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1、范例11.10 同軸電纜的能量密度,,如圖所示，同軸電纜的內(nèi)導(dǎo)體圓柱半徑為R0，外導(dǎo)體圓筒內(nèi)外半徑分別為R1和R2，圓柱與圓筒之間是真空。電纜載有電流I，從圓柱流出，從圓筒流進。設(shè)電流在內(nèi)導(dǎo)體圓柱和外導(dǎo)體圓筒截面上均勻分布，求電纜長為l的一段所儲存的能量。當圓柱半徑和圓筒外半徑一定時，磁能與圓筒內(nèi)半徑的關(guān)系是什么？,解析根據(jù)安培環(huán)路定理可得各個區(qū)域的磁感應(yīng)強度。,,,,,磁場的能量密度為,儲存的磁場能量為,(r < R0),,,(R0 < r < R1),,(R1 < r < R2),,,范例11.10 同軸電纜的能量密度,,在內(nèi)導(dǎo)體圓柱中取一長為l，半徑為r，厚度為dr的體積元dV = l2
2、rdr，長為l的內(nèi)導(dǎo)體儲存的磁場能量為,,,,,內(nèi)導(dǎo)體儲存的磁場能量與半徑無關(guān)，而只與長度有關(guān)。,同理可求導(dǎo)體間儲存的能量,(r < R0),,,(R0 < r < R1),,(R1 < r < R2),,,,,當R1R0時，可得W20，這是因為儲存能量的體積趨于零的緣故。,,,,范例11.10 同軸電纜的能量密度,,,,,,(r < R0),,,(R0 < r < R1),,(R1 < r < R2),,,,,當R1R2時，兩次應(yīng)用羅必塔法則可得W30，這也是因為儲存能量的體積趨于零的緣故。,,,外導(dǎo)體圓筒內(nèi)儲存的磁場能量為,電纜儲存的磁場能量為W = W1 + W2 + W3,,,圓筒外半徑與圓柱半徑之比取為R2/R0 = 2，圓柱體對磁能的貢獻是一個常量，導(dǎo)體之間的部分對磁能的貢獻隨圓筒內(nèi)半徑增加而從零開始增加，圓筒部分對磁能的貢獻隨半徑增加而減少，最后為零。,總磁能隨半徑增加而增加。,如果圓筒外半徑與圓柱半徑之比不同，例如R2/R0 = 1.2，磁能隨圓筒內(nèi)半徑的變化仍然具有相同的規(guī)律。,MATLAB可視化大學(xué)物理學(xué),周群益老師謝謝您的使用!,第十一章結(jié)束,湖南大學(xué)物電院,
導(dǎo)體電介質(zhì)和磁介質(zhì)之同軸電纜的能量密度.ppt
