第26章 反比例函數[1]

第26章 反比例函數2611反比例函數【學習目標】1、 經歷抽象反比例函數概念的過程，體會反比例函數的含義，理解反比例函數的概念。2、 理解反比例函數的意義，根據題目條件會求對應量的值，能用待定系數法求反比例函數關系式3、 讓學生經歷在實際問題中探索數量關系的過程，養(yǎng)成用數學思維方式解決實際問題的習慣，體會數學在解決實際問題中的作用【學情分析】雖然學生在八（上）已學過一次函數及特例“正比例函數”的內容，對函數有了初步的認識。從學生接觸函數所蘊含的“變化與對應”思想至今已經半年有余，學生對與函數相關的概念不可避免會有所遺忘或生疏。因此，學習本節(jié)課的關鍵是處理好新舊知識的聯系，盡可能地減少學生接受新知識的困難?！緦W習重點】理解反比例函數的意義，確定反比例函數的解析式【學習難點】反比例函數的解析式的確定【學法指導】自主、合作、探究 教 學 互 動 設 計方法導引【自主學習，基礎過關】一、自主學習：（一）復習鞏固1.在一個變化的過程中，如果有兩個變量x和y，當x在其取值范圍內任意取一個值時， y ，則稱x為 ，y叫x的 .2.一次函數的解析式是： ；當 時，稱為正比例函數.3.一條直線經過點（2，3）、（4，7），求該直線的解析式.以上這種求函數解析式的方法叫： . 二、自主探究提出問題：下列問題中，變量間的對應關系可用怎樣的函數關系式表示？（1）京滬線鐵路全程為1463km，乘坐某次列車所用時間t（單位:h）隨該列車平均速度v（單位:km/h）的變化而變化；（2）某住宅小區(qū)要種植一個面積為1000m2的矩形草坪，草坪的長為y隨寬x的變化；（3）已知北京市的總面積為1.68×104平方千米，人均占有土地面積S（單位：平方千米/人）隨全市人口n（單位:人）的變化而變化.1、上面問題中，自變量與因變量分別是什么？三個問題的函數表達式分別是什么？（1） （2） （3） 2、這三個函數關系式可以叫正比例函數嗎？可以叫一次函數嗎？三、合作探究1、三個函數表達式：、S有什么共同特征？你能用一個一般形式來表示嗎？2、對于函數關系式，完成下表：102030405080100當越來越大時怎樣變化？這說明與具備怎樣的關系？3、類比一次函數的概念給上述新的函數下一個恰當的定義 討論：1、反比例函數中自變量在分式的什么位置？自變量的取值范圍是什么？2、你能再舉出兩個反比例函數關系的實例嗎？寫出函數表達式，與同伴進行交流。 四、自我嘗試：例1下列哪些式子表示是關于的反比例函數？每一個反比例函數中相應的值是多少？ ；變式訓練（1）關系式xy+4=0中y是x的反比例函數嗎?若是，比例系數k等于多少？若不是，請說明理由。2、 在下列函數中，y是x的反比例函數的是（ ）A、 B、 C、 D、3、 已知函數是正比例函數,則 m = 已知函數是反比例函數,則 m = 例2：（課本P3 例1）已知是的反比例函數，當時，寫出與的函數關系式。求當時，的值學生自主回顧學生獨立完成，并展示學生活動，總結歸納反比例函數概念學生獨立完成，然后分小組展示，教師點撥四、小結1、老師學生一起把課堂檢測的問題結論，及步驟過程交流討論清楚2、學生通過當堂檢測，找到自己當堂的問題，并用兩種顏色的筆做好修改，注釋和筆記等3、學生自主查看翻閱資料，復習總結以及相互討論不理解或者更深層次的數學問題。五、作業(yè) 教材習題26.1 習題 1、2、4、6、7及練習冊 通過當堂檢測，找到學生自己當堂的問題，并用兩種顏色的筆做好修改，注釋和筆記等