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1、8.4三元一次方程組的解法舉例（第二課時）
一、教學(xué)目標(biāo)
（一）知識教學(xué)點(diǎn)1．會解三個方程都含三元的三元一次方程組．2．掌握解三元一次方程組的思路．
（二）能力訓(xùn)練點(diǎn)1．培養(yǎng)學(xué)生的分析能力和計算能力．2．訓(xùn)練學(xué)生的解題技巧．
（三）德育滲透點(diǎn) 滲透消元的思想，培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣．
（四）美充滲透點(diǎn) 通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，滲透方程組的解的奇異美．
二、學(xué)法引導(dǎo)
1．教學(xué)方法：觀察法、講練結(jié)合法、嘗試指導(dǎo)法．
2．學(xué)生學(xué)法：應(yīng)選擇方程組中未知數(shù)前的系數(shù)最簡的先消元，而解三元一次方程組消元的辦法仍是代入法和加減法兩種．
三、重點(diǎn)·難點(diǎn)·疑點(diǎn)及解決辦法
（一）重點(diǎn) 三元一次方
2、程組的解法．
（二）難點(diǎn) 選擇簡捷的解法．
（三）疑點(diǎn) 如何消元，判斷先消哪個元．
四、師生互動活動設(shè)計
1．通過復(fù)習(xí)，回顧如何通過消元解較簡單的三元一次方程組，讓學(xué)生在不知不覺中理解并熟練掌握解題的思想與方法．
2．通過教師的提問，師生共同探索解較復(fù)雜三元一次方程組的解題方法及一般解題步驟．
3．通過變題的綜合訓(xùn)練，培養(yǎng)學(xué)生綜合解題的能力．
五、教學(xué)過程
1．復(fù)習(xí)導(dǎo)入，明確目標(biāo)
（1）解三元一次方程組的基本思想是化______________元為_____________元或___________元，基本方法有____________法和______________
3、法．
（2）觀察下列方程組中每個未知數(shù)的系數(shù)，若用加減法解三元一次方程組，先消哪個元比較簡單？為什么，如何消元？
① ② ③ ④
解三元一次方程組的關(guān)鍵在于消元，這就要求我們認(rèn)真觀察各方程中未知數(shù)的系數(shù)，選取比較簡單的進(jìn)行消元，這節(jié)課，我們接著學(xué)習(xí)三元一次方程組的解法舉例．
【教法說明】這組習(xí)題不是讓學(xué)生解方程組，而是通過觀察、分析，確定消元的對象，明確解法．這樣做，既節(jié)省時間，又能突出檢查上節(jié)課的重點(diǎn)，并且其分析方法對本節(jié)課的教學(xué)仍然適用．
2．探索新知，講授新課例2 解方程組
分析：（1）比較此三元一次方程組與以前學(xué)過的有什么不同？（三個方程都
4、含三元）
（2）三個方程中哪個未知數(shù)的系數(shù)最簡單？（）
（3）考慮用加減法消，消的方案有哪幾種？（方案：①＋③；②＋③×2；①×2－②）
我們選擇最簡單的兩種方案①＋③和②＋③×2，消同一個未知數(shù)，就可以得到關(guān)于、的二元一次方程組．
學(xué)生活動：獨(dú)立解例2，一個學(xué)生板演．教師巡視進(jìn)行糾正、指導(dǎo)．
解：①＋③，得 ④
②＋③×2，得 ⑤
④與⑤組成
解這個方程組，得 把，代入①，得
∴ ∴
此題用代入法消元，如何進(jìn)行？
學(xué)生活動：思考、說出思想，選擇系數(shù)最簡單的方程③變形后
5、代入①和②．
此題用加減法比用代入法簡單，我們在解三元一次方程組時，要認(rèn)真觀察題目特點(diǎn)，選取恰當(dāng)?shù)姆椒ㄟM(jìn)行消元，而且一定要選準(zhǔn)消元對象．
【教法說明】以提問的形式分析例題，能讓學(xué)生充分展開思維活動，既突出了本節(jié)課的重點(diǎn)，又對難點(diǎn)有所突破，培養(yǎng)了學(xué)生分析問題、解決問題的能力，體會到解方程組時“消元”思想的重要性．
3．嘗試反饋，鞏固知識
練習(xí)：P30（2）．
分析：第二個方程組中哪個未知數(shù)的系數(shù)最簡單？（）為什么？
（的系數(shù)絕對值成倍數(shù)關(guān)系），最佳消元方案是什么？
（①＋②×2，②×3－③）
學(xué)生活動：回答問題后，解方程組，把兩個學(xué)生的解題過程在投影儀上顯示，解完后同桌相互檢查．
6、
教師說明：練習(xí)前提出問題，可使學(xué)生思維走向正軌，少走彎路；同時，這個問題給學(xué)生指明了解三元一次方程組的思路，把復(fù)雜的問題轉(zhuǎn)化成簡單的問題，能引起學(xué)生濃厚的興趣．
4．變式訓(xùn)練，培養(yǎng)能力
（1）解方程組
（2）一個三位數(shù)，個位、百位上的數(shù)的和等于十位上的數(shù)，百位上的數(shù)的7倍比個位、十位上的數(shù)的和大2，個位、十位、百位上的數(shù)的和是14，求這個三位數(shù)．
【教法說明】①第（1）題的技巧性較強(qiáng)，把其中每兩個方程相加，就可以求出一個未知數(shù)的值．這道題能增強(qiáng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，培養(yǎng)學(xué)生善于發(fā)現(xiàn)規(guī)律、總結(jié)規(guī)律的能力．②第（2）題能培養(yǎng)學(xué)生分析問題的能力和運(yùn)用所學(xué)知識解決實際問題的能力，能使學(xué)生體會到數(shù)
7、學(xué)知識的實用性．
（四）總結(jié)、擴(kuò)展
1．學(xué)生自由發(fā)言，這節(jié)課我們應(yīng)該掌握哪些知識？
2．教師歸納總結(jié)：
①解三元一次方程組的基本方法是代入法和加減法，其中加減法比較常用．
②解三元一次方程組的基本思想是消元，關(guān)鍵也是消元，我們一定要根據(jù)方程組的特點(diǎn)，選準(zhǔn)消元對象，定好消元方案．
③解完后要代入原方程組的三個方程中進(jìn)行檢驗．
3．考點(diǎn)剖析：中考命題中，單純考查解三元一次方程組的題目非常少，但將解三元一次方程組融入求二次函數(shù)解析式的綜合性命題中則比較常見，尤其是代入消元法和加減消元法的應(yīng)用在很多問題中都有所體現(xiàn)，同學(xué)們必須熟練掌握，并能靈活運(yùn)用．
八、布置作業(yè)
（一）必做題：P31 A組2．
（三）思考題：自己想一個兩位數(shù)或三位數(shù)，編一道應(yīng)用題，列出方程組解答．
（四）預(yù)習(xí)：下節(jié)課內(nèi)容．
【教法說明】必做題鞏固了這節(jié)課所學(xué)的知識；選做題和思考題供學(xué)有余力的學(xué)生選做，可以培養(yǎng)學(xué)生的興趣和能力，使之認(rèn)識到學(xué)習(xí)是永無止境的．
三元一次方程 (2)
