七年級數(shù)學(xué)下冊 7_2_2 用坐標(biāo)表示平移課件 （新版）新人教版1.ppt

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1、七年級數(shù)學(xué)下 新課標(biāo)人,第七章平面直角坐標(biāo)系,7.2.2 用坐標(biāo)表示平移,根據(jù)下圖回答問題: (1)如果以圖中的假山為原點建立直角 坐標(biāo)系,其他的各點坐標(biāo)是什么? (2)如果以圖中的噴泉為原點建立直角 坐標(biāo)系,其他的各點坐標(biāo)是什么? (3)以馬戲團的坐標(biāo)變化為例,說明相當(dāng) 于這個坐標(biāo)點怎樣移動?,觀察思考,如圖,將點A(-2,-3)向右平移5個單位長度,得到點A1,在圖上標(biāo)出這個點,并寫出它的坐標(biāo).觀察坐標(biāo)的變化,你能從中發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律嗎?把點A向上平移4個單位長度呢?把點A向左或向下平移呢?,學(xué) 習(xí) 新 知,將點A(-2,-3)向右平移5個單位長度,得到點A1的坐標(biāo)是(3,-3),觀察點

2、A與A1的坐標(biāo)變化發(fā)現(xiàn):橫坐標(biāo)增大了5,縱坐標(biāo)不變.,問題思考: (1)點A到點A1,縱坐標(biāo)和橫坐標(biāo)哪個發(fā)生了變化?是怎樣變化的?,(2)把點A向上平移4個單位長度得到點A2,縱坐標(biāo)和橫坐標(biāo)哪個發(fā)生了變化?是怎樣變化的?,把點A向上平移4個單位長度,得到點A2的坐標(biāo)為(-2,1),觀察點A與A2的坐標(biāo)變化發(fā)現(xiàn):橫坐標(biāo)不變,縱坐標(biāo)增大了4.,點A向左平移n(n0)個單位長度時,橫坐標(biāo)減少n,縱坐標(biāo)不變,向下平移n(n0)個單位長度時,橫坐標(biāo)不變,縱坐標(biāo)減少n.,(3)如果把點A向左或向下平移n(n0)個單位長度,坐標(biāo)會發(fā)生怎樣的變化?,(4)根據(jù)上述過程,你能總結(jié)出點的平移變化規(guī)律嗎?,一般地

3、,在平面直角坐標(biāo)系中,將點(x,y)向右(或左)平移a(a0)個單位長度,可以得到對應(yīng)點(x+a,y) (或(x-a,y));將點(x,y)向上(或下)平移b(b0)個單位長度,可以得到對應(yīng)點(x,y+b)(或(x,y-b)).,點的平移規(guī)律:,(1)將點左右平移縱坐標(biāo)不變,上下平移橫坐標(biāo)不變;,(2)將點向右或向上平移幾個單位長度,橫坐標(biāo)或縱坐標(biāo)就相應(yīng)地增加幾個單位長度;將點向左或向下平移幾個單位長度,橫坐標(biāo)或縱坐標(biāo)就相應(yīng)地減少幾個單位長度.,知識拓展,如圖所示,將點A(-1,-1)的橫坐標(biāo)減去2,縱坐標(biāo)減去1,變?yōu)锳(-3,-2),即將點A(-1,-1)先向左平移2個單位長度,再向下平移1

4、個單位長度就得到A(-3,-2),將點A(-1,-1)的橫坐標(biāo)加上3,縱坐標(biāo)加上2,就變?yōu)锳(2,1),即將點A(-1,-1)先向右平移3個單位長度,再向上平移1個單位長度就得到A(2,1).,知識拓展,如圖所示,正方形ABCD四個頂點的坐標(biāo)分別是A(-2,4),B(-2,3),C(-1,3),D(-1,4),將正方形ABCD向下平移7個單位長度,再向右平移8個單位長度,兩次平移后四個頂點相應(yīng)變?yōu)辄cE,F,G,H.,A(-2,-3),B(-2,-4),C(-1,-4),D(-1,-3),(1)第一次平移后,正方形ABCD的四個頂點坐標(biāo)分別是什么?,(2)第二次平移后,正方形的四個相應(yīng)頂點E,F

5、,G,H的坐標(biāo)分別是什么?,E(6,-3),F(6,-4),G(7,-4),H(7,-3),(3)如果直接平移正方形ABCD,使點A移到點E,它和我們前面得到的正方形位置相同嗎?,如果直接平移正方形ABCD,使點A移到點E,它和我們前面得到的正方形位置相同,歸納總結(jié),一般地,將一個圖形依次沿兩個坐標(biāo)軸方向平移所得到的圖形,可以通過將原來的圖形作一次平移得到.對一個圖形進行平移,這個圖形上所有點的坐標(biāo)都要發(fā)生相應(yīng)的變化;反過來,從圖形上的點的坐標(biāo)的某種變化,我們也可以看出對這個圖形進行了怎樣的平移.,(1)縱坐標(biāo)保持不變,橫坐標(biāo)分別加k,當(dāng)k0時,原圖形形狀、大小不變,向右平移k個單位長度,當(dāng)k

6、<0時,原圖形形狀、大小不變,向左平移|k|個單位長度;,(2)橫坐標(biāo)保持不變,縱坐標(biāo)分別加k,當(dāng)k0時,原圖形形狀、大小不變,向上平移k個單位長度,當(dāng)k<0時,原圖形形狀、大小不變,向下平移|k|個單位長度.,如圖(1),三角形ABC三個頂點的坐標(biāo)分別是 A(4,3),B(3,1),C(1,2). (1)將三角形ABC三個頂點的橫坐標(biāo)都減去6,縱坐標(biāo)不變,分別得到點A1,B1,C1的坐標(biāo),順次連接A1,B1,C1,所得三角形A1B1C1與三角形ABC的大小、形狀和位置有什么關(guān)系?,(2)將三角形ABC三個頂點的縱坐標(biāo)都減去5,橫坐標(biāo)不變,分別得到點A2,B2,C2的坐標(biāo),順次連接A2,

7、B2,C2,所得三角形A2B2C2與三角形ABC的大小、形狀和位置有什么關(guān)系?,小結(jié):所得三角形A1B1C1與三角形ABC的大小、形狀完全相同,三角形A1B1C1可以看作將三角形ABC向左平移6個單位長度得到.類似地,三角形A2B2C2與三角形ABC的大小、形狀完全相同,它可以看作將三角形ABC向下平移5個單位長度得到.,想一想 1.如果將這個問題中的“橫坐標(biāo)都減去6” “縱坐標(biāo)都減去5”相應(yīng)地變?yōu)椤皺M坐標(biāo)都加3” “縱坐標(biāo)都加2”,分別能得出什么結(jié)論?,2.如果將三角形ABC三個頂點的橫坐標(biāo)都減去6,同時縱坐標(biāo)都減去5,能得到什么結(jié)論?,歸納:一般地,在平面直角坐標(biāo)系內(nèi),如果把一個圖形各點

8、的橫坐標(biāo)都加(或減去)一個正數(shù)a,相應(yīng)的新圖形就是把原圖形向右(或向左)平移a個單位長度,如果把它各個點的縱坐標(biāo)都加(或減去)一個正數(shù)a,相應(yīng)的新圖形就是把原圖形向上(或向下)平移a個單位長度.,課堂小結(jié),1.平移規(guī)律,若a0, (x,y) (x+a,y); (x,y) (x,y+a),2.一般地,將一個圖形依次沿兩個坐標(biāo)軸方向平移所得到的圖形,可以通過將原來的圖形作一次平移得到.,3.對一個圖形進行平移,這個圖形上所有點的坐標(biāo)都要發(fā)生相應(yīng)的變化;反過來,從圖形上的點的坐標(biāo)的某種變化,我們也可以看出對這個圖形進行了怎樣的平移.,4.圖形的平移實質(zhì)就是點的平移.,

9、,檢測反饋,1.點A(1,2)向右平移2個單位長度得到對應(yīng)點A,則點A的坐標(biāo)是() A.(1,4) B.(1,0) C.(-1,2) D.(3,2),解析:由點A的平移規(guī)律可知,此題規(guī)律是(x+2,y),照此規(guī)律計算可知點A的坐標(biāo)是(3,2).故選D.,D,2.下列說法正確的是() A.一個圖形平移后,它各點的橫、縱坐標(biāo)都發(fā)生變化 B.一個圖形平移后,它的大小發(fā)生變化,形狀不變 C.把一個圖形沿y軸平移若干個單位長度后,與原圖形 相比各點的橫坐標(biāo)沒有發(fā)生變化 D.圖形平移后,一些點的坐標(biāo)可以不發(fā)生變化,解析:利用平移的性質(zhì)逐一判斷后即可得到結(jié)論.A.一個圖形平移后有時候橫坐標(biāo)不變,有時

10、候縱坐標(biāo)不變,也有可能橫、縱坐標(biāo)都改變,故錯誤;B.一個圖形平移后其大小形狀均不變,故錯誤;C.正確;D.圖形平移后,一些點的坐標(biāo)必然會發(fā)生變化.,C,3.(2014呼和浩特)已知線段CD是由線段AB平移得到的,點A(-1,4)的對應(yīng)點為C(4,7),則點B(-4,-1)的對應(yīng)點D的坐標(biāo)為() A.(1,2)B.(2,9) C.(5,3) D.(-9,-4),解析:本題考查了坐標(biāo)與圖形變化平移,平移中點的變化規(guī)律是:橫坐標(biāo)右移加,左移減;縱坐標(biāo)上移加,下移減.因為點A(-1,4)的對應(yīng)點為C(4,7),所以平移規(guī)律為向右平移5個單位長度,向上平移3個單位長度,因為點B(-4,-1),所以

11、點D的坐標(biāo)為(1,2).故選A.,A,4.如圖所示,右邊的圖案是左邊的圖案經(jīng)過平移變換得到的.左邊圖案中的左、右眼睛,嘴角左、右端點的坐標(biāo)分別是(-4,3),(-2,3),(-4,1),(-2,1),右邊圖案中右眼的坐標(biāo)是(4,3). (1)右邊圖案中左眼及左、右嘴角端點的坐標(biāo)分別是多少? (2)如果要把左邊圖形的右眼的坐標(biāo)變?yōu)?5,-5),需要把左邊的圖案作怎樣的平移變換?此時另外三點的坐標(biāo)又分別是多少?,解:(1)左眼(2,3),嘴角左端點(2,1),嘴角右端點(4,1).,(2)向右平移7個單位長度,然后向下平移8個單位長度,其他三點依次為左眼(3,-5),嘴角左端點(3,-7),嘴角右端點(5,-7).,,