《結(jié)構(gòu)力學(xué)》龍馭球第7章位移法.ppt

7-3 無(wú)側(cè)移剛架的計(jì)算,如果除支座以外，剛架的各結(jié)點(diǎn)只有角位移而沒(méi)有線位移，這種剛架稱為無(wú)側(cè)移剛架。,1、基本未知量B,2、固端彎矩,3、列桿端轉(zhuǎn)角位移方程,設(shè):,4、位移法基本方程（平衡條件）,5、各桿端彎矩及彎矩圖,M 圖（kN m）,位移法的基本作法：先拆散，后組裝。,組裝的原則： 在結(jié)點(diǎn)處各桿件的變形協(xié)調(diào)一致（變形連續(xù)條件） 組裝好的結(jié)點(diǎn)要滿足平衡條件，列出位移法基本方程。,例7-1、試用位移法分析圖示剛架。, 基本未知量 B 、 C, 桿端彎矩Mi j,計(jì)算線性剛度i，設(shè)EI 0=1，則, 解方程,(相對(duì)值), 桿端彎矩及彎矩圖,46.9,24.5,1.7,9.8,4.89,M 圖（kN m）, 位移法方程,小 結(jié),1、有幾個(gè)未知結(jié)點(diǎn)位移就應(yīng)建立幾個(gè)平衡方程；,2、單元分析、建立單元?jiǎng)偠确匠淌腔A(chǔ)；,3、當(dāng)結(jié)點(diǎn)作用有集中外力矩時(shí)，結(jié)點(diǎn)平衡方程式中應(yīng)包括 外力矩。,1、基本未知量的選取,7-4 有側(cè)移剛架的計(jì)算, 基本未知量中，包括結(jié)點(diǎn)線位移（鉸結(jié)點(diǎn)、鉸支座的轉(zhuǎn)角，定向支座的側(cè)移不作為基本未知量）。 桿件剛度（轉(zhuǎn)角位移）方程中要考慮線位移的影響。 在建立基本方程時(shí)，要增加與結(jié)點(diǎn)線位移對(duì)應(yīng)的平衡方程。,剛架中除有剛結(jié)點(diǎn)轉(zhuǎn)角外，還有結(jié)點(diǎn)線位移，稱為有側(cè)移剛架。,計(jì)算的思路與無(wú)側(cè)移剛架基本相同，但在具體作法上增加一些新內(nèi)容：,結(jié)構(gòu)獨(dú)立線位移：,為了減少未知量，引入與實(shí)際相符的兩個(gè)假設(shè)：,結(jié)點(diǎn)角位移數(shù)： 結(jié)構(gòu)上可動(dòng)剛結(jié)點(diǎn)數(shù)即為位移法的結(jié)點(diǎn)角位移數(shù)。, 忽略軸向力產(chǎn)生的軸向變形-變形后的曲桿與原直桿等長(zhǎng)；, 變形后的曲桿長(zhǎng)度與其弦等長(zhǎng)。,上面兩個(gè)假設(shè)導(dǎo)致桿件變形后兩個(gè)端點(diǎn)距離保持不變。,如何確定結(jié)構(gòu)的獨(dú)立線位移?, 用觀察的方法判定：, 用幾何構(gòu)造分析的方法確定：,將結(jié)構(gòu)中所有剛結(jié)點(diǎn)和固定支座，代之以鉸結(jié)點(diǎn)和鉸支座，分析新體系的幾何構(gòu)造性質(zhì)，若為幾何可變體系，則通過(guò)增加支座鏈桿使其變?yōu)闊o(wú)多余聯(lián)系的幾何不變體系，所需增加的鏈桿數(shù)，即為原結(jié)構(gòu)位移法計(jì)算時(shí)的線位移數(shù)。,2、基本方程的建立,用位移法分析圖示剛架：,解： 基本未知量B、。, 單元分析：由轉(zhuǎn)角位移方程, 位移法方程：,如何求桿端剪力?,求剪力的通用公式：,簡(jiǎn)支桿上荷載作用的剪力,桿端彎矩作用的剪力, 解位移法方程：, 求桿端彎矩，作彎矩圖。,= -13.896 kNm,MBA = - 4.422 kNm,MBC = 4.422 kNm,MDC = -5.685 kNm,13.896,4.422,4.422,5.685,M圖（kNm）,1.42,0.553,FQ圖（kN）, 求桿端剪力，作剪力圖。,練習(xí)1：作圖示剛架的彎矩圖。忽略梁的軸向變形。, 單元分析：, 位移法方程及求解：,求剪力的通用公式：, 求桿端彎矩，作彎矩圖。,解： 基本未知量：,例7-2：作圖示剛架的彎矩圖。忽略梁的軸向變形。, 各柱的桿端彎矩和剪力：, 位移法方程,解： 基本未知量：,各柱的線剛度：,結(jié)點(diǎn)荷載FP 作為各柱總剪力，按各柱的側(cè)移剛度的比例分配給各柱，得各柱剪力，即可作出彎矩圖。, 桿端彎矩和剪力：, 根據(jù)桿端彎矩作M圖。, 討論：,M圖,各柱柱頂剪力 與 ( 稱為排 架柱的側(cè)移剛度) 成正比。根據(jù)這一 性質(zhì)，可用下述方法求排架的內(nèi)力：,剪力分配法,練習(xí)2：作圖示剛架的彎矩圖。忽略梁的變形。, 單元分析：, 位移法方程及求解：,求剪力的通用公式：,解： 基本未知量：, 求桿端彎矩，作彎矩圖。,例7-3. 用位移法分析圖示剛架,基本未知量為：,基本未知量為：,練習(xí)3：用位移法分析圖示剛架。(思路),