靖江外國(guó)語(yǔ)學(xué)校中考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 圖形與變換（無(wú)答案）

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1、專題復(fù)習(xí)二（圖形與變換） 中考要求： 1.理解軸對(duì)稱及軸對(duì)稱圖形的聯(lián)系和區(qū)別；2.掌握軸對(duì)稱的性質(zhì)；根據(jù)要求正確地作出軸對(duì)稱圖形。 3.理解圖形的平移性質(zhì)；4.會(huì)按要求畫出平移圖形； 5.會(huì)利用平移進(jìn)行圖案設(shè)計(jì)；6.理解圖形旋轉(zhuǎn)的有關(guān)性質(zhì)； 7.掌握基本中心對(duì)稱圖形；8.會(huì)運(yùn)用軸對(duì)稱、平移和旋轉(zhuǎn)的組合進(jìn)行圖案設(shè)計(jì)． 2011年將繼續(xù)考查圖形的軸對(duì)稱，圖形的平移，要求畫出平移后圖形，設(shè)計(jì)圖案是考查的重點(diǎn)。圖形的旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)及應(yīng)用是考試的重點(diǎn)。 考試策略： 1.要掌握軸對(duì)稱問(wèn)題的特征及其規(guī)律，熟練掌握基本圖形的軸對(duì)稱性，能結(jié)合實(shí)際圖形予以辨認(rèn)軸對(duì)稱圖形，并能按要求作圖。 2.要理解

2、圖形平移的性質(zhì)，掌握平移圖形圖案設(shè)計(jì)，對(duì)實(shí)際中平移圖形要后會(huì)靈活運(yùn)用。?????????? 3.要理解圖形旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，掌握基本圖形旋轉(zhuǎn)形成過(guò)程，能運(yùn)用軸對(duì)稱、平移和旋轉(zhuǎn)的有關(guān)知識(shí)進(jìn)行圖案設(shè)計(jì)。? A B C O 例1．圖中的小方格都是邊長(zhǎng)為1的正方形，△ABC的頂點(diǎn)和O點(diǎn)都在正方形的頂點(diǎn)上． （1）以點(diǎn)O為位似中心，在方格圖中將△ABC放大為原來(lái)的2倍，得到△A′B′C′； （2）△A′B′C′繞點(diǎn)B′順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，畫出旋轉(zhuǎn)后得到的△A″B′C″，并求邊A′B′在旋轉(zhuǎn)過(guò)程中掃過(guò)的圖形面積． 例2.如圖9所示，每個(gè)小方格都是邊長(zhǎng)為1的正方形，以O(shè)點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)建立平

3、面直角坐標(biāo)系. （1）畫出四邊形OABC關(guān)于y軸對(duì)稱的四邊形OA1B1C1，并寫出點(diǎn)B1的坐標(biāo)是 . （2）畫出四邊形OABC繞點(diǎn)O順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)90°后得到的四邊形OA2B2C2，并求出點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)到點(diǎn)C2經(jīng)過(guò)的路徑的長(zhǎng)度. 例3．如圖1、在平面直角坐標(biāo)系中，O是坐標(biāo)原點(diǎn)，□ABCD的頂點(diǎn)A的坐標(biāo)為（－2，0），點(diǎn)D的坐標(biāo)為（0，），點(diǎn)B在軸的正半軸上，點(diǎn)E為線段AD的中點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)E的直線與軸交于點(diǎn)F，與射線DC交于點(diǎn)G。 （1）求的度數(shù); （2）連結(jié)OE，以O(shè)E所在直線為對(duì)稱軸，△OEF經(jīng)軸對(duì)稱變換后得到△，記直線與射線DC的交點(diǎn)為H。 ①如圖2，

4、當(dāng)點(diǎn)G在點(diǎn)H的左側(cè)時(shí)，求證：△DEG∽△DHE; x C D A O B E G H F y （圖2） x C D A O B E y （圖3） y x C D A O B E G F （圖1） ②若△EHG的面積為，請(qǐng)直接寫出點(diǎn)F的坐標(biāo)。 隨堂演練 1. .下列軸對(duì)稱圖形中，對(duì)稱軸條數(shù)最少的是（　?。? Ａ．等邊三角形 Ｂ．正方形 Ｃ．正六邊形 Ｄ．圓 O y x B 2．如圖，把拋物線與直線

5、圍成的圖形繞原點(diǎn)順 時(shí)針旋轉(zhuǎn)后，再沿軸向右平移1個(gè)單位得到圖形則下 列結(jié)論錯(cuò)誤的是（ ） A．點(diǎn)的坐標(biāo)是 B．點(diǎn)的坐標(biāo)是 C．四邊形是矩形 D．若連接則梯形的面積是3 3．將圖（1）所示的正六邊形進(jìn)行分割得到圖（2），再將圖（2）里的三個(gè)小正六邊形的其中之一按同樣的方式進(jìn)行分割得到圖（3），接著再將圖（3）中最小的三個(gè)正六邊形的其中之一按同樣的方式進(jìn)行分割…，則第n 圖形中共有 個(gè)六邊形． 4.下面圖形：雙曲線，四邊形，正三角形，正方形，等腰梯形，平行四邊形，圓，從中任取一個(gè)圖形既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的概率為 ．

6、 第5題 5．如圖，將半徑為2、圓心角為的扇形紙片，在直線上向右作無(wú)滑動(dòng)的滾動(dòng)至扇形處，則頂點(diǎn)經(jīng)過(guò)的路線總長(zhǎng)為 。 第3題 6．如圖1，已知Al(1，0)、A2(1，1)、A3(-1，1)、A4(-1，-1)、 A5(2，-1)、…則點(diǎn)A2011的坐標(biāo)為________． 7．如圖所示，半圓AB平移到半圓CD的位置時(shí)所掃過(guò)的面積為 ． 第7題 第6題 8. 如圖3用等腰直角三角板畫，并將三角板沿方向平移到如圖所示的虛線處后繞點(diǎn)逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)，則三角板的斜邊與射線的夾

7、角為______． 9．如圖5，直角梯形中，，，，，，將腰以點(diǎn)為中心逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)至，連結(jié)，則的面積是 ． （圖7） （圖5） 10．如圖6，在的正方形格紙中，有一個(gè)以格點(diǎn)為頂點(diǎn)的，請(qǐng)你找出格紙中所有與成軸對(duì)稱且也以格點(diǎn)為頂點(diǎn)的三角形，這樣的三角形共有 個(gè)． 11．如圖7，點(diǎn)O（0，0)，B(0，1)是正方形OBB1C的兩個(gè)頂點(diǎn)，以對(duì)角線OB1為一邊作正方形OB1B2C1， 再以正方形OB1B2C1的對(duì)角線OB2為一邊作正方形OB 2B3C 1，……，依次下去．則點(diǎn)B 6的坐標(biāo)是 ． 12．將點(diǎn)

8、A（4，0）繞著原點(diǎn)順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)45°角得到點(diǎn)B，則點(diǎn)B的坐標(biāo)是 ． 13. 在如圖的方格紙中，每個(gè)小方格都是邊長(zhǎng)為1個(gè)單位的正方形， 的三個(gè)頂點(diǎn) 都在格點(diǎn)上（每個(gè)小方格的頂點(diǎn)叫格點(diǎn)）． （1）如果建立直角坐標(biāo)系，使點(diǎn)B的坐標(biāo)為（－5，2），點(diǎn)C的坐標(biāo)為 （－2，2），則點(diǎn)A的坐標(biāo)為 ； (2) 畫出繞點(diǎn)Ｐ順時(shí)針旋轉(zhuǎn)后的△Ａ１Ｂ１Ｃ１，并求線段BC 掃過(guò)的面積. 14.我們?nèi)菀装l(fā)現(xiàn)：反比例函數(shù)的圖象是一個(gè)中心對(duì)稱圖形.你 可以利用這一結(jié)論解決問(wèn)題. 如圖，在同一直角坐標(biāo)系中，正比例函數(shù)的圖象可以看作是：將軸所在的直線繞著原點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)α度角后的圖形.若它與反比例函數(shù) 的圖象分別交于第一、三象限的點(diǎn)、，已知點(diǎn)、.（1）直接判斷并填寫：不論α取何值，四邊形的形狀一定是 ; （2）①當(dāng)點(diǎn)為時(shí)，四邊形是矩形，試求、α、和有值； ②觀察猜想：對(duì)①中的值，能使四邊形為矩形的點(diǎn)共有幾個(gè)？(不必說(shuō)理) （3）試探究：四邊形能不能是菱形？若能, 直接寫出B點(diǎn)的坐標(biāo), 若不能, 說(shuō)明理由.