中等職業(yè)學校數(shù)學教學大綱.doc

中等職業(yè)學校數(shù)學教學大綱一、課程性質(zhì)與任務數(shù)學是研究空間形式和數(shù)量關系的科學，是科學和技術的基礎，是人類文化的重要組成部分。數(shù)學課程是中等職業(yè)學校學生必修的一門公共基礎課。本課程的任務是：使學生掌握必要的數(shù)學基礎知識，具備必需的相關技能與能力，為學習專業(yè)知識、掌握職業(yè)技能、繼續(xù)學習和終身發(fā)展奠定基礎。二、課程教學目標1. 在九年義務教育基礎上，使學生進一步學習并掌握職業(yè)崗位和生活中所必要的數(shù)學基礎知識。2. 培養(yǎng)學生的計算技能、計算工具使用技能和數(shù)據(jù)處理技能，培養(yǎng)學生的觀察能力、空間想象能力、分析與解決問題能力和數(shù)學思維能力。3. 引導學生逐步養(yǎng)成良好的學習習慣、實踐意識、創(chuàng)新意識和實事求是的科學態(tài)度，提高學生就業(yè)能力與創(chuàng)業(yè)能力。三、教學內(nèi)容結(jié)構(gòu)本課程的教學內(nèi)容由基礎模塊、職業(yè)模塊和拓展模塊三個部分構(gòu)成。1. 基礎模塊是各專業(yè)學生必修的基礎性內(nèi)容和應達到的基本要求，教學時數(shù)為128學時。2. 職業(yè)模塊是適應學生學習相關專業(yè)需要的限定選修內(nèi)容，各學校根據(jù)實際情況進行選擇和安排教學，教學時數(shù)為3264學時。3. 拓展模塊是滿足學生個性發(fā)展和繼續(xù)學習需要的任意選修內(nèi)容，教學時數(shù)不做統(tǒng)一規(guī)定。四、教學內(nèi)容與要求（一）本大綱教學要求用語的表述1. 認知要求（分為三個層次）了解：初步知道知識的含義及其簡單應用。理解：懂得知識的概念和規(guī)律（定義、定理、法則等）以及與其它相關知識的聯(lián)系。掌握：能夠應用知識的概念、定義、定理、法則去解決一些問題。2. 技能與能力培養(yǎng)要求（分為三項技能與四項能力）計算技能：根據(jù)法則、公式，或按照一定的操作步驟，正確地進行運算求解。計算工具使用技能：正確使用科學型計算器及常用的數(shù)學工具軟件。數(shù)據(jù)處理技能：按要求對數(shù)據(jù)（數(shù)據(jù)表格）進行處理并提取有關信息。觀察能力：根據(jù)數(shù)據(jù)趨勢，數(shù)量關系或圖形、圖示，描述其規(guī)律。空間想象能力：依據(jù)文字、語言描述，或較簡單的幾何體及其組合，想象相應的空間圖形；能夠在基本圖形中找出基本元素及其位置關系，或根據(jù)條件畫出圖形。分析與解決問題能力：能對工作和生活中的簡單數(shù)學相關問題，作出分析并運用適當?shù)臄?shù)學方法予以解決。數(shù)學思維能力：依據(jù)所學的數(shù)學知識，運用類比、歸納、綜合等方法，對數(shù)學及其應用問題能進行有條理的思考、判斷、推理和求解；針對不同的問題（或需求），會選擇合適的模型（模式）。（二）教學內(nèi)容與要求1. 基礎模塊（128學時）第1單元集合（10學時）知識內(nèi)容認知要求說明了解理解掌握集合、元素及其關系，空集（1）要從實例引進集合的概念、集合之間的關系及運算（2）通過集合語言的學習與運用，培養(yǎng)學生的數(shù)學思維能力（3）重點是集合的表示和集合之間的關系集合的表示法集合之間的關系（子集、真子集、相等）集合的運算（交、并、補）充要條件第2單元不等式（8學時）知識內(nèi)容認知要求說明了解理解掌握不等式的基本性質(zhì)（1）要注意與初中不等式內(nèi)容的銜接，在復習的基礎上進行新知識的教學（2）通過解一元二次不等式的教學，培養(yǎng)學生計算技能（3）重點是一元二次不等式的解法區(qū)間的概念一元二次不等式含絕對值的不等式ax+bc（或c）第3單元函數(shù)（12學時）知識內(nèi)容認知要求說明了解理解掌握函數(shù)的概念（1）要結(jié)合生活及職業(yè)崗位的實例進一步理解函數(shù)的概念，引入函數(shù)的單調(diào)性及奇偶性等知識（2）通過函數(shù)圖像及其性質(zhì)的研究，培養(yǎng)學生觀察能力，分析與解決問題能力和數(shù)據(jù)處理技能（3）重點是函數(shù)的概念，函數(shù)的圖像及函數(shù)的應用函數(shù)的三種表示法函數(shù)的單調(diào)性函數(shù)的奇偶性函數(shù)的實際應用舉例第4單元指數(shù)函數(shù)與對數(shù)函數(shù)（12學時）知識內(nèi)容認知要求說明了解理解掌握有理數(shù)指數(shù)冪（1）有理數(shù)指數(shù)冪要與整數(shù)指數(shù)冪知識銜接（2）通過冪與對數(shù)的計算，培養(yǎng)學生計算工具使用技能；結(jié)合生活、生產(chǎn)實例，講授指數(shù)函數(shù)模型，培養(yǎng)學生數(shù)學思維能力和分析與解決問題能力（3）重點是指數(shù)函數(shù)與對數(shù)函數(shù)的性質(zhì)及應用實數(shù)指數(shù)冪及其運算法則冪函數(shù)舉例指數(shù)函數(shù)的圖像和性質(zhì)對數(shù)的概念（含常用對數(shù)、自然對數(shù)）利用計算器求對數(shù)值（lg N，ln N，logaN）積、商、冪的對數(shù)對數(shù)函數(shù)的圖像和性質(zhì)指數(shù)函數(shù)與對數(shù)函數(shù)的實際應用舉例第5單元三角函數(shù)（18學時）知識內(nèi)容認知要求說明了解理解掌握角的概念推廣（1）通過周期現(xiàn)象推廣角的概念；任意角的正弦函數(shù)、余弦函數(shù)和正切函數(shù)的講授要與銳角三角函數(shù)相銜接（2）通過本單元教學，培養(yǎng)學生的觀察能力，計算技能和計算工具使用技能（3）重點是三角函數(shù)的概念、同角三角函數(shù)的基本關系式、正弦函數(shù)的圖像及性質(zhì)弧度制任意角的正弦函數(shù)、余弦函數(shù)和正切函數(shù)利用計算器求三角函數(shù)值同角三角函數(shù)基本關系式：sin2+cos2=1、tan =sin cos 誘導公式：2k+、-、±的正弦、余弦及正切公式正弦函數(shù)的圖像和性質(zhì)余弦函數(shù)的圖像和性質(zhì)利用計算器求角度已知三角函數(shù)值求指定范圍內(nèi)的角第6單元數(shù)列（10學時）知識內(nèi)容認知要求說明了解理解掌握數(shù)列的概念（1）數(shù)列概念的引入、等差數(shù)列、等比數(shù)列的學習都要結(jié)合生活實例來進行（2）通過等差數(shù)列與等比數(shù)列的教學，培養(yǎng)計算工具使用技能，數(shù)據(jù)處理技能和分析與解決問題能力（3）重點是等差數(shù)列與等比數(shù)列的通項公式，前n項和公式等差數(shù)列的定義，通項公式，前n項和公式等比數(shù)列的定義，通項公式，前n項和公式數(shù)列實際應用舉例第7單元平面向量（矢量）（10學時）知識內(nèi)容認知要求說明了解理解掌握平面向量的概念（1）平面向量概念的引入要結(jié)合生活、生產(chǎn)的實例進行（2）通過平面向量的教學，培養(yǎng)學生計算技能，數(shù)據(jù)處理技能和數(shù)學思維能力（3）重點是平面向量的運算及其坐標表示平面向量的加、減、數(shù)乘運算平面向量的坐標表示平面向量的內(nèi)積第8單元直線和圓的方程（18學時）知識內(nèi)容認知要求說明了解理解掌握兩點間距離公式及中點公式（1）要加強本單元知識與工程問題的聯(lián)系，使學生體驗解析幾何的應用（2）通過本單元教學，培養(yǎng)學生數(shù)學思維能力和分析與解決問題能力（3）重點是直線的點斜式方程和圓的標準方程，用坐標法解決直線、圓的相關問題直線的傾斜角與斜率直線的點斜式和斜截式方程直線的一般式方程兩條相交直線的交點兩條直線平行的條件兩條直線垂直的條件點到直線的距離公式圓的方程直線與圓的位置關系直線的方程與圓的方程應用舉例第9單元立體幾何（14學時）知識內(nèi)容認知要求說明了解理解掌握平面的基本性質(zhì)（1）通過觀察實物和模型，歸納出直線、平面位置關系的判定與性質(zhì)（2）通過本單元教學，培養(yǎng)學生的空間想象能力，數(shù)學思維能力和計算工具使用技能（3）重點是對直線、平面位置關系的判定；柱、錐、球及其簡單組合體的結(jié)構(gòu)特征及面積與體積的計算直線與直線、直線與平面、平面與平面平行的判定與性質(zhì)直線與直線、直線與平面、平面與平面所成的角直線與直線、直線與平面、平面與平面垂直的判定與性質(zhì)柱、錐、球及其簡單組合體的結(jié)構(gòu)特征及面積、體積的計算第10單元概率與統(tǒng)計初步（16學時）知識內(nèi)容認知要求說明了解理解掌握分類、分步計數(shù)原理（1）教學中應注重知識講授與試驗、實例分析相結(jié)合，使學生在解決問題中掌握知識（2）在本單元的教學中要注意使用計算器或計算機軟件，培養(yǎng)學生的計算工具使用技能，數(shù)據(jù)處理技能和分析與解決問題能力（3）重點是概率、總體與樣本的概念，用樣本均值估計總體均值，用樣本標準差估計總體標準差，及其運用概率、統(tǒng)計初步知識解決簡單的實際問題隨機事件和概率概率的簡單性質(zhì)直方圖與頻率分布總體與樣本抽樣方法總體均值、標準差；用樣本均值、標準差估計總體均值、標準差一元線性回歸2. 職業(yè)模塊第1單元三角計算及其應用（16學時）知識內(nèi)容認知要求說明了解理解掌握兩角和的正弦、余弦公式（1）本單元知識是相關專業(yè)課程學習的基礎，如機械加工專業(yè)的金屬加工與實訓課程；要結(jié)合生產(chǎn)案例進行講授（2）通過本單元教學，培養(yǎng)學生的計算技能，計算工具使用技能和分析與解決問題能力（3）重點是和角公式、正弦型函數(shù)和余弦定理的應用二倍角公式正弦型函數(shù)y=Asin（x+）正弦定理、余弦定理生產(chǎn)、生活中的三角計算及應用舉例第2單元坐標變換與參數(shù)方程（12學時）知識內(nèi)容認知要求說明了解理解掌握坐標軸平移（1）本單元知識是相關專業(yè)課程學習的基礎，如數(shù)控專業(yè)的數(shù)控機床（車床、銑床）操作課程；要結(jié)合生產(chǎn)案例進行講授（2）通過本單元教學，培養(yǎng)學生的計算技能，計算工具使用技能和分析與解決問題能力（3）重點是坐標變換及參數(shù)方程在生產(chǎn)中的應用坐標軸旋轉(zhuǎn)參數(shù)方程常用幾何曲線表坐標變換及參數(shù)方程的應用舉例第3單元復數(shù)及其應用（10學時）知識內(nèi)容認知要求說明了解理解掌握復數(shù)的概念（1）本單元知識是相關專業(yè)課程學習的基礎，如自動化專業(yè)的電工基礎課程（2）通過本單元教學，理解專業(yè)課程的相關概念描述與計算，培養(yǎng)學生的計算工具使用技能（3）重點是復數(shù)的概念與應用復數(shù)的運算復數(shù)的幾何意義復數(shù)應用舉例第4單元邏輯代數(shù)初步（16學時）知識內(nèi)容認知要求說明了解理解掌握二進位制（1）本單元知識是相關專業(yè)課程學習的基礎，如自動化專業(yè)的數(shù)字電路課程；要結(jié)合學生的職業(yè)背景進行講授（2）通過本單元教學，提高學生的數(shù)學思維能力和分析與解決問題能力（3）重點是邏輯式與真值表，邏輯代數(shù)的應用邏輯變量與運算（且、或、非）邏輯式與真值表邏輯運算律和公式法化簡邏輯式邏輯函數(shù)的最小項表達式卡諾圖和圖解法化簡邏輯式邏輯代數(shù)的應用舉例第5單元算法與程序框圖（16學時）知識內(nèi)容認知要求說明了解理解掌握算法的概念（1）本單元知識是相關專業(yè)課程學習的基礎，如計算機應用專業(yè)的VB編程課程；要結(jié)合生活、生產(chǎn)或管理案例進行講授（2）通過本單元教學，提高學生的數(shù)學思維能力和分析與解決問題能力（3）重點是用程序框圖來描述算法中的邏輯處理過程命題邏輯條件判斷程序框圖的基本圖例數(shù)值計算案例的框圖表示字符運算案例的框圖表示算法與程序框圖應用舉例第6單元數(shù)據(jù)表格信息處理（10學時）知識內(nèi)容認知要求說明了解理解掌握數(shù)組、數(shù)據(jù)表格的概念（1）本單元知識是相關專業(yè)課程學習的基礎，如服務類專業(yè)的市場營銷課程；要結(jié)合管理案例進行講授（2）在本單元的教學中要重視計算器或計算機軟件的使用，培養(yǎng)學生的計算工具使用技能，數(shù)據(jù)處理技能，觀察能力和分析與解決問題能力（3）重點是數(shù)組的運算和數(shù)據(jù)表格的應用數(shù)組的運算數(shù)據(jù)表格的圖示數(shù)據(jù)表格的應用舉例用軟件處理數(shù)據(jù)表格第7單元編制計劃的原理與方法（14學時）知識內(nèi)容認知要求說明了解理解掌握編制計劃的有關概念（1）本單元知識是相關專業(yè)課程學習的基礎，如服務類專業(yè)的企業(yè)管理課程；要通過實例，讓學生了解用數(shù)學知識編制計劃的方法（2）通過本單元教學，培養(yǎng)學生計算技能，計算工具使用技能，數(shù)學思維能力和分析與解決問題能力（3）重點是關鍵路徑法，網(wǎng)絡圖關鍵路徑法橫道圖網(wǎng)絡圖計劃的調(diào)整與優(yōu)化第8單元線性規(guī)劃初步（14學時）知識內(nèi)容認知要求說明了解理解掌握線性規(guī)劃問題的有關概念（1）本單元知識是相關專業(yè)課程學習的基礎，如服務類專業(yè)的企業(yè)管理課程（2）通過本單元教學，了解用數(shù)學知識進行規(guī)劃的方法，培養(yǎng)學生的計算技能，計算工具使用技能和分析與解決問題能力（3）重點是線性規(guī)劃問題的有關概念與應用圖解法表格法線性規(guī)劃問題的應用舉例用計算機軟件解線性規(guī)劃問題3. 拓展模塊（1）各學校根據(jù)學生的實際情況和繼續(xù)學習的需要，可以在基礎模塊的基礎上，進一步選擇安排以下教學內(nèi)容，也可自行補充其它內(nèi)容。第1單元三角公式及應用知識內(nèi)容認知要求說明了解理解掌握和角公式（1）可以用向量知識介紹和角公式（2）通過本單元教學，培養(yǎng)學生的計算技能、數(shù)學思維能力和分析與解決問題能力（3）重點是和角公式，余弦定理二倍角公式正弦定理，余弦定理正弦型函數(shù)注：如果已學過了職業(yè)模塊中三角計算及其應用單元，可以不學第1單元。第2單元橢圓、雙曲線、拋物線知識內(nèi)容認知要求說明了解理解掌握橢圓的標準方程和性質(zhì)（1）要結(jié)合科技、生活中的實例來引入概念（2）通過本單元教學，培養(yǎng)學生的計算技能和數(shù)學思維能力（3）重點是橢圓的標準方程和性質(zhì)雙曲線的標準方程和性質(zhì)拋物線的標準方程和性質(zhì)第3單元概率與統(tǒng)計知識內(nèi)容認知要求說明了解理解掌握排列、組合（1）要結(jié)合生活、生產(chǎn)的實例來介紹相關知識（2）通過本單元教學，培養(yǎng)學生計算工具使用技能、計算技能和數(shù)學思維能力（3）重點是二項分布，正態(tài)分布二項式定理離散型隨機變量及其分布二項分布正態(tài)分布（2）學校根據(jù)學生興趣和學校條件，可開展拓展性知識講座和相關活動。例如，舉辦“數(shù)學在生活中的應用”、“數(shù)學在相關職業(yè)崗位上的應用”、“數(shù)學與文化”、“數(shù)學史”等專題知識講座。五、教學實施（一）教學建議1. 教學安排建議在保障教學時數(shù)的基礎上，可以適當靈活地進行教學安排。下面提供兩個教學方案，供三年制學校參考。方案1：基礎模塊在第一學年的兩個學期內(nèi)完成。每周4學時，每學期為64學時（不含復習考試環(huán)節(jié)），共128學時（8學分）。職業(yè)模塊在第二學年的第一學期內(nèi)完成。每周24學時，共3264學時（24學分），需要數(shù)學知識較多的專業(yè)可以適當增加學時。拓展模塊的學習由各學校自行安排，不做統(tǒng)一要求。方案2：基礎模塊和職業(yè)模塊全部在第一學年的兩個學期內(nèi)完成。每周56學時，每學期為8096學時（不含復習考試環(huán)節(jié)），共160192學時（1012學分）。需要數(shù)學知識較多的專業(yè)可以適當增加學時。拓展模塊的教學由各學校自行安排，不做統(tǒng)一要求。實施學分制的學校，按1618學時折合1學分計算。2. 教學方法建議教學方法的選擇要從中等職業(yè)學校學生的實際出發(fā)，要符合學生的認知心理特征，要關注學生數(shù)學學習興趣的激發(fā)與保持，學習信心的堅持與增強，鼓勵學生參與教學活動，包括思維參與和行為參與，引導學生主動學習。教師要學習職業(yè)教育理論，提高自身業(yè)務水平；了解一些相關專業(yè)的知識，熟悉數(shù)學在相關專業(yè)課程中的應用，提升教學能力。要根據(jù)不同的數(shù)學知識內(nèi)容，結(jié)合實際地充分利用各種教學媒體，進行多種教學方法探索和試驗。（二）教材編寫建議教材的編寫應以本教學大綱為基本依據(jù)。教材內(nèi)容要注意與九年義務教育階段數(shù)學課程的銜接，做好知識的整合。教材內(nèi)容的選擇，要突出職業(yè)特色，貼近學生實際，貼近生活。素材的選取，要便于學生對數(shù)學的認識和理解，有利于學習興趣的提高。教材內(nèi)容的呈現(xiàn)形式要多樣化，要從學生的認知規(guī)律出發(fā)，展現(xiàn)數(shù)學的概念和結(jié)論的形成過程，體現(xiàn)從具體到抽象、特殊到一般的原則。要利用多種形式，圖文并茂、生動有趣地呈現(xiàn)知識素材。內(nèi)容的表述要深入淺出、通俗易懂，具有科學性與可讀性。職業(yè)模塊的內(nèi)容，要以滿足專業(yè)課程學習的基本需求為目的，篩選出與專業(yè)實際應用結(jié)合緊密的，能被學生所接受的知識。教材要有開放性和彈性。要考慮不同地區(qū)、不同專業(yè)的需要，在合理安排基本課程內(nèi)容的基礎上，給地方、學校和教師留有開發(fā)的余地，也為學生留有選擇的空間，以滿足不同學生學習和發(fā)展的需要。要為教師提供教學參考用書，幫助教師理解教材編寫的思路，更好地實施教學；要為學生提供學習指導用書，幫助學生鞏固、反思、檢測學習效果。（三）現(xiàn)代教育技術的應用建議教師應更新觀念，優(yōu)化傳統(tǒng)的教學方法，充分發(fā)揮計算機、互聯(lián)網(wǎng)等現(xiàn)代媒體技術的優(yōu)勢，重視現(xiàn)代教育技術與課程的整合，努力推進現(xiàn)代教育技術在職業(yè)教育教學中合理的應用。數(shù)字化教學資源（如教學演示軟件、虛擬仿真軟件等）可作為輔助教學的工具。提倡在教學過程中，將數(shù)字化教學資源與各種教學要素和教學環(huán)節(jié)進行有機的結(jié)合，從而提高教學的效率和效果。學校要為數(shù)學教師教學和學生學習提供豐富多樣的教學資源、教學工具和教學環(huán)境，以利于創(chuàng)建符合個性化學習及加強實踐技能培養(yǎng)的教學環(huán)境，推動教學模式和教學方法的改革。六、考核與評價考核與評價對數(shù)學的教與學有較強的導向作用。其目的不僅是為了考察教學結(jié)果的完成情況，更重要的是可以及時向教師和學生提供反饋信息，更有效地改進和完善教師的教學和學生的學習活動，激發(fā)學生的學習熱情，促進學生的發(fā)展。教學評價要注重診斷和指導，突出導向、激勵的功能?？己伺c評價要充分考慮職業(yè)教育的特點和數(shù)學課程的教學目標，應該包括知識、技能與能力、態(tài)度三個方面。要堅持終結(jié)性評價與過程性評價相結(jié)合，定量評價與定性評價相結(jié)合，教師評價與學生自評、互評相結(jié)合的原則，注重考核與評價方法的多樣性和針對性。過程性評價包括上課、完成作業(yè)、數(shù)學活動、平時考評等內(nèi)容，終結(jié)性評價主要指期末數(shù)學考試。學期總成績可由過程性評價成績、期中和期末考試成績組成?？己伺c評價應結(jié)合學生在學習過程中的變化和發(fā)展進行。各地應根據(jù)本大綱教學要求、職業(yè)教育的特點和學生的實際情況，研究并制定數(shù)學課程考核評價體系和實施方案。