《【土木建筑】第四章受彎構(gòu)件正截面承載力計算》由會員分享，可在線閱讀，更多相關《【土木建筑】第四章受彎構(gòu)件正截面承載力計算（82頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。
1、第四章 受彎構(gòu)件第四章第四章 受彎構(gòu)件正截面承載力計算受彎構(gòu)件正截面承載力計算第四章 受彎構(gòu)件4.1 4.1 概概 述（述（IntroductionIntroduction）結(jié)構(gòu)中常用的梁、板是典型的結(jié)構(gòu)中常用的梁、板是典型的受彎構(gòu)件受彎構(gòu)件梁的截面形式常見的有梁的截面形式常見的有矩形、矩形、T形、工形、箱形、形、工形、箱形、形、形、形形現(xiàn)澆單向板為矩形截面，高度現(xiàn)澆單向板為矩形截面，高度h取板厚，寬度取板厚，寬度b取單取單位寬度（位寬度（b=1000mm）預制板常見的有空心板、槽型板等預制板常見的有空心板、槽型板等考慮到施工方便和結(jié)構(gòu)整體性要求，工程中也有采考慮到施工方便和結(jié)構(gòu)整體性要求，工
2、程中也有采用預制和現(xiàn)澆結(jié)合的方法，形成疊合梁和疊合板用預制和現(xiàn)澆結(jié)合的方法，形成疊合梁和疊合板第四章 受彎構(gòu)件第四章 受彎構(gòu)件 d=1032mm(常用常用)h0=h-as單排單排 a=35mm雙排雙排 a=5560mmh0a30mm1.5dccmin dcmin1.5dcmin1.5dccmin dccmin d梁的構(gòu)造要求：梁的構(gòu)造要求：為保證為保證RC結(jié)構(gòu)的結(jié)構(gòu)的耐久性耐久性、防火性防火性以以及鋼筋與混凝土的及鋼筋與混凝土的粘結(jié)性能粘結(jié)性能，鋼筋，鋼筋的混凝土保護層的混凝土保護層(cover)厚度一般不厚度一般不小于小于 25mm；為 保 證 混 凝 土 澆 注 的 密 實 性為 保 證
3、混 凝 土 澆 注 的 密 實 性(consolidation)，梁底部鋼筋的凈距，梁底部鋼筋的凈距(clear spacing)不小于不小于25mm及鋼筋及鋼筋直徑直徑d，梁上部鋼筋的凈距不小于，梁上部鋼筋的凈距不小于 30mm及及1.5 d；梁底部縱向受力鋼筋一般不少于梁底部縱向受力鋼筋一般不少于2根，根，直徑常用直徑常用1032mm。鋼筋數(shù)量較多。鋼筋數(shù)量較多時，可多排配置，也可以采用并筋時，可多排配置，也可以采用并筋配置方式；配置方式；第四章 受彎構(gòu)件h0a30mm1.5dccmin dcmin1.5dcmin1.5dccmin dccmin d梁的構(gòu)造要求：梁的構(gòu)造要求：為保證為保證
4、RC結(jié)構(gòu)的結(jié)構(gòu)的耐久性耐久性、防火性防火性以以及鋼筋與混凝土的及鋼筋與混凝土的粘結(jié)性能粘結(jié)性能，鋼筋，鋼筋的混凝土保護層的混凝土保護層(cover)厚度一般不厚度一般不小于小于 25mm；為 保 證 混 凝 土 澆 注 的 密 實 性為 保 證 混 凝 土 澆 注 的 密 實 性(consolidation)，梁底部鋼筋的凈距，梁底部鋼筋的凈距(clear spacing)不小于不小于25mm及鋼筋及鋼筋直徑直徑d，梁上部鋼筋的凈距不小于，梁上部鋼筋的凈距不小于 30mm及及1.5 d；梁底部縱向受力鋼筋一般不少于梁底部縱向受力鋼筋一般不少于2根，根，直徑常用直徑常用1032mm。鋼筋數(shù)量較多
5、。鋼筋數(shù)量較多時，可多排配置，也可以采用并筋時，可多排配置，也可以采用并筋配置方式；配置方式；第四章 受彎構(gòu)件 d=1032mm(常用常用)h0=h-as單排單排 a=35mm雙排雙排 a=5560mmh0a30mm1.5dccmin dcmin1.5dcmin1.5dccmin dccmin d梁上部無受壓鋼筋時，需配置梁上部無受壓鋼筋時，需配置2根根架架立筋立筋(hanger bars)，以便與箍筋和，以便與箍筋和梁底部縱筋形成鋼筋骨架，直徑一梁底部縱筋形成鋼筋骨架，直徑一般不小于般不小于10mm；梁高度梁高度h500mm時，要求在梁兩側(cè)時，要求在梁兩側(cè)沿高度每隔沿高度每隔250設置一根設
6、置一根縱向構(gòu)造鋼縱向構(gòu)造鋼筋筋(skin reinforcement)，以減小梁腹，以減小梁腹部的裂縫寬度，直徑部的裂縫寬度，直徑10mm；矩形截面梁高寬比矩形截面梁高寬比h/b=2.03.5 T形截面梁高寬比形截面梁高寬比h/b=2.54.0。To ensure lateral stability第四章 受彎構(gòu)件 d=1032mm(常用常用)h0=h-as單排單排 a=35mm雙排雙排 a=5560mmh0a30mm1.5dccmin dcmin1.5dcmin1.5dccmin dccmin d為統(tǒng)一模板尺寸、便于施工，通為統(tǒng)一模板尺寸、便于施工，通常采用：常采用：梁寬度梁寬度b=120、
7、150、180、200、220、250、300、350、(mm)梁高度梁高度h=250、300、750、800、900、(mm)。第四章 受彎構(gòu)件板的構(gòu)造要求：板的構(gòu)造要求：混凝土保護層厚度一般不小于混凝土保護層厚度一般不小于15mm和鋼筋直徑和鋼筋直徑d；鋼筋直徑通常為鋼筋直徑通常為612mm，級鋼筋；級鋼筋；板厚度較大時，鋼筋直徑可用板厚度較大時，鋼筋直徑可用1418mm，級鋼筋；級鋼筋；受力鋼筋間距一般在受力鋼筋間距一般在70200mm之間；之間；垂直于受力鋼筋的方向應布置垂直于受力鋼筋的方向應布置分布鋼筋分布鋼筋，以便將荷載均勻地，以便將荷載均勻地傳遞給受力鋼筋，并便于在施工中固定受力
8、鋼筋的位置，同傳遞給受力鋼筋，并便于在施工中固定受力鋼筋的位置，同時也可抵抗溫度和收縮等產(chǎn)生的應力。時也可抵抗溫度和收縮等產(chǎn)生的應力。20070C15,d分布筋h0h0=h-20第四章 受彎構(gòu)件第四章 受彎構(gòu)件正截面承載力計算4.2 4.2 梁的受彎性能梁的受彎性能(Test Research Analysis)habAsh0 xnecesf平截面假定平截面假定Linear strain distribution assumptionyxyncefeh0：有效截面高度：有效截面高度Effective depth應變片：Strain gauge第四章 受彎構(gòu)件正截面承載力計算4.2 4.2 梁的
9、受彎性能梁的受彎性能(Flexural Behavior of RC Beam)habAsh0 xnecesf0.40.60.81.0aaaMcrMyMu0 esM/Mu ey第四章 受彎構(gòu)件正截面承載力計算4.2 4.2 梁的受彎性能梁的受彎性能(Flexural Behavior of RC Beam)habAsh0 xnecesf第四章 受彎構(gòu)件正截面承載力計算4.2 4.2 梁的受彎性能梁的受彎性能(Flexural Behavior of RC Beam)0.40.60.81.0McrMyMu0 fM/Mu fcr fy fuhabAsh0 xnecesf第四章 受彎構(gòu)件正截面承載力
10、計算4.2 4.2 梁的受彎性能梁的受彎性能(Flexural Behavior of RC Beam)0.40.60.81.0McrMyMu0M/Mu0.50.40.30.20.1n=xn/h0habAsh0 xnecesf第四章 受彎構(gòu)件正截面承載力計算0.40.60.81.0McrMyMu0M/Mu0.50.40.30.20.1n=xn/h00.40.60.81.0aaaMcrMyMu0 fM/Mu0.40.60.81.0McrMyMu0 fM/Mu fcr fy fu0.40.60.81.0aaaMcrMyMu0 esM/Mu ey第四章 受彎構(gòu)件正截面承載力計算對于配筋合適的對于配筋
11、合適的RC梁，破壞階段（梁，破壞階段（III）承載力基本保持不變，）承載力基本保持不變，變形可以持續(xù)很長，表明在完全破壞以前具有很好的變形能力，變形可以持續(xù)很長，表明在完全破壞以前具有很好的變形能力，有明顯的預兆，這種破壞稱為有明顯的預兆，這種破壞稱為“延性破壞延性破壞”0.40.60.81.0aaaMcrMyMu0 fM/Mu第四章 受彎構(gòu)件正截面承載力計算0.40.60.81.0aaaMcrMyMu0 fM/Mua狀態(tài)：計算狀態(tài)：計算Mcr的依據(jù)的依據(jù)第四章 受彎構(gòu)件正截面承載力計算0.40.60.81.0aaaMcrMyMu0 fM/Mua狀態(tài)：計算狀態(tài)：計算Mcr的依據(jù)的依據(jù)階段：計算
12、裂縫、剛度的依據(jù)階段：計算裂縫、剛度的依據(jù)第四章 受彎構(gòu)件正截面承載力計算0.40.60.81.0aaaMcrMyMu0 fM/Mua狀態(tài)：計算狀態(tài)：計算Mcr的依據(jù)（的依據(jù)（gist）階段：計算裂縫、剛度的依據(jù)階段：計算裂縫、剛度的依據(jù)a狀態(tài)：計算狀態(tài)：計算My的依據(jù)的依據(jù)0.40.60.81.0aaaMcrMyMu0 fM/Mu第四章 受彎構(gòu)件正截面承載力計算a狀態(tài)：計算狀態(tài)：計算Mu的依據(jù)的依據(jù)a狀態(tài)：計算狀態(tài)：計算Mcr的依據(jù)的依據(jù)階段：計算裂縫、剛度的依據(jù)階段：計算裂縫、剛度的依據(jù)a狀態(tài)：計算狀態(tài)：計算My的依據(jù)的依據(jù)e ecu=0.003 0.005，超過該，超過該應變值，壓區(qū)混凝
13、土即開應變值，壓區(qū)混凝土即開始壓壞，梁達到極限承載始壓壞，梁達到極限承載力。力。該應變值的計算極限該應變值的計算極限彎矩彎矩Mu的標志。的標志。第四章 受彎構(gòu)件正截面承載力計算受力特點：材力中線彈性梁RC 梁原 因中和軸不變P-f、M-f關系為直線yIM，WMtopEIMf中和軸變化P-f、M-f關系不是直線？ft b，則在鋼筋，則在鋼筋沒有達到屈服前，壓區(qū)沒有達到屈服前，壓區(qū)混凝土就會壓壞，表現(xiàn)混凝土就會壓壞，表現(xiàn)為沒有明顯預兆的混凝為沒有明顯預兆的混凝土受壓脆性破壞的特征。土受壓脆性破壞的特征。這種梁稱為這種梁稱為“超筋梁超筋梁(Over reinforced)”。第四章 受彎構(gòu)件正截面承
14、載力計算界限破壞界限破壞 Balanced Failure界限彎矩界限彎矩Mb Balanced moment界限配筋率界限配筋率 b Balanced Reinforcement RatioMyMu0 fMMuMyMy=Mu如果如果 b，則在鋼筋，則在鋼筋沒有達到屈服前，壓區(qū)沒有達到屈服前，壓區(qū)混凝土就會壓壞，表現(xiàn)混凝土就會壓壞，表現(xiàn)為沒有明顯預兆的混凝為沒有明顯預兆的混凝土受壓脆性破壞的特征。土受壓脆性破壞的特征。這種梁稱為這種梁稱為“超筋梁超筋梁over reinforced”。超筋梁的承載力超筋梁的承載力Mu取決取決于混凝土的壓壞，與鋼于混凝土的壓壞，與鋼筋強度無關，比筋強度無關，比界
15、限彎界限彎矩矩Mb僅有很少提高，且僅有很少提高，且鋼筋受拉強度未得到充鋼筋受拉強度未得到充分發(fā)揮，破壞又沒有明分發(fā)揮，破壞又沒有明顯的預兆。因此，在工顯的預兆。因此，在工程中應避免采用。程中應避免采用。第四章 受彎構(gòu)件正截面承載力計算另一方面，由于梁在開裂時受拉區(qū)混凝土的拉力釋放，使鋼筋另一方面，由于梁在開裂時受拉區(qū)混凝土的拉力釋放，使鋼筋應力有一突然增量應力有一突然增量D D s。與軸心受拉構(gòu)件類似，與軸心受拉構(gòu)件類似，D D s 隨配筋率的減小而增大。隨配筋率的減小而增大。當配筋率小于一定值時，鋼筋就會在梁開裂瞬間達到屈服強度，當配筋率小于一定值時，鋼筋就會在梁開裂瞬間達到屈服強度，即即“
16、a狀態(tài)狀態(tài)”與與“a狀態(tài)狀態(tài)”重合，無第重合，無第階段受力過程。階段受力過程。此時的配筋率稱為此時的配筋率稱為最小配筋率最小配筋率 min 這種破壞取決于混凝土的抗拉強度，混凝土的受壓強度未得到這種破壞取決于混凝土的抗拉強度，混凝土的受壓強度未得到充分發(fā)揮，極限彎矩很小充分發(fā)揮，極限彎矩很小。當當 M未知數(shù)：未知數(shù)：受壓區(qū)高度受壓區(qū)高度x和受彎承載力和受彎承載力Mu基本公式：基本公式：)2()2(00 xhAfxhbxfMAfbxfsycusycx bh0時，時，Mu=？20max,max,bhfMcsuAseyse 雙筋截面在滿足構(gòu)造要求的條件下，截面達到雙筋截面在滿足構(gòu)造要求的條件下，截面
17、達到Mu的標的標志仍然是志仍然是受壓邊緣混凝土達到受壓邊緣混凝土達到e ecu。在受壓邊緣混凝土應變達到在受壓邊緣混凝土應變達到e ecu前，如受拉鋼筋先屈服，前，如受拉鋼筋先屈服，則其破壞形態(tài)與則其破壞形態(tài)與適筋梁類似適筋梁類似，具有較大延性。，具有較大延性。在截面受彎承載力計算時，受壓區(qū)混凝土的應力仍可在截面受彎承載力計算時，受壓區(qū)混凝土的應力仍可按等效矩形應力圖方法考慮。按等效矩形應力圖方法考慮。第四章 受彎構(gòu)件h0aaA sA sCs=sAsCc=fcbxT=fyAsMxecueyse當相對受壓區(qū)高度當相對受壓區(qū)高度 b時，截面受力的平衡方程為，時，截面受力的平衡方程為，sysscAf
18、Abxf)()2(00ahAxhbxfMscu第四章 受彎構(gòu)件h0aaA sA sCs=sAsCc=fcbxT=fyAsMxecueyse如軸心受壓構(gòu)件所述，如軸心受壓構(gòu)件所述，鋼筋的受壓強度鋼筋的受壓強度fy 400 MPa。為使受壓鋼筋的強度能充分發(fā)揮，為使受壓鋼筋的強度能充分發(fā)揮，其應變不應小于其應變不應小于0.002。由平截面假定可得，由平截面假定可得，002.0)1(ncusxaeeecu=0.0033ax 2第四章 受彎構(gòu)件基本公式基本公式)()2(00ahAfxhbxfMMAfAfbxfsycusysych0aaA sA sCs=sAsCc=fcbxT=fyAsMxecueyse
19、fyAs第四章 受彎構(gòu)件基本公式基本公式)()2(00ahAfxhbxfMMAfAfbxfsycusysyc)2(011xhbxfMAfbxfcsyc單筋部分As1純鋼筋部分As2sA)(02ahAfMAfAfsysysyAs1As2sAAssA fyAs fcbx fyAsM fcbx fyAs1M1 fyAs fyAs2M雙筋截面的分解第四章 受彎構(gòu)件As1As2sAAssA fyAs fcbx fyAsM fcbx fyAs1M1 fyAs fyAs2M雙筋截面的分解第四章 受彎構(gòu)件As1As2sAAssA fyAs fcbx fyAsM fcbx fyAs1M1 fyAs fyAs2M
20、雙筋截面的分解第四章 受彎構(gòu)件第四章 受彎構(gòu)件)()2(00ahAfxhbxfMMAfAfbxfsycusysyc)2(011xhbxfMAfbxfcsyc單筋部分純鋼筋部分)(02ahAfMAfAfsysysy受壓鋼筋與其余部分受拉鋼筋受壓鋼筋與其余部分受拉鋼筋As2組成的組成的“純鋼筋截面純鋼筋截面”的受彎承載力與混凝土無關的受彎承載力與混凝土無關因此截面破壞形態(tài)不受因此截面破壞形態(tài)不受As2配筋量的影響，理論上這部分配筋量的影響，理論上這部分配筋可以很大，如形成鋼骨混凝土構(gòu)件。配筋可以很大，如形成鋼骨混凝土構(gòu)件。基本公式基本公式第四章 受彎構(gòu)件適用條件適用條件max,120max,1ma
21、x010 sscsycbsbbbhfMffbhAhx或或 防止超筋脆性破壞防止超筋脆性破壞ahhaxs002或保證受壓鋼筋強度充分利用保證受壓鋼筋強度充分利用雙筋截面一般不會出現(xiàn)雙筋截面一般不會出現(xiàn)少筋破壞情況，故可不少筋破壞情況，故可不必驗算最小配筋率。必驗算最小配筋率。第四章 受彎構(gòu)件 截面復核截面復核已知：已知：b、h、a、a、As、As、fy、fy、fc求：求：MuM未知數(shù)：未知數(shù)：受壓區(qū)高度受壓區(qū)高度 x 和受彎承載力和受彎承載力Mu兩個未知數(shù)，有唯一解兩個未知數(shù)，有唯一解問題：問題：當當 b時，時，Mu=?20max,1bhfMcs當當 x 2a求x、s，YsyysysAffhfM
22、A01N)(0ahfMAys第四章 受彎構(gòu)件4.6 T型截面受彎構(gòu)件正截面承型截面受彎構(gòu)件正截面承載力計算載力計算hfxbhfbfbfh0h挖去受拉區(qū)混凝土，形成挖去受拉區(qū)混凝土，形成T形截形截面，對受彎承載力沒有影響。面，對受彎承載力沒有影響。節(jié)省混凝土，減輕自重。節(jié)省混凝土，減輕自重。受拉鋼筋較多，可將截面底部適當增大，形成工形截面。受拉鋼筋較多，可將截面底部適當增大，形成工形截面。工形截面的受彎承載力的計算與工形截面的受彎承載力的計算與T形截面相同。形截面相同。第四章 受彎構(gòu)件 受壓翼緣受壓翼緣(compression flange)越越大，對截面受彎越有利大，對截面受彎越有利(x減小，
23、內(nèi)減小，內(nèi)力臂增大）力臂增大）但試驗和理論分析均表明，整個受但試驗和理論分析均表明，整個受壓翼緣混凝土的壓應力增長并不是壓翼緣混凝土的壓應力增長并不是同步的。同步的。翼緣處的壓應力與腹板處受壓區(qū)翼緣處的壓應力與腹板處受壓區(qū)壓應力相比，存在壓應力相比，存在滯后現(xiàn)象滯后現(xiàn)象(Hysterisis)，隨距腹板隨距腹板(stem)距離越遠，滯后距離越遠，滯后程度越大，受壓翼緣壓應力的分程度越大，受壓翼緣壓應力的分布是不均勻的。布是不均勻的。第四章 受彎構(gòu)件計算上為簡化采計算上為簡化采有效翼緣寬度有效翼緣寬度bf Effective flange width認為在認為在bf 范圍內(nèi)范圍內(nèi)壓應力為均勻分布
24、，壓應力為均勻分布，bf 范圍以外部分的翼范圍以外部分的翼緣則不考慮。緣則不考慮。有效翼緣寬度也稱為翼緣計算寬度有效翼緣寬度也稱為翼緣計算寬度它與翼緣厚度它與翼緣厚度hf 、梁的寬度、梁的寬度l0 0、受力情況、受力情況(單獨梁、整澆肋單獨梁、整澆肋形樓蓋梁形樓蓋梁)等因素有關。等因素有關。第四章 受彎構(gòu)件翼翼緣緣計計算算寬寬度度fb T 形形截截面面 倒倒 L 形形截截面面 考考 慮慮 情情 況況 肋肋形形梁梁（板板）獨獨立立梁梁 肋肋形形梁梁（板板）按按計計算算跨跨度度 l0考考慮慮 031l 031l 061l 按按梁梁（肋肋）凈凈距距 Sn考考慮慮 nSb nSb21 當當1.00 h
25、hf fhb12 當當05.01.00hhf fhb12 fhb6 fhb5 按按翼翼緣緣高高度度 fh考考慮慮 當當05.00 hhf fhb12 b fhb5 第四章 受彎構(gòu)件fhxfhxfhx)2(0fffcfsyffchhhbfMAfhbffsyffcMMAfhbffsyffcMMAfhbf第一類T形截面第二類T形截面界限情況第四章 受彎構(gòu)件第一類第一類T T形截面形截面計算公式與寬度等于計算公式與寬度等于bf的矩形截面相同的矩形截面相同為防止超筋脆性破壞，相對受壓區(qū)高度應滿足為防止超筋脆性破壞，相對受壓區(qū)高度應滿足 b。對第。對第一類一類T形截面，該適用條件一般能滿足。形截面，該適用
26、條件一般能滿足。為防止少筋脆性破壞，受拉鋼筋面積應滿足為防止少筋脆性破壞，受拉鋼筋面積應滿足As minbh，b為為T形截面的腹板寬度。形截面的腹板寬度。對工形和倒對工形和倒T形截面，則形截面，則受拉鋼筋應滿足受拉鋼筋應滿足As minbh+(bf-b)hf)2(0 xhxbfMAfxbffcsyfc第四章 受彎構(gòu)件第二類第二類T T形截面形截面 bxfc)2(011xhbxfMAfbxfcsyc=+)2()(0fffchhhbbfffchbbf)(syAf)2(0 xhbxfMcu)2()()(02fffcsyffchhhbbfMAfhbbf第四章 受彎構(gòu)件=+第二類第二類T T形截面形截面
27、為防止超筋脆性破壞，單筋部分應滿足：為防止超筋脆性破壞，單筋部分應滿足：max,120max,1max010 sscsycbsbbbhfMffbhAhx或或第四章 受彎構(gòu)件為為防止少筋脆防止少筋脆性破壞，截面總配筋面積應滿足：性破壞，截面總配筋面積應滿足：As minbh。對于第二類對于第二類T形截面，該條件一般能滿足。形截面，該條件一般能滿足。第二類第二類T形截面的設計計算方法也與雙筋截面類似形截面的設計計算方法也與雙筋截面類似)2()()(02fffcyffcshhhbbfMfhbbfAmax,201scsbhfMM按單筋截面計算As1YN?肚松衯宸&愮鐝D)?$?d悡!餯怉 扈鋹A 嘬貑
28、 d?噡1/2001騫寸15鏈?-CRM鍦氱敤.files/imgr_logo.gif 冣杁9/ERP鏂噡1/2001騫寸15鏈?-CRM鍦氱敤.files/logo.gif 冟?A/ERP鏂噡1/2001騫寸15鏈?-CRM鍦敤.files/logo_compute.gif 冡?疘1/ERP鏂噡1/2001騫寸15鏈?-瀵瑰啿鍔涢噺.files/9/ERP鏂噡1/2001騫寸15鏈?-瀵瑰啿鍔涢噺.files/0830.gif冧塖阇8/ERP鏂噡1/2001騫寸15鏈?-瀵瑰啿鍔涢噺.files/4-2.gif 冨篰飁/ERP鏂噡1/2001騫寸15鏈?-瀵瑰啿鍔涢噺.files/imgr_
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【土木建筑】第四章受彎構(gòu)件正截面承載力計算
