2014屆高三數(shù)學(xué)一輪 45分鐘滾動基礎(chǔ)訓(xùn)練卷9（第31講 數(shù)列求和 第32講 數(shù)列的綜合應(yīng)用） 文

《2014屆高三數(shù)學(xué)一輪 45分鐘滾動基礎(chǔ)訓(xùn)練卷9（第31講 數(shù)列求和 第32講 數(shù)列的綜合應(yīng)用） 文》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《2014屆高三數(shù)學(xué)一輪 45分鐘滾動基礎(chǔ)訓(xùn)練卷9（第31講 數(shù)列求和 第32講 數(shù)列的綜合應(yīng)用） 文（6頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

1、2014屆高三數(shù)學(xué)（文）第一輪45分鐘滾動基礎(chǔ)訓(xùn)練卷9（第31講 數(shù)列求和 第32講 數(shù)列的綜合應(yīng)用） 　45分鐘滾動基礎(chǔ)訓(xùn)練卷(九) (考查范圍：第28講～第32講，以第31講～第32講內(nèi)容為主　分值：100分) 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 一、選擇題(本大題共8小題，每小題5分，共40分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的) 1．在等比數(shù)列{an}中，已知a1a3a11＝8，則a2a8＝(　　) A．4 B．6 C．12 D．16 2．[2012·朝陽一模] 已知數(shù)列{an}的前n項和為Sn，且Sn＝2an－1(n∈N*)，則

2、a5＝(　　) A．－16 B．16 C．31 D．32 3．[2012·豫東、豫北十校聯(lián)考] 已知Sn是數(shù)列{an}的前n項和，則“Sn是關(guān)于n的二次函數(shù)”是“數(shù)列{an}為等差數(shù)列”的(　　) A．充分不必要條件 B．必要不充分條件 C．充要條件 D．既不充分也不必要條件 4．[2012·惠州三調(diào)] 公差不為零的等差數(shù)列{an}中，a1＋a2＋a3＝9，且a1，a2，a5成等比數(shù)列，則數(shù)列{an}的公差為(　　) A．1 B．2 C．3 D．4 5．已知等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn，若＝a1＋a2 012，且A，B，C三點共線(該直線不過原點O)，

3、則S2 012＝(　　) A．1 000 B．2 001 C．2 010 D．1 006 6．[2012·東北三校一模] 等差數(shù)列{an}中，a5＋a6＝4，則log2(2a1·2a2·…·2a10)＝(　　) A．10 B．20 C．40 D．2＋log25 7．[2012·陜西師大附中三聯(lián)] 一個蜂巢里有1只蜜蜂，第一天，它飛出去帶回了5個伙伴；第二天，6只蜜蜂飛出去各自帶回了5個伙伴……，如果這個過程繼續(xù)下去，那么第6天所有蜜蜂歸巢后，蜂巢中共有蜜蜂(　　) A.只 B．66只 C．63只 D．62只 8．[2012·南陽聯(lián)考] 已知數(shù)列{an}，{bn

4、}滿足a1＝b1＝1，an＋1－an＝＝2，n∈N＋，則數(shù)列{ban}的前10項的和為(　　) A.(49－1) B.(410－1) C.(49－1) D.(410－1) 二、填空題(本大題共3小題，每小題6分，共18分) 9．{an}為等比數(shù)列，公比q＝－2，Sn為其前n項和．若S10＝S11－29，則a1＝________． 10．{an}是首項a1＝－3，公差d＝3的等差數(shù)列，如果an＝2 013，則n＝________． 11．如果－1，a，b，c，－9成等比數(shù)列，那么ac＝________，b＝________． 三、解答題(本大題共3小題，每小題14分，共42分，

5、解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟) 12．[2013·唐山模擬] 已知數(shù)列{an}的前n項和Sn＝(8n－1)． (1)求數(shù)列{an}的通項公式an； (2)設(shè)bn＝log2an，求＋＋…＋. 13．[2012·濟(jì)南模擬] 在數(shù)列{an}中，a1＝1，并且對于任意n∈N*，都有an＋1＝. (1)證明數(shù)列為等差數(shù)列，并求{an}的通項公式； (2)設(shè)數(shù)列{anan＋1}的前n項和為Tn，求使得Tn>的最小正整數(shù)n. 14．[2012·黃岡模擬] 已知數(shù)列{an}中，a1＝1，前n項和為Sn且Sn＋1

6、＝Sn＋1(n∈N*)． (1)求數(shù)列{an}的通項公式； (2)設(shè)數(shù)列的前n項和為Tn，求滿足不等式Tn<的n值． 45分鐘滾動基礎(chǔ)訓(xùn)練卷(九) 1．A　[解析] 設(shè)等比數(shù)列的公比為q，那么a1a3a11＝8?aq12＝8?a1q4＝2，則a2a8＝aq8＝(a1q4)2＝4，故選A. 2．B　[解析] 由已知可得a1＝1，n≥2時，an＝Sn－Sn－1＝2an－2an－1，所以an＝2an－1，所以{an}是等比數(shù)列，公比為2，所以a5＝a1·24＝16.故選B. 3．D　[解析] 若Sn是關(guān)于n的二次函數(shù)，則設(shè)為Sn＝an2＋bn＋

7、c(a≠0)，則當(dāng)n≥2時，有an＝Sn－Sn－1＝2an＋b－a，當(dāng)n＝1時，S1＝a＋b＋c，只有當(dāng)c＝0時，數(shù)列才是等差數(shù)列．若數(shù)列{an}為等差數(shù)列，則Sn＝na1＋＝d＋a1－n，當(dāng)d≠0時為二次函數(shù)，當(dāng)d＝0時，為一次函數(shù)，所以“Sn是關(guān)于n的二次函數(shù)”是“數(shù)列{an}為等差數(shù)列”的既不充分也不必要條件，選D. 4．B　[解析] 由等差數(shù)列的性質(zhì)知3a2＝9，所以a2＝3，又a＝(a2－d)(a2＋3d)，解得d＝2.故選B. 5．D　[解析] 依題意，a1＋a2 012＝1，所以S2 012＝＝1 006，故選D. 6．B　[解析] 因為a1＋a2＋…＋a10＝5(a5＋a

8、6)＝20，所以log2(2a1·2a2·…·2a10)＝log22a1＋a2＋…＋a10＝a1＋a2＋…＋a10＝20.故選B. 7．B　[解析] 從第一天起，每一天歸巢后，蜂巢中的蜜蜂數(shù)依次為：6，62，63，…，這是一個等比數(shù)列，首項為6，公比為6，所以第6天所有蜜蜂歸巢后，蜂巢中共有蜜蜂66只．故選B. 8．D　[解析] 由已知得，數(shù)列{an}是以1為首項，公差為2的等差數(shù)列，數(shù)列{bn}是以1為首項，公比為2的等比數(shù)列，所以數(shù)列{ban}是以1為首項，公比為4的等比數(shù)列，因此，數(shù)列{ban}前10項的和為＝(410－1)．故選D. 9.　[解析] 由S10＝S11－29得a11

9、＝S11－S10＝29，a1＝a11q1－11＝29·(－2)－10＝. 10．673　[解析] an＝a1＋(n－1)d＝－3＋3(n－1)＝2 013，解得n＝673. 11．9?。?　[解析] 由等比中項得b2＝ac＝9，當(dāng)b＝3時，則這五個數(shù)不成等比數(shù)列，當(dāng)b＝－3時，a，c同為正號，則這五個數(shù)成等比數(shù)列，所以ac＝9，b＝－3. 12．解：(1)a1＝S1＝(81－1)＝2. 當(dāng)n≥2時，an＝Sn－Sn－1＝(8n－1)－(8n－1－1)＝23n－2. 當(dāng)n＝1時上式也成立，所以an＝23n－2(n∈N*)． (2)由(1)知，bn＝log223n－2＝3n－2， 所

10、以＋＋…＋ ＝＋＋…＋ ＝1－＋－＋…＋－ ＝1－＝. 13．解：(1)＝1，因為an＋1＝，所以－＝2， ∴數(shù)列是首項為1，公差為2的等差數(shù)列，∴＝2n－1， 從而an＝. (2)因為anan＋1＝＝－， 所以Tn＝a1a2＋a2a3＋…＋anan＋1 ＝1－＋－＋…－＝. 由Tn＝>，得n>，即最小正整數(shù)n為91. 14．解：(1)由Sn＋1＝Sn＋1(n∈N*)知， 當(dāng)n≥2時，Sn＝Sn－1＋1， ∴Sn＋1－Sn＝(Sn－Sn－1)，即an＋1＝an，∴＝. 又a1＝1，得S2＝a1＋1＝a1＋a2，∴a2＝，＝. ∴數(shù)列{an}是首項為1，公比為的等比數(shù)列， ∴an＝n－1(n∈N*)． (2)∵數(shù)列{an}是首項為1，公比為的等比數(shù)列， ∴數(shù)列是首項為1，公比為的等比數(shù)列， ∴其前n項和Tn＝＝31－n. 又∵Sn＝2·n－2， ∴由不等式Tn<， 得n>， 解得n＝1或n＝2.