中考數學 第一輪 系統(tǒng)復習 夯實基礎 第一章 數與式 第1講 實數及其運算課件.ppt

數學,第1講實數及其運算,1理解有理數、無理數和實數的意義，能用數軸上的點表示有理數，能比較有理數的大小 2借助數軸理解相反數和絕對值的意義，會求一個數的相反數、倒數與絕對值，知道|a|的含義 3了解乘方與開方互為逆運算，理解平方根、算術平方根、立方根的概念，會求一個數的算術平方根、平方根、立方根 4了解近似數的概念，在解決實際問題中，能用計算器進行近似計算，并按問題的要求對結果取近似值 5熟練掌握實數加、減、乘、除、乘方及簡單的混合運算(以三步以內為主)，會用各種方法比較兩個實數的大小，能運用實數的運算解決簡單的實際問題,實數及其運算是中學數學重要的基礎知識，中考中多以選擇題、填空題和簡單的計算題的形式出現，主要考查基本概念、基本技能以及基本的數學思想方法 1實數的相關概念和運算如對相反數、絕對值、倒數、用數軸比較大小及實數運算等知識點直接考查 2出題靈活多變，如實數的運算和對數軸的理解， 結 合豐富多彩的問題情境，運算量一般較小，但對運算理解的考查力度較大，較好地體現了新課標的基本理念 3主要體現的思想方法：轉化的思想、分類討論的思想、數形結合的思想等,B,D,B,A,3(2016金華)如圖是加工零件的尺寸要求，現有下列直徑尺寸的產品(單位：mm)，其中不合格的是( ) A45.02 B44.9 C44.98 D45.01,B,3,C,A,D,解：|ab|(ab)0，ab0，可知a4，b2或2， 所以ab426或ab422， 6(2)8，ab所有值的和是8,(1)互為相反數的兩個數和為0； (2)正數的絕對值是它本身，負數的絕對值是它的相反數，0的絕對值是0； (3)一個正數有兩個平方根，它們互為相反數； (4)判斷一個數是不是無理數，關鍵就看它能否寫成無限不循環(huán)小數，初中常見的無理數共分三種類型：含根號且開不盡方的數；化簡后含(圓周率)的式子；有規(guī)律但不循環(huán)的無限小數掌握常見的無理數類型有助于識別無理數,9(原創(chuàng)題)如圖，四個有理數在數軸上的對應點M，P，N，Q，若點M，N表示的有理數互為相反數，則圖中表示絕對值最小的數的點是( ) A點M B點N C點P D點Q 10如圖，已知數軸上的點A，B，C，D分別表示數2，1，2，3，則表示數3的點P應落在線段( ) AAO上 BOB上 CBC上 DCD上 解析：第9題先根據相反數確定原點的位置，再根據點的位置確定絕對值最小的數即可；第10題先估計無理數3的范圍，進而得出答案,C,B,11數軸上表示2的點與原點的距離是_ 12(原創(chuàng)題)如圖，四個實數m，n，p，q在數軸上對應的點分別為M，N，P，Q，若nq0，則m，n，p，q四個實數中，絕對值最大的一個是( ) Ap Bq Cm Dn 【解析】根據nq0可以得到n，q的關系，n和q互為相反數，0在線段NQ的中點處，即判定原點的位置，從而可以得到哪個數的絕對值最大，絕對值最大的點P表示數p，故選A.,2,A,7,14如圖，一只螞蟻從原點O出發(fā)，它先向右爬了2個單位長度到達點A，再向右爬3個單位長度到達點B，然后向左爬9個單位長度到達點C. (1)寫出A，B，C三點表示的數； (2)根據C點在數軸上的位置回答：螞蟻實際上是從原點出發(fā)，向什么方向爬行幾個單位長度？ 解：(1)A點表示2，B點表示5，C點表示4(2)螞蟻實際上是從原點出發(fā)，向左爬行4個單位長度,(1)解題時充分利用數形結合的思想方法，借助數軸找到數的位置，或由數找到在數軸上的點的位置； (2)根據數軸上右邊的數大于左邊的數，確定各數的大小或根據大減小為正，小減大為負來比較數的大小,1零指數冪和負整數指數冪： (1)零指數冪的意義為：a0_(a0)； (2)負整數指數冪的意義為：ap_(a0，p為正整數) 2運算順序：(1)先算乘方，再算乘除，最后算加減；(2)同級運算，按照從_至_的順序進行；(3)如果有括號，就先算小括號里的，再算中括號里的，最后算大括號里的,17若0 x1，則x1，x，x2的大小關系是( ) Ax1xx2 Bxx2x1 Cx2xx1 Dx2x1x 【解析】01，x2<x<x1，故選C.,C,有關實數的運算，往往綜合零指數冪、負整數指數冪、二次根式、三角函數值和實數的運算等，需要一步一步算,