細長壓桿的臨界壓力得推導.ppt

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1、,,1,,2,4,,,兩端鉸支細長壓桿,的臨界壓力,其他支座下細長壓桿,的臨界壓力,兩端鉸支細長壓桿的臨界壓力,l,F,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,使壓桿保持微小彎曲平衡的 最小壓力即為臨界壓力,該截面的彎矩,壓桿任一 x 截面沿 y 方向的位移,(a),(b)式的通解為,（A、B為積分常數）,m,,,m,,,x,,,,y,B,w,,桿的撓曲線近似微分方程,邊界條件,討論,那么只有,則與桿件失穩(wěn)，軸線發(fā)生微小彎曲的前提相矛盾,,,,,這就是兩端鉸支等截面細長中心 受壓直桿臨界力的計算公式 （歐拉公式）,,,,m,m,B,,,x,y,,,,F,w,撓曲線方程為,撓曲線為半波正弦曲線。,

2、且B=0，于是結合（d）式：,1、兩端絞支,2、一端固定,另一端鉸支,C 為拐點,其它支座條件下細長壓桿的臨界壓力,3、兩端固定,C，D 為拐點,4、一端固定 一端自由,兩端鉸支,一端固定,另一端鉸支,兩端固定,一端固定,另一端自由,表: 各種支承約束條件下等截面細長壓桿臨界力的歐拉公式, = 1, = 0.7, = 0.5, = 2,5、討論,, 為長度系數, l為相當長度,,（1）桿端的約束愈強，則值愈小，壓桿的臨界力愈高；,桿端的約束愈弱，則值愈大，壓桿的臨界力愈低。,歐拉公式 的統(tǒng)一形式,（2） I 各方向約束情況相同時應取最小形心主 慣性矩，且按未削弱面積計算；,（3）在確定的約束條件下，臨界載荷Fcr僅與材料E、 長度 l 和截面尺寸I 有關，材料的E越大，截面 越粗，桿件越短，臨界載荷Fcr越高；,謝謝！,七班五組,