《電流和磁場(chǎng)》PPT課件.ppt

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1、聯(lián)系方式：,第13章 電流和磁場(chǎng),教學(xué)基本要點(diǎn), 恒定電流 歐姆定律, 電源 電動(dòng)勢(shì), 磁場(chǎng) 磁感應(yīng)強(qiáng)度, 畢奧-薩伐爾定律, 磁通量 磁場(chǎng)的高斯定理, 安培環(huán)路定理, 感應(yīng)磁場(chǎng),第13章 電流和磁場(chǎng),教學(xué)基本要求,二 掌握描述磁場(chǎng)的物理量磁感應(yīng)強(qiáng)度的概念，理解它是矢量點(diǎn)函數(shù).,三 理解畢奧薩伐爾定律，能利用它計(jì)算一些簡(jiǎn)單問題中的磁感強(qiáng)度.,一 理解恒定電流產(chǎn)生的條件，理解 電流密度和電動(dòng)勢(shì)的概念.,第13章 電流和磁場(chǎng),教學(xué)基本要求,五 理解洛倫茲力和安培力的公式。,四 理解穩(wěn)恒磁場(chǎng)的高斯定理和安培環(huán)路定理. 理解用安培環(huán)路定理計(jì)算磁感強(qiáng)度的條件和方法.,六 知道變化的電場(chǎng)會(huì)產(chǎn)生磁場(chǎng)，理解全

2、電流定律。,第13章 電流和磁場(chǎng),13.1 電流和電流密度,一 電流 電流密度,自由電荷引起的三種電流:,傳導(dǎo)電流:在導(dǎo)體和半導(dǎo)體中,導(dǎo)電電子和(或)空穴的定向運(yùn)動(dòng).,電解電流:電解電流是正離子和負(fù)離子徙動(dòng)的結(jié)果,對(duì)流電流：電子和（或）離子在真空中的運(yùn)動(dòng),第13章 電流和磁場(chǎng),13.1 電流和電流密度,（一） 電流強(qiáng)度,電流產(chǎn)生的條件:,存在可以自由移動(dòng)的電荷；,存在電場(chǎng),電流的方向:,正電荷流動(dòng)的方向?yàn)殡娏鞯姆较蜻@樣，在導(dǎo)體中電流的方向總是沿著電場(chǎng)的方向，從高電勢(shì)指向低電勢(shì)電流是標(biāo)量.,,第13章 電流和磁場(chǎng),13.1 電流和電流密度,電流強(qiáng)度,電流強(qiáng)度：通過(guò)截面S的電荷隨時(shí)間的變化率,:電

3、子漂移速度的大小,電流強(qiáng)度的單位是安培，是標(biāo)量，它只能反映導(dǎo)體通過(guò)某一截面電流的整體特征,n為單位體積電子的個(gè)數(shù),,為電荷體密度,第13章 電流和磁場(chǎng),13.1 電流和電流密度,電流密度矢量：細(xì)致描述導(dǎo)體內(nèi)各點(diǎn)電流分布的情況.,大?。?jiǎn)挝粫r(shí)間內(nèi)過(guò)該點(diǎn)且垂直于正電荷運(yùn)動(dòng)方向的單位面積的電荷,或,電流密度,其單位為/,第13章 電流和磁場(chǎng),13.1 電流和電流密度,電流線,精細(xì)均勻，材料均勻的導(dǎo)體粗細(xì)不均勻的導(dǎo)體半球形接地電極附近的電流,電阻法勘探礦藏時(shí)大地中的電流 同軸電纜中的漏電流,第13章 電流和磁場(chǎng),13.1 電流和電流密度,,,二 電流的連續(xù)性方程 恒定電流條件,容易證明：?jiǎn)挝粫r(shí)間內(nèi)通

4、過(guò)閉 合曲面向外流出的電荷，等于此時(shí)間內(nèi)閉合曲面內(nèi)電荷的減少量，即有下式成立：,由 得：,第13章 電流和磁場(chǎng),13.1 電流和電流密度,恒定電流,由 ，若閉合曲面 S 內(nèi)的電荷不隨時(shí)間而變化，則,第13章 電流和磁場(chǎng),13.1 電流和電流密度,（1）在恒定電流情況下，導(dǎo)體中電荷分布不隨時(shí)間變化形成恒定電場(chǎng)；,恒定電流,（2）恒定電場(chǎng)與靜電場(chǎng)具有相似性質(zhì)（高斯定理和環(huán)路定理），恒定電場(chǎng)可引入電勢(shì)的概念；,（3）恒定電場(chǎng)的存在伴隨能量的轉(zhuǎn)換.,（4）穩(wěn)恒電流的電流線不可能在任何地方中斷，它永遠(yuǎn)是閉合曲線。,第13章 電流和磁場(chǎng),13.1 電流和電流密度,例（1）若每個(gè)銅原子貢獻(xiàn)一個(gè)自

5、由電子，問銅導(dǎo)線中自由電子數(shù)密度為多少？,解,（2）家用線路電流最大值 15 A，銅導(dǎo) 線半徑0.81 mm，此時(shí)電子漂移速率多少？,解,（3）銅導(dǎo)線中電流密度均勻，電流密度值多少？,解,第13章 電流和磁場(chǎng),13.1 電流和電流密度,從以上例子可以得出，電子的平均漂移速率非常小，為什么當(dāng)電路中電鍵一接通，離電源很遠(yuǎn)的燈會(huì)馬上亮起來(lái)呢？,當(dāng)電鍵未接通時(shí)，導(dǎo)線處于靜電平衡狀態(tài)，導(dǎo)線內(nèi)場(chǎng)強(qiáng)等于零，線中也無(wú)電流當(dāng)電鍵接通時(shí)，由于電源兩極上積累的電荷在空間所建立的電場(chǎng)使電路中各處的電荷分布發(fā)生變化，并導(dǎo)致電場(chǎng)的變化，這種變化的場(chǎng)以光速向外傳播，迅速地在導(dǎo)線內(nèi)各處建立電場(chǎng)，并驅(qū)動(dòng)當(dāng)?shù)氐淖杂呻娮幼鞫ㄏ蚱?/p>

6、而形成電流，因此，這里起主導(dǎo)作用的是場(chǎng)的傳播速度，而不是自由電子的定向漂移速率,思考題：,第13章 電流和磁場(chǎng),13.2 歐姆定律及電動(dòng)勢(shì),一、歐姆定律 電阻和電導(dǎo),恒定電場(chǎng)和靜電場(chǎng)一樣，滿足環(huán)路定理： 從而可引入電勢(shì)差的概念。電場(chǎng)是形成電流的必要條件，我們也可以說(shuō)，要使導(dǎo)體內(nèi)有電流通過(guò)，兩端必須有一定的電壓。加在導(dǎo)體兩端的電壓不同，通過(guò)該導(dǎo)體的電流強(qiáng)度也不同。精確的實(shí)驗(yàn)表明，在穩(wěn)恒條件下，通過(guò)一段導(dǎo)體的電流強(qiáng)度與導(dǎo)體兩端的電壓成正比，即 ，這個(gè)結(jié)論叫做歐姆定律。如果寫成等式，則有：,第13章 電流和磁場(chǎng),13.2 歐姆定律及電動(dòng)勢(shì),歐姆定律的適用范圍,實(shí)驗(yàn)表明，歐姆定律不僅適用于金屬導(dǎo)體

7、，而且對(duì)電解液(酸、堿、鹽的水溶液)也適用。,式中，R為導(dǎo)體的電阻，其單位為歐姆（）。,對(duì)于氣態(tài)導(dǎo)體(如日光燈管中的汞蒸汽)和其它一些導(dǎo)電器件，如電子管、晶體管等，歐姆定律不成立，其伏安特性不是直線，而是不同形狀的曲線。這種元件叫做非線性元件。,第13章 電流和磁場(chǎng),13.2 歐姆定律及電動(dòng)勢(shì),電導(dǎo),電阻的倒數(shù)叫做電導(dǎo)。用符號(hào)G 表示，其單位為西門子（S）。,電阻率與電導(dǎo)率,導(dǎo)體電阻的大小與導(dǎo)體的材料和幾何形狀有關(guān)。實(shí)驗(yàn)表明，對(duì)于由一定材料制成的橫截面積均勻的導(dǎo)體，它的電阻R與長(zhǎng)度l成正比，與橫截面積S成反比。寫成等式，有,第13章 電流和磁場(chǎng),13.2 歐姆定律及電動(dòng)勢(shì),式中的比例系數(shù) 由導(dǎo)

8、體的材料決定，叫做材料的電阻率。電阻率的單位是歐姆米。如果令式中的l=1米, ，則 在數(shù)值上等于R。這說(shuō)明，某種材料的電阻率就表示用這種材料制成的長(zhǎng)度為1米、橫截面積為1平方米的導(dǎo)體所具有的電阻。,當(dāng)導(dǎo)線的截面或電阻率不均勻時(shí)，上式應(yīng)寫成下列積分式：,第13章 電流和磁場(chǎng),13.2 歐姆定律及電動(dòng)勢(shì),電阻率的倒數(shù)叫做電導(dǎo)率，用 表示。,電導(dǎo)率的單位是西門子/米。,一般說(shuō)來(lái)，純金屬的電阻率隨溫度的升高而呈正比例地增大（溫度不太低時(shí)），而絕緣體和半導(dǎo)體除了電阻率的大小與金屬導(dǎo)體差異很大外，它們的電阻率隨溫度變化的規(guī)律也與導(dǎo)體大不相同，它們的電阻率都隨溫度的升高而急劇地減小，并且變化也不是線性的。

9、,第13章 電流和磁場(chǎng),13.2 歐姆定律及電動(dòng)勢(shì),當(dāng)溫度降到絕對(duì)零度附近時(shí)，某些金屬、合金以及化合物的電阻率會(huì)出現(xiàn)一種奇特的現(xiàn)象：當(dāng)溫度降低到一特定溫度時(shí)，電阻率突然減到無(wú)法測(cè)量的數(shù)值，這種現(xiàn)象叫做超導(dǎo)現(xiàn)象,這一特定溫度叫做正常態(tài)和超導(dǎo)態(tài)之間的轉(zhuǎn)變溫度。,汞在4.2K附近電阻突然降為零。,第13章 電流和磁場(chǎng),13.2 歐姆定律及電動(dòng)勢(shì),二、歐姆定律的微分形式,表明任一點(diǎn)的電流密度 與電場(chǎng)強(qiáng)度 方向相同，大小成正比。,第13章 電流和磁場(chǎng),13.2 歐姆定律及電動(dòng)勢(shì),和 都是積分量,故可叫做歐姆定律的積分形式。歐姆定律的積分形式描述的是一段有限長(zhǎng)度、有限截面導(dǎo)線的導(dǎo)電規(guī)律，而歐姆定律的微

10、分形式給出了 和 的點(diǎn)點(diǎn)對(duì)應(yīng)關(guān)系，所以它比積分形式能夠更為細(xì)致地描述導(dǎo)體 的導(dǎo)電規(guī)律。 必須說(shuō)明，歐姆定律的微分形式雖是在穩(wěn)恒條件下推導(dǎo)出來(lái)的，但在變化不太快的時(shí)候，對(duì)非穩(wěn)恒情況也適用，在這一點(diǎn)上它比歐姆定律的積分形式更普遍。,第13章 電流和磁場(chǎng),13.2 歐姆定律及電動(dòng)勢(shì),三、電功率 焦耳-楞次定律,電路兩端的電壓為U,則當(dāng)q單位的電荷通過(guò)這段電路時(shí),電場(chǎng)力做功為:,因?yàn)閝=It,則 A=UIt,電場(chǎng)在單位時(shí)間內(nèi)所做的功，叫做電功率,用P表示:,即電功率等于電路兩端的電壓和通過(guò)電路的電流強(qiáng)度的乘積.,第13章 電流和磁場(chǎng),13.2 歐姆定律及電動(dòng)勢(shì),如果一段電路只包含電阻，而不包含電動(dòng)機(jī)

11、、電解槽等其它轉(zhuǎn)換能量的裝置，那么電場(chǎng)所做的功就全部轉(zhuǎn)化為熱。這時(shí)，根據(jù)能量轉(zhuǎn)化和守恒定律，有,上式稱為焦耳定律,則,注意 與 的區(qū)別.前者是指這段電路消耗的全部功率,而后者僅僅是針對(duì)發(fā)熱電阻的.,第13章 電流和磁場(chǎng),13.2 歐姆定律及電動(dòng)勢(shì),單位時(shí)間、單位體積內(nèi)的熱功率，叫做熱功率密度，用p 表示。引入熱功率密度的概念后，焦耳定律也可寫成微分形式：,上式說(shuō)明p既與該點(diǎn)的 有關(guān),還與該點(diǎn)的電導(dǎo)率有關(guān),其值等于二者的乘積。此式也是p與、的點(diǎn)點(diǎn)對(duì)應(yīng)關(guān)系，它適用于導(dǎo)體內(nèi)任意一點(diǎn)。,第13章 電流和磁場(chǎng),13.2 歐姆定律及電動(dòng)勢(shì),四、非靜電力與電動(dòng)勢(shì),第13章 電流和磁場(chǎng),四、非靜電力與電

12、動(dòng)勢(shì),13.2 歐姆定律及電動(dòng)勢(shì),第13章 電流和磁場(chǎng),13.2 歐姆定律及電動(dòng)勢(shì),非靜電力: 能不斷分離正負(fù)電荷使正電荷逆靜電場(chǎng)力方向運(yùn)動(dòng).,電源：提供非靜電力的裝置.,我們用k 表示作用在單位正電荷上的非靜電力,并把k叫做“非靜電場(chǎng)”。在電源的外部只有靜電場(chǎng)；在電源內(nèi)部，除了有靜電場(chǎng)之外，還有非靜電場(chǎng)，的方向與的方向相反。因此，普遍的歐姆定律的微分形式應(yīng)是,上式表明,電流是靜電場(chǎng)和非靜電場(chǎng)共同作用的結(jié)果。,第13章 電流和磁場(chǎng),13.2 歐姆定律及電動(dòng)勢(shì),電源都有兩個(gè)電極，電勢(shì)高的叫做正極，電勢(shì)低的叫做負(fù)極。非靜電力方向由負(fù)極經(jīng)電源內(nèi)部指向正極。當(dāng)電源的兩電極被導(dǎo)體從外面聯(lián)通后，在靜電力的

13、推動(dòng)下形成由正極到負(fù)極的電流。在電源內(nèi)部，非靜電力的作用使電流從內(nèi)部由負(fù)極回到正極，使電荷的流動(dòng)形成閉合的循環(huán)。,第13章 電流和磁場(chǎng),13.2 歐姆定律及電動(dòng)勢(shì),電動(dòng)勢(shì),電動(dòng)勢(shì)的定義：把單位正電荷從負(fù)極通過(guò)電源內(nèi)部移到正極時(shí)，非靜電力所作的功,一個(gè)電源的電動(dòng)勢(shì)具有一定的數(shù)值，其單位為伏特，它與外電路的性質(zhì)以及是否接通都沒有關(guān)系，它反映電源中非靜電力作功的本領(lǐng)，是表征電源本身的特征量。,第13章 電流和磁場(chǎng),13.2 歐姆定律及電動(dòng)勢(shì),我們會(huì)遇到在整個(gè)閉合回路上都有非靜電力的情形(例如溫差電動(dòng)勢(shì)和感生電動(dòng)勢(shì)等)。這時(shí)無(wú)法區(qū)分“電源內(nèi)部”和“電源外部”，我們就說(shuō)整個(gè)閉合回路的電動(dòng)勢(shì)為：,上式是電

14、動(dòng)勢(shì)的又一種表述法，它比式13.15更具有普適性,第13章 電流和磁場(chǎng),13.2 歐姆定律及電動(dòng)勢(shì),思考題：,電流是電荷的流動(dòng)，在電流密度不為零的地方，電荷的體密度是否可能等于零？,如果通過(guò)導(dǎo)體中各處的電流密度不相同，那么電流能否是恒定的？為什么？,第13章 電流和磁場(chǎng),13.3 磁力與電荷的運(yùn)動(dòng),一、基本磁現(xiàn)象,中國(guó)在磁學(xué)方面的貢獻(xiàn)：,最早發(fā)現(xiàn)磁現(xiàn)象：磁石吸引鐵屑,春秋戰(zhàn)國(guó)呂氏春秋記載：磁石召鐵,東漢王充論衡描述司南勺最早的指南器具,十一世紀(jì)沈括發(fā)明指南針，發(fā)現(xiàn)地磁偏角，比歐洲的哥倫布早四百年,十二世紀(jì)已有關(guān)于指南針用于航的記載,第13章 電流和磁場(chǎng),13.3 磁力與電荷的運(yùn)動(dòng),1.早期的磁

15、現(xiàn)象包括:,(1)天然磁鐵吸引鐵、鈷、鎳等物質(zhì)。,(2)條形磁鐵兩端磁性最強(qiáng)，稱為磁極。一只能夠在水平面內(nèi)自由轉(zhuǎn)動(dòng)的條形磁鐵，平衡時(shí)總是順著南北指向。指北的一端稱為北極或N極，指南的一端稱為南極或S極。同性磁極相互排斥，異性磁極相互吸引。,(3)把磁鐵作任意分割，每一小塊都有南北兩極，任一磁鐵總是兩極同時(shí)存在。,(4)某些本來(lái)不顯磁性的物質(zhì)，在接近或接觸磁鐵后就有了磁性，這種現(xiàn)象稱為磁化。,第13章 電流和磁場(chǎng),13.3 磁力與電荷的運(yùn)動(dòng),2. 磁性的本質(zhì):,1820年丹麥科學(xué)家奧斯特（Oersted,Oe）發(fā)現(xiàn)了電流的磁效應(yīng)第一次揭示了電和磁的相互關(guān)系，使人們開始認(rèn)識(shí)到電與磁之間有著不可分割

16、的聯(lián)系?，F(xiàn)在我們討論奧斯特的幾個(gè)試驗(yàn)： 1試驗(yàn)一 載流導(dǎo)線周圍存在的磁場(chǎng); 將導(dǎo)線AB南北放置，旁邊有一可以自由轉(zhuǎn)動(dòng)的小磁針。當(dāng)導(dǎo)線中沒有電流通過(guò)時(shí)，磁針在地球磁場(chǎng)作用下沿南北取向。但是當(dāng)導(dǎo)線中通過(guò)電流時(shí)，小磁針就會(huì)發(fā)生偏轉(zhuǎn)。,奧斯特實(shí)驗(yàn),第13章 電流和磁場(chǎng),13.3 磁力與電荷的運(yùn)動(dòng),2試驗(yàn)二 電流和電流之間也有相互作用力。例如把兩根細(xì)直導(dǎo)線平行懸掛時(shí)，當(dāng)通同向電流時(shí)，兩根導(dǎo)線相互吸引：當(dāng)通反向電流時(shí)，兩根導(dǎo)線相互排斥。,3試驗(yàn)三 永磁鐵也給附近電流作用力。,第13章 電流和磁場(chǎng),13.3 磁力與電荷的運(yùn)動(dòng),4試驗(yàn)四 可將一個(gè)載流線圈的視為磁鐵。設(shè)法將載流線圈懸掛起來(lái)使之可以在水平面自由偏

17、轉(zhuǎn)。接通電流后，用一根磁棒的一極分別去接近載流線圈的兩端載流線圈本身就像一根磁棒，一端相當(dāng)于N極，一端相當(dāng)于S極。,第13章 電流和磁場(chǎng),13.3 磁力與電荷的運(yùn)動(dòng),載流線圈與磁棒的相似性，啟發(fā)我們提出這樣的問題：磁鐵和電流在本質(zhì)上是否一致？啟發(fā)人類去探索磁現(xiàn)象的本質(zhì)。磁現(xiàn)象是否起源于電流？19世紀(jì)杰出的法國(guó)科學(xué)家安培提出分子電流的假說(shuō)：組成磁鐵的最小單元（磁分子）就是環(huán)形電流。若這樣一些分子電流定向的排列起來(lái)在宏觀上就顯示出N、S極來(lái)。近代物理表明：原子由帶正電的原子核和繞核旋轉(zhuǎn)的負(fù)電子組成的。電子不僅繞核旋轉(zhuǎn)而且還有自旋，這兩種運(yùn)動(dòng)構(gòu)成等效的分子電流。,第13章 電流和磁場(chǎng),13.3 磁力

18、與電荷的運(yùn)動(dòng),. 磁場(chǎng):,所有的實(shí)驗(yàn)和物理現(xiàn)象都說(shuō)明：無(wú)論導(dǎo)線中的電流（傳導(dǎo)電流）還是磁鐵，它們的本源都是一個(gè)，即電荷的運(yùn)動(dòng)，上面所講的各個(gè)實(shí)驗(yàn)中出現(xiàn)的現(xiàn)象都可以歸結(jié)為運(yùn)動(dòng)著的電荷（即電流）之間的相互作用，這種相互作用是通過(guò)磁場(chǎng)來(lái)傳遞的。,用圖來(lái)表示: 電流,磁場(chǎng),電流,應(yīng)該注意到電流之間的磁相互作用與庫(kù)侖作用不同。無(wú)論電荷靜止還是運(yùn)動(dòng)，它們之間都存在庫(kù)侖相互作用，而只有運(yùn)動(dòng)的電荷之間才存在磁相互作用。,第13章 電流和磁場(chǎng),13. 磁場(chǎng)與磁感應(yīng)強(qiáng)度,一、磁 感 強(qiáng) 度 的 定 義,帶電粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)所受的力與運(yùn)動(dòng)方向有關(guān).,實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)，帶電粒子在磁場(chǎng)中沿某一特定方向運(yùn)動(dòng)時(shí)不受力，此方向與電

19、荷無(wú)關(guān).,第13章 電流和磁場(chǎng),13. 磁場(chǎng)與磁感應(yīng)強(qiáng)度,帶電粒子在磁場(chǎng)中沿其他方向運(yùn)動(dòng)時(shí)， 垂直于 與特定直線所組成的平面.,當(dāng)帶電粒子在磁場(chǎng)中垂直于此特定直線運(yùn)動(dòng)時(shí)受力最大.,第13章 電流和磁場(chǎng),13. 磁場(chǎng)與磁感應(yīng)強(qiáng)度,大小與 無(wú)關(guān),第13章 電流和磁場(chǎng),13. 磁場(chǎng)與磁感應(yīng)強(qiáng)度,磁感強(qiáng)度 的定義,的方向:,的大小:,正電荷垂直于特定直線運(yùn)動(dòng)時(shí)，受力 與電荷速度 的叉積 方向：,第13章 電流和磁場(chǎng),13. 磁場(chǎng)與磁感應(yīng)強(qiáng)度,B的單位：特斯拉（） 高斯（s）,運(yùn)動(dòng)電荷在磁場(chǎng)中受力----LORENTZ磁力公式,第13章 電流和磁場(chǎng),13. 磁場(chǎng)與磁感應(yīng)強(qiáng)度,二、磁場(chǎng)的高斯定理,,,

20、I,幾種不同形狀電流磁場(chǎng)的磁感應(yīng)線,1. 磁感應(yīng)線的性質(zhì),與電流套連,閉合曲線（或伸向無(wú)限遠(yuǎn)）,互不相交,方向與電流成右手螺旋關(guān)系,第13章 電流和磁場(chǎng),13. 磁場(chǎng)與磁感應(yīng)強(qiáng)度,2. 磁通量,磁通量：穿過(guò)磁場(chǎng)中任一給定曲面的磁感線總數(shù)。其單位為T。,對(duì)于曲面上的非均勻磁場(chǎng)，一般采用微元分割法求其磁通量。,,第13章 電流和磁場(chǎng),13. 磁場(chǎng)與磁感應(yīng)強(qiáng)度,. 磁場(chǎng)中的高斯定理,穿過(guò)任意閉合曲面S的總磁通必然為零，這就是磁場(chǎng)的高斯定理。說(shuō)明磁場(chǎng)是無(wú)源場(chǎng)、無(wú)散場(chǎng)、渦旋場(chǎng)。,由磁感應(yīng)線的閉合性可知，對(duì)任意閉合曲面，穿入的磁感應(yīng)線條數(shù)與穿出的磁感應(yīng)線條數(shù)相同，因此，通過(guò)任何閉合曲面的磁通量為零。,高斯

21、定理的積分形式,第13章 電流和磁場(chǎng),13. 畢奧薩伐爾定律,一、安培定律(Ampere law),正像點(diǎn)電荷之間的相互作用是由庫(kù)侖定律來(lái)描述一樣，電流之間的相互作用也有一個(gè)重要的定律來(lái)描述安培定律。仿照點(diǎn)電荷產(chǎn)生電場(chǎng)的概念把相互作用的載流導(dǎo)線回路分割成無(wú)窮小的線元電流元。只要知道了任意一對(duì)電流元之間的相互作用的基本規(guī)律，整個(gè)回路可用矢量疊加的方法做出。但是電流元與點(diǎn)電荷不同，在試驗(yàn)中無(wú)法實(shí)現(xiàn)一個(gè)孤立的恒定電流元，所以無(wú)法直接用試驗(yàn)來(lái)確定它們的相互作用，電流元之間的相互作用規(guī)律只能間接的從閉合載流回路的試驗(yàn)中倒推出來(lái)。,第13章 電流和磁場(chǎng),13. 畢奧薩伐爾定律,設(shè) 為電流元1給電流元2的力

22、,I1 和I2 分別為它們的電流強(qiáng)度， 和 分別為兩線元的長(zhǎng)度, 為兩線元之間的距離則 的大小 滿足下列比式：,,第13章 電流和磁場(chǎng),13. 畢奧薩伐爾定律,,i). 兩電流元共面時(shí),設(shè) 和 成 夾角，則,ii).在普遍情形里, 不在 和 組成的平面內(nèi)。令 和平面的法線 成夾角 ，則,第13章 電流和磁場(chǎng),13. 畢奧薩伐爾定律,將式上面兩結(jié)論歸納起來(lái),則有,或?qū)懗傻仁?式中的比例系數(shù)k與單位的選擇有關(guān)。,第13章 電流和磁場(chǎng),13. 畢奧薩伐爾定律,,的方向在 和 組成的 平面內(nèi)，并與 垂直。,則有,式中 為沿 方向的單位矢量。,第13章 電流和磁場(chǎng),13. 畢奧薩伐爾定律,上式全面地反映

23、了電流元給電流元的作用力，它就是安培定律完整的表達(dá)式。將上式中的下標(biāo)和對(duì)調(diào),即可得電流元給電流元作用力 的表達(dá)式。,在國(guó)際單位制中，可將上式寫為：,其中，為真空磁導(dǎo)率，其值為,第13章 電流和磁場(chǎng),13. 畢奧薩伐爾定律,現(xiàn)把電流元看成試探電流元，本是某個(gè)閉合回路L1的一部分，整個(gè)回路L1對(duì)試探電流元 的作用力應(yīng)是上式對(duì)的積分：,第13章 電流和磁場(chǎng),13. 畢奧薩伐爾定律,即,可將上式拆成兩部分：,第13章 電流和磁場(chǎng),13. 畢奧薩伐爾定律,它把任何閉合回路的磁感應(yīng)強(qiáng)度看成是各個(gè)電流元產(chǎn)生的的矢量疊加，我們稱之為畢奧薩伐爾定律即,對(duì)于,二、畢奧-薩伐爾定律,的方向滿足右手定則。,第13章

24、電流和磁場(chǎng),13. 畢奧薩伐爾定律,對(duì)于任意電流所激發(fā)的總磁感應(yīng)強(qiáng)度為:,必須指出,畢奧-薩伐爾定律是根據(jù)大量實(shí)驗(yàn)事實(shí)進(jìn)行分析后得出的結(jié)果,但在實(shí)驗(yàn)上我們無(wú)法得到電荷能在其中作恒定運(yùn)動(dòng)的電流元,所以不能直接用實(shí)驗(yàn)來(lái)驗(yàn)證.但當(dāng)我們把上式應(yīng)用到各種形狀的電流分布時(shí),計(jì)算得到的總磁感應(yīng)強(qiáng)度和實(shí)驗(yàn)測(cè)得的結(jié)果相符,這就間接證明了畢奧-薩伐爾定律的正確性,同時(shí)也證明了和電場(chǎng)一樣,磁感應(yīng)強(qiáng)度B也遵守疊加原理.,第13章 電流和磁場(chǎng),13. 畢奧薩伐爾定律,例 判斷下列各點(diǎn)磁感強(qiáng)度的方向和大小.,1、5點(diǎn) ：,3、7點(diǎn) ：,2、4、6、8 點(diǎn) ：,畢奧薩伐爾定律,,,,,,,1,2,3,4,5,6,7,8,,

25、,,,,,,,,,,,,,,第13章 電流和磁場(chǎng),13. 畢奧薩伐爾定律,例1 載流長(zhǎng)直導(dǎo)線的磁場(chǎng).,解,方向均沿 x 軸的負(fù)方向,第13章 電流和磁場(chǎng),13. 畢奧薩伐爾定律,的方向沿 x 軸負(fù)方向,第13章 電流和磁場(chǎng),13. 畢奧薩伐爾定律,無(wú)限長(zhǎng)載流長(zhǎng)直導(dǎo)線,半無(wú)限長(zhǎng)載流長(zhǎng)直導(dǎo)線,第13章 電流和磁場(chǎng),13. 畢奧薩伐爾定律,無(wú)限長(zhǎng)載流長(zhǎng)直導(dǎo)線的磁場(chǎng),電流與磁感強(qiáng)度成右手螺旋關(guān)系,第13章 電流和磁場(chǎng),13. 畢奧薩伐爾定律,例2 圓形載流導(dǎo)線軸線上的磁場(chǎng).,,,,,,p,*,,,,,解,,I,分析點(diǎn)P處磁場(chǎng)方向得：,第13章 電流和磁場(chǎng),13. 畢奧薩伐爾定律,第13章 電流和磁場(chǎng),

26、13. 畢奧薩伐爾定律,,,,,,p,*,,,,,,I,,,討論,（1）若線圈有 匝,,（2）,（3）,第13章 電流和磁場(chǎng),13. 畢奧薩伐爾定律,磁偶極矩,,,,說(shuō)明： 的方向與圓電流的單位正法矢 的方向相同.,第13章 電流和磁場(chǎng),13. 畢奧薩伐爾定律,如圖所示，有一長(zhǎng)為l ，半徑為R的載流密繞直螺線管，螺線管的總匝數(shù)為N，通有電流I. 設(shè)把螺線管放在真空中，求管內(nèi)軸線上一點(diǎn)處的磁感強(qiáng)度.,例3 載流直螺線管內(nèi)部的磁場(chǎng).,,,,P,R,,,*,,,,,第13章 電流和磁場(chǎng),13. 畢奧薩伐爾定律,螺線管可看成圓形電流的組合,,,,,P,R,,,*,,,,,解,由圓形電流磁場(chǎng)公式,第

27、13章 電流和磁場(chǎng),13. 畢奧薩伐爾定律,,,,R,,,*,,,,,,O,,第13章 電流和磁場(chǎng),13. 畢奧薩伐爾定律,第13章 電流和磁場(chǎng),13. 畢奧薩伐爾定律,（1）P點(diǎn)位于管內(nèi)軸線中點(diǎn),,,,,R,,,,,,,第13章 電流和磁場(chǎng),13. 畢奧薩伐爾定律,第13章 電流和磁場(chǎng),13. 畢奧薩伐爾定律,對(duì)于無(wú)限長(zhǎng)的螺線管,或由,故,第13章 電流和磁場(chǎng),13. 畢奧薩伐爾定律,（2）半無(wú)限長(zhǎng)螺線管的一端,比較上述結(jié)果可以看出，半“無(wú)限長(zhǎng)”螺線管軸線上端點(diǎn)的磁感強(qiáng)度只有管內(nèi)軸線中點(diǎn)磁感強(qiáng)度的一半.,第13章 電流和磁場(chǎng),13. 畢奧薩伐爾定律,下圖給出長(zhǎng)直螺線管內(nèi)軸線上磁感強(qiáng)度的分布.

28、,從圖可以看出，密繞載流長(zhǎng)直螺線管內(nèi)軸線中部附近的磁場(chǎng)完全可以視作均勻磁場(chǎng).,第13章 電流和磁場(chǎng),13.7 安培環(huán)路定理,一 安培環(huán)路定理,第13章 電流和磁場(chǎng),13.7 安培環(huán)路定理,,,,,,o,,,,,,,,,,,,若回路繞向?yàn)槟鏁r(shí)針,對(duì)任意形狀的回路,第13章 電流和磁場(chǎng),13.7 安培環(huán)路定理,電流在回路之外,第13章 電流和磁場(chǎng),13.7 安培環(huán)路定理,多電流情況,推廣：,安培環(huán)路定理,第13章 電流和磁場(chǎng),13.7 安培環(huán)路定理,安培環(huán)路定理,在真空的恒定磁場(chǎng)中，磁感強(qiáng)度 沿任一閉合路徑的積分的值，等于 乘以該閉合路徑所穿過(guò)的各電流的代數(shù)和.,第13章 電流和磁場(chǎng),13.7

29、安培環(huán)路定理,（1） 是否與回路 外電流有關(guān)？,（2）若 ，是否回路 上各處 ？是否回路 內(nèi)無(wú)電流穿過(guò)？,討論：,第13章 電流和磁場(chǎng),13.8 安培環(huán)路定理的應(yīng)用,例1 求載流螺繞環(huán)內(nèi)的磁場(chǎng),解 （1） 對(duì)稱性分析：環(huán)內(nèi) 線為同心圓，環(huán)外 為零.,二 安培環(huán)路定理的應(yīng)用舉例,第13章 電流和磁場(chǎng),13. 安培環(huán)路定理的應(yīng)用,令,（2）選回路,當(dāng) 時(shí)，螺繞環(huán)內(nèi)可視為均勻場(chǎng) .,第13章 電流和磁場(chǎng),13. 安培環(huán)路定理的應(yīng)用,例2 無(wú)限長(zhǎng)載流圓柱體的 磁場(chǎng),解 （1）對(duì)稱性分析,（2）,第13章 電流和磁場(chǎng),13. 安培環(huán)路定理的應(yīng)用,,的方向與 成右螺旋,第13章

30、 電流和磁場(chǎng),13. 安培環(huán)路定理的應(yīng)用,例3 無(wú)限長(zhǎng)載流圓柱面的磁場(chǎng),,,,,,解,,,第13章 電流和磁場(chǎng),13. 安培環(huán)路定理的應(yīng)用,例4 無(wú)限大均勻帶電(線密度為i)平面的磁場(chǎng),解 如圖，作安培環(huán)路abcda，應(yīng)用安培環(huán)路定理,,,,第13章 電流和磁場(chǎng),13. 安培環(huán)路定理的應(yīng)用,,第13章 電流和磁場(chǎng),13.與變化電場(chǎng)相聯(lián)系的磁場(chǎng),經(jīng)典電磁理論的奠基人，氣體動(dòng)理論創(chuàng)始人之一. 提出了有旋電場(chǎng)和位移電流的概念，建立了經(jīng)典電磁理論，預(yù)言了以光速傳播的電磁波的存在. 在氣體動(dòng)理論方面，提出了氣體分子按速率分布的統(tǒng)計(jì)規(guī)律.,麥克斯韋（18311879）英國(guó)物理學(xué)家,第13章 電流和磁場(chǎng),1

31、3.與變化電場(chǎng)相聯(lián)系的磁場(chǎng),1865 年麥克斯韋在總結(jié)前人工作的基礎(chǔ)上，提出完整的電磁場(chǎng)理論，他的主要貢獻(xiàn)是提出了“有旋電場(chǎng)”和“位移電流”兩個(gè)假設(shè)，從而預(yù)言了電磁波的存在，并計(jì)算出電磁波的速度（即光速）.,( 真空中 ),第13章 電流和磁場(chǎng),13.與變化電場(chǎng)相聯(lián)系的磁場(chǎng),1888 年赫茲的實(shí)驗(yàn)證實(shí)了他的預(yù)言，麥克斯韋理論奠定了經(jīng)典電動(dòng)力學(xué)的基礎(chǔ)，為無(wú)線電技術(shù)和現(xiàn)代電子通訊技術(shù)發(fā)展開辟了廣闊前景.,( 真空中 ),第13章 電流和磁場(chǎng),13.與變化電場(chǎng)相聯(lián)系的磁場(chǎng),一 位移電流 全電流安培環(huán)路定理,（以 L 為邊做任意曲面 S ）,穩(wěn)恒磁場(chǎng)中，安培環(huán)路定理,第13章 電流和磁場(chǎng),13.與變化

32、電場(chǎng)相聯(lián)系的磁場(chǎng),可見，極板上電荷量的變化聯(lián)結(jié)了導(dǎo)線中的電流，而極板間變化的電場(chǎng)又聯(lián)結(jié)了極板上電荷量的變化，從而使電路中的電流借助于電容器內(nèi)的電場(chǎng)變化仍可以視為連續(xù)的,第13章 電流和磁場(chǎng),13.與變化電場(chǎng)相聯(lián)系的磁場(chǎng),麥克斯韋假設(shè)：變化的電場(chǎng)也是一種電流，并令,位移電流,位移電流密度,通過(guò)電場(chǎng)中某一截面的位移電流等于通過(guò)該截面電位移通量對(duì)時(shí)間的變化率.,第13章 電流和磁場(chǎng),13.與變化電場(chǎng)相聯(lián)系的磁場(chǎng),（1）全電流是連續(xù)的； （2）位移電流和傳導(dǎo)電流一樣激發(fā)磁場(chǎng)； （3）傳導(dǎo)電流產(chǎn)生焦耳熱，位移電流不產(chǎn)生焦耳熱.,全電流,全電流定律,,第13章 電流和磁場(chǎng),13.與變化電場(chǎng)相聯(lián)系的磁場(chǎng),傳

33、導(dǎo)電流與位移電流的比較,理論和實(shí)踐都證明:導(dǎo)體內(nèi)的變化電場(chǎng)所產(chǎn)生的位移電流幾乎為零，完全可以忽略不計(jì).,(1) 在對(duì)磁場(chǎng)環(huán)流的貢獻(xiàn),兩者等效;,(2) 傳導(dǎo)電流意味著電荷的流動(dòng),,位移電流意味著電場(chǎng)的變化;,(3) 傳導(dǎo)電流通過(guò)導(dǎo)體時(shí)放出焦耳熱,,位移電流不產(chǎn)生焦耳熱;,(4) 通常介電質(zhì)內(nèi)主要是位移電流,,導(dǎo)體中主要是傳導(dǎo)電流.,第13章 電流和磁場(chǎng),13.與變化電場(chǎng)相聯(lián)系的磁場(chǎng),例1 有一圓形平行平板電容器， 現(xiàn)對(duì)其充電，使電路上的傳導(dǎo) 電流 ，若略去邊緣效應(yīng)， 求（1）兩極板間的位移電流； （2）兩極板間離開軸線的距離為 的點(diǎn) 處 的磁感強(qiáng)度 .,第13章 電流和磁場(chǎng),13.與變化電場(chǎng)相聯(lián)系的磁場(chǎng),解 如圖作一半徑為 平行于極板的圓形回路，通過(guò)此圓面積的電位移通量為,第13章 電流和磁場(chǎng),13.與變化電場(chǎng)相聯(lián)系的磁場(chǎng),代入數(shù)據(jù)計(jì)算得,第13章 電流和磁場(chǎng),13.與變化電場(chǎng)相聯(lián)系的磁場(chǎng),課外作業(yè),13.3 13.4 13.6 13.7 13.8 13.12 13.13,