2014屆高三數(shù)學(xué)一輪 45分鐘滾動基礎(chǔ)訓(xùn)練卷12（第42講 直線的傾斜角與斜率、直線的方程 第45講 直線與圓、圓與圓的位置關(guān)系） 文

《2014屆高三數(shù)學(xué)一輪 45分鐘滾動基礎(chǔ)訓(xùn)練卷12（第42講 直線的傾斜角與斜率、直線的方程 第45講 直線與圓、圓與圓的位置關(guān)系） 文》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《2014屆高三數(shù)學(xué)一輪 45分鐘滾動基礎(chǔ)訓(xùn)練卷12（第42講 直線的傾斜角與斜率、直線的方程 第45講 直線與圓、圓與圓的位置關(guān)系） 文（6頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

1、 2014屆高三數(shù)學(xué)（文）第一輪45分鐘滾動基礎(chǔ)訓(xùn)練卷12（第42講 直線的傾斜角與斜率、直線的方程 第45講 直線與圓、圓與圓的位置關(guān)系） (考查范圍：第42講～第45講　分值：100分) 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 一、選擇題(本大題共8小題，每小題5分，共40分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的) 1．若直線l的傾斜角的余弦值為－，則與l垂直的直線l′的斜率為(　　) A．－ B．－ C. D. 2．[2012·湖北八市聯(lián)考] 已知直線l1：(k－3)x＋(4－k)y＋1＝0與l2：2(k－3)x－2y＋3＝0平行，則k的值是(　

2、　) A．1或3 B．1或5 C．3或5 D．1或2 3．[2012·棗莊模擬] 已知圓x2＋y2＝4與圓x2＋y2－6x＋6y＋14＝0關(guān)于直線l對稱，則直線l的方程是(　　) A．x－2y＋1＝0 B．2x－y－1＝0 C．x－y＋3＝0 D．x－y－3＝0 4．[2012·北京朝陽區(qū)二模] 直線y＝kx＋3與圓(x－3)2＋(y－2)2＝4相交于A，B兩點，若|AB|＝2，則實數(shù)k的值是(　　) A．0 B．－ C．－或0 D．2 5．圓x2＋y2－2x＋4y－4＝0與直線2tx－y－2－2t＝0(t∈R)的位置關(guān)系為(　　) A．相離 B．相切

3、 C．相交 D．以上都有可能 6．過點P(4，2)作圓x2＋y2＝4的兩條切線，切點分別為A，B，O為坐標(biāo)原點，則△OAB的外接圓方程是(　　) A．(x－2)2＋(y－1)2＝5 B．(x－4)2＋(y－2)2＝20 C．(x＋2)2＋(y＋1)2＝5 D．(x＋4)2＋(y＋2)2＝20 7．圓心在函數(shù)y＝的圖像上，半徑等于的圓經(jīng)過原點，這樣的圓的個數(shù)是(　　) A．1 B．2 C．3 D．4 8．[2012·成都診斷] 直線l：mx＋(m－1)y－1＝0(m為常數(shù))，圓C：(x－1)2＋y2＝4，則(　　) A．當(dāng)m變化時，直線l恒過定點(－1，1) B

4、．直線l與圓C有可能無公共點 C．對任意實數(shù)m，圓C上都不存在關(guān)于直線l對稱的兩點 D．若直線l與圓C有兩個不同交點M，N，則線段MN的長的最小值為2 二、填空題(本大題共3小題，每小題6分，共18分) 9．[2012·東北三校二聯(lián)] 直線l：y＝k(x＋3)與圓O：x2＋y2＝4交于A，B兩點，|AB|＝2，則實數(shù)k＝________． 10．[2012·南京、鹽城三模] 在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知點A(0，2)，直線l：x＋y－4＝0.點B(x，y)是圓C：x2＋y2－2x－1＝0上的動點，AD⊥l，BE⊥l，垂足分別為D，E，則線段DE的最大值是________． 11．

5、設(shè)F1，F(xiàn)2分別為橢圓＋y2＝1的左、右焦點，點A，B在橢圓上，若＝5，則點A的坐標(biāo)是________． 三、解答題(本大題共3小題，每小題14分，共42分，解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟) 12．求與x軸相切，圓心在直線3x－y＝0上，且被直線x－y＝0截得的弦長為2的圓的方程． 13．如圖G12－1，已知圓心坐標(biāo)為(，1)的圓M與x軸及直線y＝x分別相切于A，B兩點，另一圓N與圓M外切、且與x軸及直線y＝x分別相切于C，D兩點． (1)求圓M和圓N的方程； (2)過點A作直線MN的平行線l，求直線l被圓N截得的弦的長度． 圖G12

6、－1 14．已知圓的方程是x2＋y2－2ax＋2(a－2)y＋2＝0，其中a≠1，且a∈R. (1)求證：a取不為1的實數(shù)時，上述圓恒過定點； (2)求恒與圓相切的直線方程； (3)求圓心的軌跡方程． 45分鐘滾動基礎(chǔ)訓(xùn)練卷 (十二) 1．C　[解析] 設(shè)直線l的傾斜角為θ，則有cosθ＝－，sinθ＝，所以tanθ＝－，所以直線l′的斜率為.故選C. 2．C　[解析] 將k＝3代入兩直線方程，知兩直線平行，排除B和D；將k＝1代入兩直線方程，則l1：－2x＋3y＋1＝0， l2：4x＋2y－3＝

7、0，斜率不等，兩直線不平行，排除A，故選C. 3．D　[解析] 兩圓關(guān)于直線l對稱，則直線l為兩圓圓心連線的垂直平分線．圓x2＋y2＝4的圓心為O(0，0)，圓x2＋y2－6x＋6y＋14＝0的圓心為P(3，－3)，則線段OP的中點為Q，－， 其斜率kOP＝＝－1，則直線l的斜率為k＝1，故直線l的方程為y－－＝x－，即x－y－3＝0. 4．C　[解析] 圓心為C(3，2)，半徑為r＝2，弦長|AB|＝2，根據(jù)垂徑定理，得圓心到弦AB的距離為d＝＝1.又圓心C(3，2)到直線kx－y＋3＝0的距離為d＝＝，所以＝1，解得k＝－或0. 5．C　[解析] 將直線方程整理為t(2x－2)－(

8、y＋2)＝0，知該直線恒過定點(1，－2)，而(1，－2)是已知圓的圓心，所以直線與圓相交．故選C. 6．A　[解析] 由條件知O，A，B，P四點共圓，從而OP的中點(2，1)為所求圓的圓心，半徑為r＝|OP|＝.故選A. 7．D　[解析] 設(shè)圓心坐標(biāo)為(a，b)，依題意有消去b得a4－5a2＋4＝0，解得a＝±2或a＝±1，所以圓心有4個，從而圓有4個．故選D. 8．D　[解析] 直線l方程化為m(x＋y)－(y＋1)＝0，該直線恒過點A(1，－1)，且點A(1，－1)與圓心C(1，0)間的距離為|AC|＝1<2，因此點A(1，－1)位于圓內(nèi)，過點A(1，－1)的最短弦長等于2＝2，即

9、若直線l與圓C有兩個不同的交點M，N，則線段MN的長度的最小值為2.結(jié)合各選項知D正確． 9．±　[解析] 圓心到直線的距離為d＝，圓半徑為r＝2，依題意有r2＝d2＋|AB|2，所以4＝＋2，解得k＝±. 10.　[解析] 結(jié)合圖形，可知線段DE的最大值等于圓心(1，0)到直線AD：x－y＋2＝0的距離加上半徑，可解得最大值為. 11．(0，±1)　[解析] 根據(jù)題意設(shè)A點坐標(biāo)為(m，n)，B點坐標(biāo)為(c，d)．F1，F(xiàn)2分別為橢圓的左、右焦點，其坐標(biāo)分別為(－，0)，(，0)，可得＝(m＋，n)，＝(c－，d)．∵＝5，∴c＝，d＝.∵點A，B都在橢圓上，∴＋n2＝1，＋2＝1.解得

10、m＝0，n＝±1，故點A坐標(biāo)為(0，±1)． 12．解：方法一：設(shè)所求的圓的方程是(x－a)2＋(y－b)2＝r2，則圓心(a，b)到直線x－y＝0的距離為，∴r2＝2＋()2，即2r2＝(a－b)2＋14，① 由于所求的圓與x軸相切，∴r2＝b2.② 又因為所求圓心在直線3x－y＝0上，∴3a－b＝0.③ 聯(lián)立①②③，解得a＝1，b＝3，r2＝9或a＝－1，b＝－3，r2＝9. 故所求的圓的方程是(x－1)2＋(y－3)2＝9或(x＋1)2＋(y＋3)2＝9. 方法二：設(shè)所求的圓的方程是x2＋y2＋Dx＋Ey＋F＝0， 圓心為－，－，半徑為. 令y＝0，得x2＋Dx＋F＝0，

11、 由圓與x軸相切，得Δ＝0，即D2＝4F. 又圓心－，－到直線x－y＝0的距離為. 由已知，得2＋()2＝r2， 即(D－E)2＋56＝2(D2＋E2－4F)，⑤ 又圓心－，－在直線3x－y＝0上，∴3D－E＝0.⑥ 聯(lián)立④⑤⑥，解得D＝－2，E＝－6，F(xiàn)＝1或D＝2，E＝6，F(xiàn)＝1. 故所求圓的方程是x2＋y2－2x－6y＋1＝0或x2＋y2＋2x＋6y＋1＝0. 13．解：(1)由于⊙M與∠BOA的兩邊均相切，故M到OA及OB的距離均為⊙M的半徑，則M在∠BOA的平分線上．同理，N也在∠BOA的平分線上，即O，M，N三點共線，且直線OMN為∠BOA的平分線． 因為M的坐標(biāo)

12、為(，1)，所以M到x軸的距離為1， 即⊙M的半徑為1， 則⊙M的方程為(x－)2＋(y－1)2＝1. 設(shè)⊙N的半徑為r，其與x軸的切點為C，連接MA，NC， 由Rt△OAM∽Rt△OCN可知， |OM|∶|ON|＝|MA|∶|NC|， 即＝?r＝3， 則OC＝3，則⊙N的方程為(x－3)2＋(y－3)2＝9. (2)由題知直線l的方程是y＝(x－)， 即x－y－＝0，圓心N到該直線l的距離d＝， 則弦長為2＝. 14．解：(1)證明：當(dāng)a＝1時，該方程表示點(1，1)． 當(dāng)a≠1時，將圓的方程整理為x2＋y2－4y＋2－a(2x－2y)＝0， 令解得 所以定點為(1，1)． (2)易得已知圓的圓心坐標(biāo)為(a，2－a)，半徑為|a－1|. 設(shè)所求切線方程為y＝kx＋b，即kx－y＋b＝0， 則圓心到直線的距離應(yīng)等于圓的半徑， 即＝|a－1|恒成立． 整理得2(1＋k2)a2－4(1＋k2)a＋2(1＋k2)＝(k＋1)2a2＋2(b－2)(k＋1)a＋(b－2)2恒成立． 比較系數(shù)可得 得k＝1，b＝0.所以，所求的切線方程是y＝x. (3)圓心坐標(biāo)為(a，2－a)，又設(shè)圓心坐標(biāo)為(x，y)，則有 消去參數(shù)得x＋y＝2，為所求的圓心的軌跡方程． 6