2013屆高三數(shù)學二輪復習熱點 專題一 高考中選擇題、填空題解題能力突破29 考查推理與證明 理

"2013屆高三數(shù)學二輪復習熱點 專題一 高考中選擇題、填空題解題能力突破29 考查推理與證明 理 "【例65】 (2012·湖北)回文數(shù)是指從左到右讀與從右到左讀都一樣的正整數(shù)，如22,121,3 443,94 249等顯然2位回文數(shù)有9個：11,22,33，99.3位回文數(shù)有90個：101,111,121，191,202，999.則(1)4位回文數(shù)有_個；(2)2n1(nN)位回文數(shù)有_個解析2位回文數(shù)有9個，4位回文數(shù)有9×1090個，3位回文數(shù)有90個，5位回文數(shù)有9×10×10100×9個，依次類推可得2n1位有9×10n個答案(1)90(2)9×10n【例66】 (2012·陜西)觀察下列不等式：1，1，1，照此規(guī)律，第五個不等式為_解析觀察得出規(guī)律，左邊為項數(shù)個連續(xù)自然數(shù)平方的倒數(shù)和，右邊為項數(shù)的2倍減1的差除以項數(shù)，即1(nN*，n2)，所以第五個不等式為1.答案1命題研究：以填空題的形式考查“合情推理”，一般是給出新定義的概念或運算法則，運用新定義的概念或運算法則對具體的集合、函數(shù)、數(shù)列、不等式進行總結(jié)歸納押題55 已知x(0，)，觀察下列式子：x2，x3類比有xn1(nN*)，則a的值為_解析由觀察可得：x(n1)·(n1)·n1，則ann.答案nn押題56 對于任意兩個正整數(shù)m，n，定義運算“”如下：當m，n都為正偶數(shù)或正奇數(shù)時，mnmn；當m，n中一個為正偶數(shù)，另一個為正奇數(shù)時，mnm·n.則在此定義下，集合M(a，b)|ab12，aN*，bN*中的元素個數(shù)是_解析若a，b同奇偶，則12ab11121039485766，前面的5種情況前后數(shù)字均可以交換位置，每種情況均含2個元素，最后1種情況只有1個元素(6,6)，這時共有2×5111(個)元素；若a，b一奇一偶，則121×123×4,2種情況前后數(shù)字均可以交換位置，這時有2×24(個)元素所以集合M中共有11415(個)元素答案15