新編北師大版數(shù)學(xué)必修四課件：第1章167;8 函數(shù)y=Asin(wx＋￠)的圖像1

《新編北師大版數(shù)學(xué)必修四課件：第1章167;8 函數(shù)y=Asin(wx＋￠)的圖像1》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《新編北師大版數(shù)學(xué)必修四課件：第1章167;8 函數(shù)y=Asin(wx＋￠)的圖像1（31頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

1、北 師 大 版 數(shù) 學(xué) 課 件精 品 資 料 整 理 8 函數(shù)y=Asin(wx )的圖像（一）1.1.熟練掌握五點(diǎn)作圖法的實(shí)質(zhì)；熟練掌握五點(diǎn)作圖法的實(shí)質(zhì)；2.2.理解表達(dá)式理解表達(dá)式y(tǒng) yAsin(xAsin(x )，掌握，掌握A A、x+x+的的含義；含義；3.3.理解振幅變換、周期變換和相位變換的規(guī)律，會對函數(shù)理解振幅變換、周期變換和相位變換的規(guī)律，會對函數(shù)y ysinxsinx進(jìn)行振幅變換、周期變換和相位變換；進(jìn)行振幅變換、周期變換和相位變換；4.4.會利用振幅變換、周期變換和相位變換的方法，作函數(shù)會利用振幅變換、周期變換和相位變換的方法，作函數(shù)y yAsin(xAsin(x)的圖像的

2、圖像.在物理和工程技術(shù)的許多問題中，經(jīng)常會遇到形如在物理和工程技術(shù)的許多問題中，經(jīng)常會遇到形如y yAsin(x+)Asin(x+)的函數(shù)，例如：在簡諧振動中位移與的函數(shù)，例如：在簡諧振動中位移與時間表的函數(shù)關(guān)系就是形如時間表的函數(shù)關(guān)系就是形如y yAsin(x+)Asin(x+)的函數(shù)的函數(shù).正正因?yàn)槿绱?，我們要研究它的圖像與性質(zhì)，今天先來學(xué)習(xí)因?yàn)槿绱耍覀円芯克膱D像與性質(zhì)，今天先來學(xué)習(xí)它的圖像它的圖像.解：解：例例1:1:作函數(shù)作函數(shù) 及及 的圖像的圖像 1sin2yx=2sinyx=02322xxsin2xsin21xsin10001-002120002-12-0 由上例可以看出：在

3、函數(shù)由上例可以看出：在函數(shù)y yAsinxAsinx（A A0 0）中，）中，A A決定了函數(shù)的決定了函數(shù)的值域值域以及函數(shù)的以及函數(shù)的最大值和最小值最大值和最小值，通，通常稱常稱A A為振幅為振幅.函數(shù)函數(shù)y=Asiny=Asinx x (A0(A0且且A1)A1)的圖像可以看作是把的圖像可以看作是把y=siny=sinx x的圖像上所有點(diǎn)的的圖像上所有點(diǎn)的縱坐標(biāo)變化為原來的縱坐標(biāo)變化為原來的A A倍倍(橫橫坐標(biāo)不變坐標(biāo)不變)而得到的而得到的.描述下列曲線描述下列曲線 可以由正弦曲線如何變換得到可以由正弦曲線如何變換得到3sinsin232yxyx(1)函數(shù)的圖像可以看作是將的圖像上所有點(diǎn)

4、的縱坐標(biāo)變?yōu)樵瓉淼谋叮M坐標(biāo)不變）而得到的.1sinsin313yxyx(2)函數(shù)的圖像可以看作是將的圖像上所有點(diǎn) 的縱坐標(biāo)變?yōu)樵瓉淼谋叮M坐標(biāo)不變）而得到的.31(1)sin(2)sin23yxyx練習(xí)：練習(xí)：例例2:2:作函數(shù)作函數(shù) 及及 的圖像的圖像 sin()4yxp=+sin()3yxp=-230226561133734x3x)3sin(x010-1034024024344xx4sin(x)40102222yxO21134sin()3yx)4sin(xy作圖作圖函數(shù)函數(shù)y=sin(y=sin(x+)x+)的圖像可以看作是把的圖像可以看作是把y=siny=sinx x的圖像上的圖像上所

5、有的點(diǎn)向左所有的點(diǎn)向左(當(dāng)當(dāng) 00時時)或向右或向右(當(dāng)當(dāng) 00 0且且 1)1)的圖像可以看作是把的圖像可以看作是把y=siny=sinx x的圖像上所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)變化為原來的的圖像上所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)變化為原來的倍倍(縱坐標(biāo)不變縱坐標(biāo)不變)而得到的而得到的.1w描述下列曲線可以由正弦曲線如何變換得到描述下列曲線可以由正弦曲線如何變換得到1(1)sin4 (2)sin3yxyxsin4sin14yxyx(1)函數(shù)的圖像可以看作是將的圖像上所有點(diǎn) 的橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉淼?倍（縱坐標(biāo)不變）而得到的.12sinsin33yxyx()函數(shù)的圖像可以看作是將的圖像上所有點(diǎn) 的橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉硐竦?倍（縱坐標(biāo)不變

6、）而得到的.練習(xí)：練習(xí)：1.1.列表：列表：xx2x2sin424302322100010例例3 3：作函數(shù)：作函數(shù) 及及 的圖像的圖像 1sin2yx=sin2yx=xOy2122132.描點(diǎn)：描點(diǎn)：y=sin2xy=sin2xy=sinxy=sinx連線連線:1sin2yx對于函數(shù)1.1.列表：列表：xyO211342.2.描點(diǎn)作圖：描點(diǎn)作圖：y y=sin =sin x x12y y=sin=sinx x作函數(shù)作函數(shù) 與與 的圖像，的圖像，并觀察它們可以由并觀察它們可以由 的圖像如何變換得到的圖像如何變換得到.sin2yx)42sin(xysin 23yx（）23022125121166

7、732x32x)32sin(x010-10列表列表2302285887838x2x4sin(2x)4010-10yxO1126sin(2)3yxy=sin2xy=sin2x作圖作圖sin(2)3yxsin(2)4yxyxO1128667函數(shù)函數(shù)y=sin(y=sin(x+)x+)的圖像可以看作是把的圖像可以看作是把y=siny=sinx x的圖像上所有的點(diǎn)向左的圖像上所有的點(diǎn)向左(當(dāng)當(dāng) 00時時)或向右或向右(當(dāng)當(dāng) 00時時)平移平移|個單位而得到的個單位而得到的.描述下列曲線可以由描述下列曲線可以由 的圖像如何變換得到的圖像如何變換得到(1)sin(4)(2)sin(4)63yxyxsin4

8、yxsin 4sin46 24yxyx(1)函數(shù)（)的圖像可以看作是將的圖像上所有點(diǎn)向左平移個單位而得到的.2sin 4sin43 12yxyx()函數(shù)（)的圖像可以看作是將的圖像上所有點(diǎn)向右平移個單位而得到的.練習(xí)：練習(xí)：y=sinxy=Asinxy=sinxy=sin(x+)橫坐標(biāo)不變橫坐標(biāo)不變縱坐標(biāo)變?yōu)榭v坐標(biāo)變?yōu)樵瓉淼脑瓉淼腁 A倍倍向左或向右向左或向右平移平移|個單位個單位y=sinxy=sinx縱坐標(biāo)不變縱坐標(biāo)不變橫坐標(biāo)變?yōu)闄M坐標(biāo)變?yōu)樵瓉淼脑瓉淼?/1/倍倍1.2ysin(x)43A.ysin(x)B.ysin(x)42C.ysin(x).ysin(x)444若若將將某某函函數(shù)數(shù)的的

9、圖圖向向右右平平移移以以后后所所得得到到的的圖圖的的函函數(shù)數(shù)式式是是，則則原原來來的的函函數(shù)數(shù)表表達(dá)達(dá)式式為為（）像像 2.y3sin(2x)ysinx3()A.,.,.,函函數(shù)數(shù)的的圖圖，可可由由的的圖圖經(jīng)經(jīng)過過下下述述哪哪種種變變換換而而得得到到 向向右右平平移移個個單單位位，橫橫坐坐標(biāo)標(biāo)縮縮小小到到原原來來的的縱縱坐坐標(biāo)標(biāo)擴(kuò)擴(kuò)大大到到原原來來的的倍倍向向左左平平移移個個單單位位，橫橫坐坐標(biāo)標(biāo)縮縮小小到到原原來來的的縱縱坐坐標(biāo)標(biāo)擴(kuò)擴(kuò)大大到到原原來來的的倍倍向向右右平平移移個個單單位位，橫橫坐坐標(biāo)標(biāo)擴(kuò)擴(kuò)大大到到原原來來的的倍倍，縱縱坐坐標(biāo)標(biāo)縮縮小小到到原原來來的的向向左左平平移移個個單單位位

10、，橫橫坐坐標(biāo)標(biāo)縮縮小小到到原原來來的的縱縱坐坐標(biāo)標(biāo)縮縮小小到到原原來來的的像像.sin(),94,-,9.2sin(3-).2sin(3)66.2sin().2sin(-363yxxxyxyxxxC yy 已已知知函函數(shù)數(shù)在在同同一一周周期期內(nèi)內(nèi)，當(dāng)當(dāng)時時函函數(shù)數(shù)取取得得最最大大值值當(dāng)當(dāng)時時函函數(shù)數(shù)取取得得最最小小值值 則則該該函函數(shù)數(shù)的的解解析析式式為為（）1.1.熟練掌握五點(diǎn)作圖法的實(shí)質(zhì)；熟練掌握五點(diǎn)作圖法的實(shí)質(zhì)；2.2.理解表達(dá)式理解表達(dá)式y(tǒng)=Asin(x+)y=Asin(x+)，掌握，掌握A A、x+x+的含義；的含義；3.3.理解振幅變換、周期變換和相位變換的規(guī)律，會對函數(shù)理解振幅變換、周期變換和相位變換的規(guī)律，會對函數(shù)y=sinxy=sinx進(jìn)行振幅變換、周期變換和相位變換；進(jìn)行振幅變換、周期變換和相位變換；1.1.會利用振幅變換、周期變換和相位變換的方法，作函數(shù)會利用振幅變換、周期變換和相位變換的方法，作函數(shù)y=Asin(x+)y=Asin(x+)的圖像的圖像.把一頁書好好地消化，勝過匆匆地閱讀一本書。麥考萊