2020【浙教版】七年級數(shù)學(xué)下冊： 分式方程(第1課時)課件

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1、精 品 數(shù) 學(xué) 課 件2020 學(xué) 年 浙 教 版 某地電話公司調(diào)低了長途電話的話費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)某地電話公司調(diào)低了長途電話的話費(fèi)標(biāo)準(zhǔn),每分鐘費(fèi)用降低了每分鐘費(fèi)用降低了25%,因此按原收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)因此按原收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)6元元話費(fèi)的通話時間話費(fèi)的通話時間,在新收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)下可多通話在新收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)下可多通話5分分時間時間.問前后兩種收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)每分鐘收費(fèi)各是多問前后兩種收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)每分鐘收費(fèi)各是多少少?話費(fèi)調(diào)話費(fèi)調(diào) 低了低了?分析分析:若設(shè)原來的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)是若設(shè)原來的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)是x元元/分分,則可列出方程則可列出方程:665125%xx合作學(xué)習(xí)合作學(xué)習(xí)思考思考:該方程與我們學(xué)過的一元一次方程有什么不同該方程與我們學(xué)過的一元一次方程有什

2、么不同?1 1、2(x1)=x1;x2x-20=0;x+2y=12、整式方程整式方程:方程兩邊都是整式的方程方程兩邊都是整式的方程.分式方程：分式方程：方程中只含分式，或分式和整式方程中只含分式，或分式和整式,并且分母里含有未知數(shù)的方程并且分母里含有未知數(shù)的方程.觀察下列方程觀察下列方程：19511 ;1111 ;2111 ;0112xxxxyxxxxx 概概 念念一元一次方程一元一次方程一元二次方程一元二次方程找一找：找一找：1.下列方程中屬于分式方程的有（下列方程中屬于分式方程的有（）;屬于一元分式方程的有（屬于一元分式方程的有（）.x2+2x-1=0 鞏鞏 固固 定定 義義2131xxx

3、112134xyx437xy2、已知分式、已知分式 ,當(dāng)當(dāng)x 時時,分式有意義分式有意義.1322xx3、分式、分式 與與 的最簡公分母的最簡公分母 是是 .)3(22xxxx332x2-10-10 x(x3)3)12x(x3)化簡,得整式方程 7(x+3)=2(2x-3)解整式方程,得 x=-9.把 x=-9代入原方程 左邊=,右邊=.左邊=右邊,原方程的根是 x=-9.分式方程分式方程整式方程整式方程解整式方程解整式方程檢檢 驗(yàn)驗(yàn)轉(zhuǎn)化轉(zhuǎn)化 檢驗(yàn)：得 7(2x-3)7(2x-3)32723xx解:方程的兩邊同乘以最簡公分母7(2x-3),29362(9)3217 27例例1 解分式方程解分式

4、方程:32723xx例例2 解方程解方程 解解 方程兩邊同乘以方程兩邊同乘以(x-3),解整式方程解整式方程,得得 x=3檢驗(yàn)檢驗(yàn):把把x=3 代入原方程代入原方程結(jié)果使原方程的最簡公分母結(jié)果使原方程的最簡公分母x-3=0,分式分式無意義，因此無意義，因此x=3不是原方程的根不是原方程的根.原方程無解原方程無解.得得 2-x=-1-2(x-3).21233.xxx增根增根增根的定義增根的定義增根增根:在去分母在去分母,將分式方程轉(zhuǎn)化為整將分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程的過程中出現(xiàn)的不適合于原方式方程的過程中出現(xiàn)的不適合于原方程的根程的根.產(chǎn)生的原因產(chǎn)生的原因:分式方程兩邊同乘以一個分式方程兩邊同乘以一

5、個后后,所得的根是整式方程的根所得的根是整式方程的根,而不是分式方程的根而不是分式方程的根.使分母為零的根使分母為零的根(填空填空)1、解方程、解方程:解解:方程兩邊同乘以最簡公分母方程兩邊同乘以最簡公分母 ,化簡化簡,得得 .解得解得 x1=,x2=.檢驗(yàn)檢驗(yàn):把把 x1=,代入最簡公分母代入最簡公分母,x(x-2)=0;0;把把 x2=,代入最簡公分母代入最簡公分母,x(x-2)=0 x=是增根是增根,舍去舍去.原方程的根是原方程的根是x=.026212xxxxx(x-2)x 2+x-6=0 或或x(x+1)-6=0-3 2-3 -3(-3-2)152 2(2-2)2-3 2、分式方程、分

6、式方程 的最簡公分母是的最簡公分母是 .1211xx3、如果、如果 有增根有增根,那么增根為那么增根為 .xxx213215、若分式方程、若分式方程 有增根有增根x=2,則則 a=.04422xxax=2x-1分析分析:原分式方程去分母原分式方程去分母,兩邊同乘以兩邊同乘以(x2-4),得得 a(x+2)+4=0 把把x=2代入代入,得得 4a+4=0,a=-1 a=-1時時,x=2是原方程的增根是原方程的增根.-14、關(guān)于、關(guān)于x的方程的方程 =4 的解是的解是x=,則則a=.xax 12126、解下列方程：、解下列方程：；.3132xx253xx1212xxx x=x=-3 x=-2(x=

7、1是增根,已舍去)29思思 考考:解分式方程的驗(yàn)根與解一元一次、解分式方程的驗(yàn)根與解一元一次、一元二次方程的驗(yàn)根有什么區(qū)別？一元二次方程的驗(yàn)根有什么區(qū)別？檢驗(yàn)可有新方法檢驗(yàn)可有新方法?得代入將可以這樣檢驗(yàn),22:xx.0222x.,.,2原方程沒有實(shí)數(shù)根所以舍去是原方程的增根x試說明這樣檢驗(yàn)的理由試說明這樣檢驗(yàn)的理由.112:22xxx在解方程時小亮的解法如下得方程的兩邊乘以解,2:x.2211xx,解 這 個 方 程 得.2x議一議議一議,啟迪思維啟迪思維 解分式方程一般需要哪幾個步驟解分式方程一般需要哪幾個步驟?u去分母，化為整式方程去分母，化為整式方程：u把各分母分解因式把各分母分解因式

8、;u找出各分母的最簡公分母找出各分母的最簡公分母;u方程兩邊各項(xiàng)乘以最簡公分母方程兩邊各項(xiàng)乘以最簡公分母.u解整式方程解整式方程.u檢驗(yàn)檢驗(yàn).u(1)(1)把把未知數(shù)的值代入原方程未知數(shù)的值代入原方程(一般方法一般方法););u(2)(2)把把未知數(shù)的值代入最簡公分母未知數(shù)的值代入最簡公分母(簡便方法簡便方法).).u結(jié)論結(jié)論 ：確定分式方程的解：確定分式方程的解.這里的檢驗(yàn)要以計(jì)這里的檢驗(yàn)要以計(jì)算正確為前提算正確為前提解分式方程容易犯的錯誤主要有：解分式方程容易犯的錯誤主要有：(1)(1)去分母時，原方程的整式部分去分母時，原方程的整式部分漏乘漏乘(2)(2)約去分母后，分子是多項(xiàng)式時，約去分母后，分子是多項(xiàng)式時，要注意添括號要注意添括號 (3)(3)增根不舍掉增根不舍掉.(4)(4)解分式方程的解分式方程的一般步驟一般步驟.增根與驗(yàn)根增根與驗(yàn)根.增根及增根產(chǎn)生的原因增根及增根產(chǎn)生的原因.解分式方程解分式方程容易發(fā)生的錯誤容易發(fā)生的錯誤.在解分式方程中你有何收獲與體會在解分式方程中你有何收獲與體會.要注意要注意靈活運(yùn)用靈活運(yùn)用解分式方程的步驟解分式方程的步驟.同時要有同時要有簡算簡算意識意識,提高運(yùn)算的速提高運(yùn)算的速度和準(zhǔn)確性度和準(zhǔn)確性.體會數(shù)學(xué)體會數(shù)學(xué)轉(zhuǎn)化轉(zhuǎn)化的思想方法的思想方法.