前面去；每隔2min有一輛電車由對(duì)面開過來，若該人和電車的速度始終是均勻的，問每隔多長(zhǎng)時(shí)間從電車的起點(diǎn)站開出一輛電車？解：設(shè)人的速度是每分鐘x,電車的速度是每分鐘y,車站每隔a min從起點(diǎn)站開出一輛電車。ayyxayxy)(2)(6可得6(y-x)=2(x+y),y=2x把代入得：6x=a2x,a=3答：每隔3min從電車的起點(diǎn)站開出一輛電車。例4、有一水庫(kù)，每日有一定量的水流進(jìn)，同時(shí)也有一定量的水向外排放。按現(xiàn)在的放水量，水庫(kù)中的水可使用40天。因最近水源頭地區(qū)降雨，流入水庫(kù)內(nèi)的水量增加20%。若放水量增加10%，則仍可使用40天。如果按原來的放水量放水可使用多少天？解：設(shè)按原來的放水量可使用x天，水庫(kù)中原來存水量為a,原來每天流進(jìn)的水量為b，每日放出的水量為c。cxbxacbacba%)201(%)101(40%)201(404040由，可知：C=2b,a=40b將代入得：40b+1.2bx=2bx,40+1.2x=2x,x=50答：按原來的放水量放水可使用50天。n例5、已知某電腦公司有A型、B型、C型三種型號(hào)的電腦，其價(jià)格分別為A型每臺(tái)6000元，B型每臺(tái)4000元，C型每臺(tái)2500元。我市江都中學(xué)計(jì)劃將100500元錢全部用于從該電腦公司購(gòu)進(jìn)其中兩種不同型號(hào)的電腦共36臺(tái)，請(qǐng)你設(shè)計(jì)出幾種不同的購(gòu)買方案供該校選擇，并說明理由。解：分類討論（1）購(gòu)買A型電腦x臺(tái)，購(gòu)買B型電腦y臺(tái)3610050040006000yxyx（2）購(gòu)買A型電腦m臺(tái)，購(gòu)買C型電腦n臺(tái)。3610050025006000nmnm（3）購(gòu)買B型電腦a臺(tái)，購(gòu)買C型電腦b臺(tái)。3610050025004000baba333nm解之得29b7a解之得答：該校有兩種購(gòu)買方案（1）購(gòu)A型3臺(tái)，C型33臺(tái)。（2）購(gòu)B型7臺(tái)，C型29臺(tái)。n例6、團(tuán)體購(gòu)買公園門票，標(biāo)價(jià)如下：n今有甲乙兩個(gè)旅游團(tuán)，若分別購(gòu)票，兩團(tuán)總計(jì)應(yīng)付門票費(fèi)1314元，若合在一起作為一個(gè)團(tuán)體購(gòu)票，總計(jì)支付門票費(fèi)1008元，問這兩個(gè)旅游團(tuán)各有多少人？購(gòu)票人數(shù)15051100100以上每人門票費(fèi)13元11元9元解：分析由合在一起購(gòu)票計(jì)1008元可知總?cè)藬?shù)約在90-112人。（1）若兩團(tuán)人數(shù)都超過50人但不超過100人，則分別購(gòu)票費(fèi)為：111121232（元）1314（元），所以不可能。（2）若一團(tuán)人數(shù)都不超過50而另一團(tuán)超過100人，則分別購(gòu)票最多為111310191052（元），也不可能。綜上所述，一團(tuán)人數(shù)不超過50人，另一團(tuán)人數(shù)超過50人但不超過100人。設(shè)：一團(tuán)有x人（0 x50)，另一團(tuán)有y人（50y100）1008)(913141113yxyx7141yx解之得答：兩個(gè)旅游團(tuán)分別有41人和71人。n例7、有三種物品，每件的價(jià)格分別是2元、4元和6元，現(xiàn)在用60元買這三種物品，總數(shù)共買16件，而錢要恰好用完，則價(jià)格為6元的物品最多買幾件？?jī)r(jià)格為2元的物品最少買幾件？解：設(shè)2元物品買x件，4元物品買y件，6元物品買z件。6064216zyxzyx化簡(jiǎn)得，303216zyxzyx得，y+2z=14當(dāng)z=0時(shí)，y最大為14，此時(shí)x最小是2；當(dāng)y=0時(shí)，z最大為7；答：價(jià)格為6元的物品最多買14件，價(jià)格為2元的物品最少買2件。n例8、如圖，用8塊相同的長(zhǎng)方形拼成一個(gè)長(zhǎng)方形，則每個(gè)長(zhǎng)方形的面積是（）nA、200cm2 B.300cm2 C.600cm2 D.2400cm2 40cm分析：如圖所示長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是寬的3倍。長(zhǎng)方形的長(zhǎng)與寬的和是40cm。解：設(shè)小長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是xcm,寬為ycm403yxyx1030yx解之得所以每個(gè)長(zhǎng)方形的面積是3010300cm2故選：B