【數學期中考試】七年級數學下冊第5章生活中的軸對稱檢測題新版北師大版

k12第5章單元檢測題(時間：100分鐘滿分：120分)一、選擇題(每小題3分，共30分)1(2016·重慶)下列交通指示標識中，不是軸對稱圖形的是( C )2(2016·紹興)我國傳統(tǒng)建筑中，窗框(如圖)的圖案玲瓏剔透、千變萬化，窗框一部分如圖，它是一個軸對稱圖形，其對稱軸有( B )A1條 B2條 C3條 D4條,第2題圖),第4題圖),第5題圖),第6題圖)3下列說法中正確的有( A )任何一個圖形都有對稱軸；兩個全等三角形一定關于某條直線對稱；若ABC與ABC成軸對稱，則ABC與ABC全等；點A，B在直線l的兩旁，且AB與直線l交于點O，若AOBO，則點A與點B關于直線l對稱A1個 B2個 C3個 D4個4如圖，ABC內有一點D是三條邊的垂直平分線的交點，若DAB20°，DAC30°，則BDC的大小是( A )A100° B80° C70° D50°5如圖，在把易拉罐中的水倒入一個圓柱形水杯的過程中，若水杯中的水在點P與易拉罐剛好接觸，則此時水杯中的水深為( C )A2 cm B4 cm C6 cm D8 cm6如圖，在ABC中，AD平分BAC，DEAB于點E，DFAC于點F，M為AD上任意一點，則下列結論中錯誤的是( D )ADEDF BMEMF CAEAF DBDCD7如圖，在ABC中，C90°，B30°，以A為圓心，任意長為半徑畫弧分別交AB，AC于點M，N，再分別以M，N為圓心，大于MN的長為半徑畫弧，兩弧交于點P，連接AP并延長交BC于點D，則下列說法：AD是BAC的角平分線；ADC60°；點D到AB的距離等于CD的長其中正確的個數是( C )A1 B2 C3 D0,第7題圖),第8題圖),第9題圖),第10題圖)8如圖，在一個規(guī)格為4×8的球臺上，有兩個小球P和Q，若擊打小球P，經過球臺的邊AB反彈后恰好擊中小球Q，則小球P擊出時，應瞄準AB邊上的( B )A點Q1 B點Q2 C點Q3 D點Q49如圖，在ABC中，ABAC，A30°，DE垂直平分AC，則BCD的度數為( D )A80° B75° C65° D45°10如圖，在ABC中，ABAC13，BC10，點D為BC的中點，DEAB，垂足為點E，AD12，則DE等于( C )A. B. C. D.二、填空題(每小題3分，共24分)11若一個三角形的一個角的平分線恰好是對邊上的高，則這個三角形的形狀是_等腰_三角形12如圖，正三角形網格中，已有兩個小正三角形被涂黑，再將圖中其余小正三角形涂黑一個，使整個被涂黑的圖案構成一個軸對稱圖形的方法有_3_種,第12題圖),第13題圖),第14題圖)13如圖，已知ABC是等邊三角形，點B，C，D，E在同一直線上，且CGCD，DFDE，則E_15_度14(2016·長沙)如圖，ABC中，AC8，BC5，AB的垂直平分線DE交AB于點D，交邊AC于點E，則BCE的周長為_13_15等腰三角形ABC中，ABAC，D為BC上的一點，連接AD，若ACD和ABD都是等腰三角形，則C的度數是_45°或36°_16如圖，M為長方形紙片ABCD的邊AD的中點，將紙片沿BM，CM折疊，使點A落在A1處，點D落在D1處若A1MD140°，則BMC的度數為_110°_,第16題圖),第17題圖),第18題圖)17如圖，在ABC中，ABAC，AB的垂直平分線DE交BC的延長線于點E，交AC于點F，連接BF，A50°，ABBC16 cm，則BCF的周長和EFC分別等于_16_cm，40°_18如圖，ADBC于點D，D為BC的中點，連接AB，ABC的平分線交AD于點O，連接OC，若AOC125°，則ABC_70°_三、解答題(共66分)19(8分)如圖，方格紙中每個小正方形的邊長均為1，四邊形ABCD的四個頂點都在小正方形的頂點上，點E在BC邊上，且點E在小正方形的頂點上，連接AE.(1)在圖中畫出AEF，使AEF與AEB關于直線AE對稱，點F與點B是對稱點(2)請計算出AEF與四邊形ABCD重疊部分的面積解：(1)畫圖略(2)重疊部分的面積為×4×4×2×282620.(7分)如圖，在ABC中，ABAC，MNAB于點N，MN交BC的延長線于點M，若A40°，求M的度數解：M20°21(8分)如圖，一犯罪分子正在兩條交叉公路間沿到兩公路距離相等的一條小路上逃跑，埋伏在A，B兩處的兩名警察想在距A，B相等的距離處同時抓捕這一罪犯，請你幫助警察在圖中設計出抓捕點(用尺規(guī)作圖)解：作MON的角平分線OC和線段AB的垂直平分線EF，OC與EF的交點就是抓捕點，作圖略22(8分)如圖，ABAC，AEBC，DCCA，ADDB，求DAE的度數解：ADDB，BDAB，ADC2B，DCCA，ADCDAC2B，ABAC，BC，BCBAC180°，BBDABDAC180°，即2BB2B180°，B36°，DAC72°，BAC108°，ABAC，AEBC，BACEAC54°，DAEDACEAC18°23(7分)如圖，AD是ABC的角平分線，DEAB于點E，DFAC于于點F，直線AD交EF于點O.問直線AD是線段EF的垂直平分線嗎？請說明理由解：DAEDAF，AEDAFD90°，ADAD，ADEADF(AAS)，AEAF，又AD平分BAC，AOEF，OEOF，AD是線段EF的垂直平分線24(8分)如圖，已知AD是ABC的角平分線，AD的垂直平分線交BC的延長線于點F，連接AF.試說明：FACB.解：EF是AD的垂直平分線，AFDF，FADFDA.FADFACCAD，FDABBAD，AD平分BAC，CADBAD，FACB25(8分)如圖，ABC和ABC關于直線MN對稱，ABC和ABC關于直線EF對稱(1)畫出直線EF；(2)設直線MN與EF相交于點O，試探究BOB與直線MN，EF所夾銳角的數量關系解：(1)畫圖略，連接BB，作線段BB的垂直平分線EF(2)連接BO，ABC和ABC關于MN對稱，BOMBOM，又ABC和ABC關于EF對稱，BOE BOE，BOBBOMBOMBOEBOE2(BOMBOE)2MOE2，即BOB226(12分)如圖，直線l為等邊ABC經過點A的一條對稱軸，直線l交BC于點M，動點D在直線l上運動，以CD為一邊且在CD的下方作等邊CDE，連接BE.(1)填空：CAM_30_度；(2)當點D在線段AM上時(點D不與點A重合)，試說明ADBE；(3)當點D在線段AM的延長線上時，ADBE還成立嗎？請說明理由解：(2)ABC與CDE都是等邊三角形，ACBDCE60°，ACBC，DCEC，ACDBCDBCEBCD60°，ACDBCE，ACDBCE(SAS)，ADBE(3)ADBE還成立，證法同(2)，關鍵是要正確畫出圖形最新K12